2023年九年级数学上册《图像与性质二》知识考点练习（含答案）

这是一份2023年九年级数学上册《图像与性质二》知识考点练习（含答案），共17页。试卷主要包含了y=ax2+k的图像与性质，y=ax2+k的增减性等内容，欢迎下载使用。
题型精析
知识点 y=ax2+k的图像与性质
题型一 y=ax2+k的图像与性质
例1
已知二次函数，填空：
变1
已知二次函数，填空：
例2
关于抛物线下列说法正确的是（ ）
变2
抛物线 的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______，当______时，随的增大而增大，当x______时，随的增大而减小．
例3
抛物线与抛物线的相同点是（ ）
变3
抛物线，，共有的性质是（ ）
例4
抛物线在y轴的左侧部分，y的值随着x的值增大而_______.（填“增大”或“减小”）
变4
抛物线在轴的右侧呈_______趋势（填“上升”或者“下降”）．
例5
抛物线的顶点坐标为_______.
变5
抛物线的顶点坐标是_______.
题型二 y=ax2+k的增减性
例1
已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是_______.
例2
已知在二次函数的图象上，则为的大小关系正确的是（ ）
例3
已知，点，，都在函数的图象上，则（ ）
变1
已知，，是抛物线（k为常数）上的点，则_______.
变2
已知点，点在抛物线上，且，且的取值范围是（ ）
变3
已知点，，三点都在抛物线的图象上，则的大小关系是（ ）
例4
对于二次函数，当时，的取值范围是________.
变4
对于二次函数，当时，的取值范围是________.
课后强化
1.对于二次函数，下列说法中不正确的是（ ）
2.抛物线的顶点坐标是（ ）
3.抛物线的对称轴是（ ）
4.已知抛物线有最低点，那么的取值范围是（ ）
5.抛物线（ ）
6.当时，二次函数的图象大致是（ ）
7.设点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
8.已知抛物线过，，三点，则，，大小关系是（ ）
9.对于二次函数，当时，
（1）函数的开口方向是_______；对称轴是_______；顶点坐标是_______；
（2）离对称轴越远，函数值越______；
（3）当______，函数的最大值为______；当______，函数的最小值为______.
知 识
考 点
y=ax2+k的图像与性质
1.y=ax2+k的图像与性质
2.y=ax2+k的增减性
y=2x2+3
y=-2x2+3
作图
【性质1】观察图像，二次函数y=ax2+k中，a决定函数_______，k决定函数___________.
【性质2】当a>0时，函数开口______，有最______值；当a0时，函数开口______，有最______值；当a