北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算同步达标检测题

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算同步达标检测题，共30页。试卷主要包含了7) + 3，2 + ；，25 + ê + 4 ．，5，- 3，2，- 0，8 0，1．等内容，欢迎下载使用。
专题 2.2（1） 有理数的加减运算（知识梳理与题型分类讲
解）
第一部分【知识储备梳理归纳与题型目录】
一、【目标要点】
（1）理解有理数加减法法则；
（2）熟练运用有理数加法运算律；
（3）转化思想的运用；
（4）难点与易错点：符号变化问题；不熟悉运用加法运算律简便运算，不能举一反三．
二、【知识储备与题型展示】
【知识储备 1】有理数加法
1 ．定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．
2 ．有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得 0；
（3）一个数同 0 相加，仍得这个数．
【题型一】有理数加法运算
【例题 1】
（2024 七年级上·全国·专题练习）
1 ．计算：
(1) (-3) + (-9) ；
(2) (-8) + 0 ；
(3)12 + (-8) ；
(5) çè - 2 ,÷ + çè+ 2 ,÷ .
(4) (-4.7) + 3.9 ； ( 1 ö ( 1 ö
【变式 1】
（2024 七年级上·全国·专题练习）
2 ．计算：
(1)0 + (-10) ；
(2) (-2) + (-3) ；
(3)7.2 + (-2.6) ；
【变式 2】
（2024 七年级上·全国·专题练习）
3 ．学科素养·分类讨论 已知 a = 4 ， b = 3 ，若a > b ，则 a + b = ．
【题型二】有理数加法运算中的符号问题
【例题 2】
（23-24 七年级上·全国·课后作业）
4 ．(-1) + (-2) 的符号取 号，(+8) + (-6) 的符号取 号，(-8) + (-6) 的符号 取 号．
【变式 1】
（24-25 七年级上·浙江杭州·期中）
5 ．若x > 0 ，y < 0 ，x + y > 0 ，则下列关系正确的是( )
A ．y < -x < -y < x B ．y < -x < x < -y
C ．-x < y < x < -y D ．-x < y < -y < x
【变式 2】
6 ．用“ > ”或“ < ”填空：
（1）如果 a > 0，b > 0 ，那么 a + b 0；
（2）如果 a < 0，b < 0 ，那么 a + b 0；
（3）如果a > 0, b0, a b ，那么 a + b 0；
（4）如果a > 0, b < 0, a ＜ b ，那么 a + b 0．
【知识储备 2】有理数加法运算律
1 ． 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即 a+b ＝b+a
2 ． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即
（a+b）+c ＝a+（b+c）
【题型三】有理数加法运算律
【例题 3】
（24-25 六年级下·上海·假期作业）
7 ．计算：
(1)(-2.4) + (+3.5) + (-4.6) + (+3.5) ；
【变式 1】
（2024 七年级上·全国·专题练习）
8 ．运用加法交换律和加法结合律填空
【变式 2】
（2024 七年级上·全国·专题练习）
9 ．计算：
(1) (-2.6) + (-3.4) + (+2.3) +1.5 + (-2.3)；
【知识储备 3】有理数减法
1．定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法 的逆运算．
2 ．法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：a - b = a + (-b) ． 【题型四】有理数的减法运算
【例题 4】
（24-25 六年级下·上海·假期作业）
10 ．计算：
(1)(-17) - (-8) - (-9) - (+6) - (-14) ；
【变式 1】
（24-25 六年级下·上海·假期作业）
11 ．计算：
( 3ö ( 2 ö
(1) çè - 5,÷ - çè - 5 ,÷ ;
(2)(-2) - (çè +1 ；
(3)4.3 - 6.2 ；
【变式 2】
（23-24 七年级上·甘肃兰州·期中）
12 ．已知 a = 2 ， b = 3 ，且 a < b ，求 a - b 的值． 【题型五】有理数加减混合运算
【例题 5】
（24-25 六年级下·上海·假期作业）
13 ．计算：
【变式 1】
（24-25 七年级上·广东梅州·阶段练习）
14 ．计算：
(1)(-13) + (-7) - (+20) - (-40) + (+16) ；
【变式 2】
（24-25 六年级下·上海·假期作业）
15 ．计算：
(2) (çè -3 + (-15) + 1) - ç-3ö,÷ - 2 ．
【知识储备 4】有理数加减运算简便方法
1 ．解理理论依据：加法交换律和结合律．
2 ．方法：同号结合法；凑整结合法；同分母结合法；相反数结合法；拆项法等等
【题型六】有理数加减中的简便运算
【例题 6】
（24-25 七年级上·广东深圳·阶段练习）
16 ．计算：
(1)43 + (-77) + 27 + (-43) ；
(2)18 + (-16) + (-23) +16 ；
【变式 1】
（23-24 七年级上·河南南阳·阶段练习）
17 ．计算：
(2) (-8) - (-15) + (-9) - (-12) ；
(4) (çè -4 + 3.25 + ê(-6) + 4 ．
【变式 2】
（24-25 七年级上·安徽蚌埠·期中）
18 ．阅读例题的计算方法．
例：计算
= (-5) + (-9) +17 + (-3) + éêL - + ç - + + ç - ö,÷
= 0 + (çè -1
上面这种解题方法叫做拆项法．
计算
计算
【题型七】有理数加减运算的实际应用
【例题 7】
（24-25 七年级上·广东广州·期中）
19 ．有8 筐白菜，以每筐25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，
称后的纪录如下：1.5，- 3，2，- 0.5，1，- 2，- 2，- 2.5 回答下列问题：
(1)这8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克；
(2)这8 筐白菜中，最重的与最轻的相差______千克；
(3)这8 筐白菜一共重多少千克？
【变式 1】
（24-25 七年级上·山东济南·阶段练习）
20．小甲虫从某点O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行 的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米）
+4 ，-6 ，-8 ，+12 ，-10 ，+11 ，-3 ．
(1)小甲虫最后是否回到出发点O 呢？计算说明
(2)在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？
(3)小甲虫离出发点最远多少厘米？
【变式 2】
（24-25 六年级上·山东东营·期末）
21．某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用 正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示客流量比前一天下降数）．
(1)10 月 3 日的客流量比 10 月 1 日的客流量少了_____万人；
日期
1 日
2 日
3 日
4 日
5 日
6 日
7 日
变化/万人
20
-3
-10
-3
2
9
6
(2)在 10 月 1 日至 10 月 7 日期间，10 月_____ 日客流量最多，10 月_____ 日客流量最少；
(3)与 9 月 30 日相比，10 月 5 日的客流量是上升了还是下降了?变化了多少?
【题型八】直通中考
【例题 1】
（2024·天津·中考真题）
22 ．计算3 - (-3) 的结果等于( )
A ．-6 B ．0 C ．3 D ．6
【例题 2】
（2024·陕西·中考真题）
23 ．小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将 0 ，-2 ，-1 ，1 ，2 这五个数分别填在 五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内 的数可以是 ．（写出一个符合题意的数即可）
【题型九】拓展延伸
【例题 1】
（24-25 七年级上·安徽合肥·期中）
24 ．某校七年级1班至4 班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原 因，实际购书量与计划有出入，实际购书情况如下表：
(1)求每个班计划购书量；
(2)直接写出：a = ________ ，b = ________ ，c = ________；
(3)书店给出一种优惠方案：一次购买达到15 本，其中2 本书免费．若每本书售价为30 元， 求这4 个班团体购书的最低费用．
班级
1班
2 班
3班
4 班
实际购书量（本）
a
23
32
22
实际购书量与计划购书量的差（本）
+15
b
c
-8
【例题 2】
（24-25 七年级上·江苏淮安·阶段练习）
25．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图 1）．“洛书”是一种关于天 地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛 书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）．三阶幻方又名九宫格，是一种 将数字（1至 9，数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上 的数字和都相等．
(1)根据“洛书”中表达的意思，x = ______ ，y = ______；
(2)改变图 2 幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3），则 a = ______， b = ______ ，c = ______；
(3)如图 4，有 3 个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“〇” ．将
-11、- 9、- 7、- 5、- 3、-1、2、4、6、8、10、12 这 12 个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使 每个正方形的 4 个顶点处“〇”中的数的和都为 2 ．则m = ______ ，n = ______．
1 ．(1) -12
(2) -8 (3) 4
(4) -0.8 (5) 0
【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
（1）根据有理数的加法法则计算即可得解；
（2）根据有理数的加法法则计算即可得解；
（3）根据有理数的加法法则计算即可得解；
（4）根据有理数的加法法则计算即可得解；
（5）根据有理数的加法法则计算即可得解．
【详解】（1）解：(-3) + (-9) = - (3 + 9) = -12 ；
（2）解：(-8) + 0 = -8 + 0 = -8 ；
（3）解：12 + (-8) = 12 - 8 = 4 ；
（4）解：(-4.7) + 3.9 = - (4.7 - 3.9) = -0.8 ；
解 2 ．(1) -10
(2) -5 (3)4.6 (4) -2
【分析】本题考查有理数的加法运算：
（1）根据有理数加法法则进行计算即可；
（2）根据有理数加法法则进行计算即可；
（3）根据有理数加法法则进行计算即可；
（4）根据有理数加法法则进行计算即可； 【详解】（1）解：原式= - (0 +10) = -10 ；
（2）原式 = -2 - 3 = -5 ；
（3）原式 = 7.2 - 2.6 = 4.6 ；
答案第 1 页，共 15 页
原式
3 ．7 或 1##1 或 7
【分析】本题考查有理数的加法，熟练掌握绝对值的性质和分类讨论的思想是解题的关键． 根据题意分别得到的值a = ±4 ，b = ±3 ，再根据a > b，结合分类讨论，代入即可得到答案． 【详解】解：∵ a = 4 ， b = 3 ，
: a = ±4 ，b = ±3 ， 又∵ a > b ，
: a = 4 ，b = ±3 ，
当 a = 4 ， b = 3 时， a + b = 4 + 3 = 7 ；
当a = 4 ，b = -3 时，a + b = 4 + (-3) = 1；
故答案为：7 或 1．
4 ． 负##- 正##+ 负##-
【分析】根据加法法则判断和的符号即可．
【详解】解：(-1) + (-2) 的符号取负号，(+8) + (-6) 的符号取正号，(-8) + (-6) 的符号取负 号，
故答案为：负，正，负
【点睛】此题考查了加法法则判断和的符号，熟练掌握加法法则是解题的关键．
5 ．D
【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，由于 x > 0 ，y < 0 ，x + y > 0 ，则 x > -y > 0 ，-x < y < 0 ，进而可得答案．
【详解】解：∵ x > 0 ，y < 0 ，x + y > 0 ， : x > -y > 0 ，-x < y < 0 ，
: x > -y > 0 > y > -x ， : -x < y < -y < x ，
故选：D．
6 ． >< > ；
（2）同号两数相加，取相同的符号，两数都为负数，所以两数的和为负． 故答案为：< ；
（3）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，由于a > b ，所以两数的和取 a 的符号， 即两数和的符号为正．
故答案为：> ；
（4）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，由于a < b ，所以两数的和取 b 的符号， 即两数和的符号为负．
故答案为：< ；
【点睛】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
7 ．(1)0
【分析】本题考查了有理数的加法法则和运算律的运用．正确掌握相关性质内容是解题的关 键．
（1）运用加法交换律和结合律进行简便运算，即可作答．
（2）运用加法交换律和结合律进行简便运算，即可作答． 【详解】（1）解：(-2.4) + (+3.5) + (-4.6) + (+3.5)
= (-2.4) + (-4.6) + (+3.5) + (+3.5)
= (-7) + 7 = 0 ；
解
【分析】本题考查了有理数的加法交换律和结合律，解题的关键是掌握常见简便计算的方法 与技巧．根据有理数的加法交换律和结合律求解即可．
解 故答案为
9 ．(1) -4.5 (2) 3
【分析】本题考查有理数加法运算， 涉及加法运算律，熟练掌握有理数加法运算法则是解决 问题的关键．
（1）先由加法交换律和结合律恒等变形，再由有理数加法运算法则求解即可得到答案；
（2）先将小数化为分数，再由加法交换律和结合律恒等变形，最后由有理数加法运算法则 求解即可得到答案．
【详解】（1）解：(-2.6) + (-3.4) + (+2.3) +1.5 + (-2.3)
= -6 + 0 +1.5
= -4.5 ；
解
= 3 ．
10 ．(1)8；
(2)0；
(3) -6.1．
【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数的减法运算法则计算；
（2）根据有理数的减法运算法则计算；
（3）根据有理数的减法运算法则计算．
【详解】（1）解：(-17) - (-8) - (-9) - (+6) - (-14)
= -17 + 8 + 9 - 6 +14
= -23 + 31
= 8 ；
解
= 0 ；
解
= -12.5 - (-6.5 + 6.3 - 6.2)
= -12.5 + 6.5 - 6.3 + 6.2
= -6 - 0.1
= -6.1 ．
(3) -1.9 ； (4) 6.275 ．
【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数的减法运算法则计算即可；
（2）根据有理数的减法运算法则计算即可；
（3）根据有理数的减法运算法则计算即可；
（4）根据有理数的减法运算法则计算即可．
( 3ö ( 2 ö
【详解】（1）解： çè - 5 ,÷ - çè - 5 ,÷
3 2 = - +
5 5 = - ；
（2）解：(-2) - (çè +1 =
= -3 ；
（3）解：4.3 - 6.2
= -1.9 ；
（4）解：2
= 2.875 + 3.4
= 6.275 ．
12 ．-1或-5
【分析】本题主要考查了化简绝对值、代数式求值等知识点，根据题意求得a =3 或-3 、b = 6 成为解题的关键．
根据绝对值的意义并结合已知条件分别求得 a 、b 的值，然后代入a - b 计算即可． 【详解】解：: a = 2 ，
: a = 2 或-2 ， : b = 3 ，
:b = 3 或-3 ， : a < b ，
: a = 2 或-2 、b = 3 ，
: a - b = 2 - 3 = -1 或a - b = -2 - 3 = -5 ．
答：a - b 的值为-1或-5 ．
13 ．(1)8
【分析】本题考查有理数的加减法的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键， （1）将分母相同的项利用同分母分数加减法的运算法则进行计算，然后再利用异分母分数 的运算法则计算即可得到答案；
（2）利用实数的运算法则，先算括号里面的，再计算即可得到答案；
（3）先去括号，再将分母相同的项利用同分母分数加减法的运算法则进行计算，然后再利
用异分母分数的运算法则计算即可得到答案． 解
= 13 - 5
= 8 ；
解
解
14 ．(1)16 (2)1
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．
（1）先去括号，然后根据有理数的加减混合运算进行计算即可；
（2）运用加法交换律和结合律解题即可．
【详解】（1）解：(-13) + (-7) - (+20) - (-40) + (+16)
= -13 - 7 - 20 + 40 +16
= 16 ；
解
= 2 -1
= 1．
15 ．(1) -4.5 ；
【分析】此题主要考查有理数的运算， 解题的关键是熟知其运算法则．有理数的加减法和运 算律的应用，注意简便运算．
（1）根据有理数的加减混合运算法则，加法的交换律与结合律，即可求解；
（2）根据有理数的加减混合运算法则，加法的交换律与结合律，即可求解． 原式
= 0 + 0 - 4.5
= -4.5 ；

16 ．(1) -50 (2) -5
(3) 29 (4) -1
【分析】本题考查了有理数加减中的简便运算．熟练掌握有理数加减中的简便运算是解题的
关键．
（1）先交换，然后结合，最后进行加法运算即可；
（2）先交换，然后结合，最后进行加法运算即可；
（3）先交换，然后分数、分数结合，整数、整数结合，最后进行加法运算即可；
（4）先交换，然后分数、分数结合，小数、小数结合，最后进行加法运算即可． 【详解】（1）解：43 + (-77) + 27 + (-43)
= 43 + (-43) + (-77) + 27
= -50 ；
（2）解：18 + (-16) + (-23) +16
= 18 + (-23) + (-16) +16 = - 5 ；
解
= -1+ 30
= 29 ；
解
= 1- 2
= -1 ．
(2)10
(3) -3
(4) -0.25
【分析】本题考查有理数的加减混合计算，
（1）根据有理数的加法运算法则求解即可；
（2）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（3）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（4）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
熟练掌握运算法则是解题的关键．
= (çè -3 - 0.5 + ç+ + 3ö,÷ +
= -4 + 4 + = ；
（2）(-8) - (-15) + (-9) - (-12)
= -8 +15 - 9 +12
= 10 ；
( 5 ö ( 3 ö ( 1 ö ( 4 ö
（3）15 - çè+5 6 ,÷ - çè+3 7 ,÷ + çè-2 6 ,÷ - çè+6 7 ,÷
= - çè+ 6 + 6 ,÷ - çè+ 7 + 7 ,÷
15 ( 55 2 1 ö ( 33 64 ö
= 15 - 8 - 10
= -3 ；
= -1.25 - 1.5
= 1.25 - 1.5
= -0.25．
18 ．(1) -5 (2)
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据提供的方法，拆项计算即可；
（2）根据提供的方法，拆项计算即可．
【详解】（1）解：(çè -16 + ç+14 + ç+12ö,÷ + -15ö,÷
= êéL(-16) + - + ê14 + + ç 12 + + ê(-15) + çè(- ö,÷ù」ú
= - 5 ．
( 4 ö ( 5 ö ( 3 ö ( 4 ö
= (-1890) + 2024 +1008 + (-1142) + éêL(çè - + + ç - +
19 ．(1) 24.5 (2)5
(3)194.5 千克
【分析】本题考查了有理数的运算在实际中的应用， 体现了正负数的意义，解题的关键是理 解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．
（1）与标准重量比较，绝对值越小的越接近标准重量；
（2）最重的与最轻的相减即可求解；
（3）用 25 乘以 8 的积，加上图中八个数的和即可求解．
【详解】（1）解：该组数据中，-0.5 的绝对值最小，最接近25 千克的标准， 这筐白菜重25 - 0.5 = 24.5 千克．
故答案为24.5 ；
（2）2 - (-3) = 5 （千克） 故答案为5；
（3）25 × 8 +1.5 - 3 + 2 - 0.5 +1- 2 - 2.5 - 2
= 200 + 4.5 -10
= 194.5 （千克）
答：这8 筐白菜一共重194.5 千克．
20 ．(1)小甲虫最后回到了出发点 O，见解析
(2)162 粒芝麻
(3)10 厘米
【分析】本题主要考查正数和负数．
（1）把爬过的路程记录相加，即可得解；
（2）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，再求得到的芝麻粒数；
（3）分别计算出每次爬行后距离原点的距离．
【详解】（1）解：根据题意可得：向右爬行的路程记为“ + ”，向左爬行的路程记为“ - ” ．则 小甲虫最后离开出发点的距离是：
(+4) + (-6) + (-8) + (+12) + (-10) + (+11) + (-3) = 0 ，
答：小甲虫最后在点 O 的，即小甲虫最后回到了出发点 O；
（2）解：小甲虫从离开出发点开始走的路程是：
+4 + -6 + -8 + 12 + -10 + 11 + -3 = 54 （厘米）
在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是：
54 × 3 = 162 （粒），
答：在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是 162 粒芝麻；
（3）解： 4 + (-6) = 2 ，
-2 - 8 = 10 ， -10 +12 = 2 ， 2 -10 = 8 ，
-8 +11 = 3 ， 3 - 3 = 0 ，
:小甲虫在爬行过程中离出发点 O 最远相距为 10 厘米．
21 ．(1)13
(2)7；4
(3)上升了 6 万人
【分析】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
（1）分别计算出游客相对于 10 月 3 日的人数即可求解；
（2）根据 10 月 1 日至 10 月 7 日游客人数即可得到结论；
（3）分别计算出游客相对于 9 月 30 日的人数即可求解．
【详解】（1）解：1 日：+20 ； 2 日：20 - 3 = +17 ；
3 日：+17 -10 = +7 ；
4 日：+7 - 3 = +4 ；
5 日：+4 + 2 = +6 ；
6 日：+6 + 9 = +15 ；
7 日：+15 + 6 = +21 ，
10 月 3 日的客流量比 10 月 1 日的客流量少 13 万人， 故答案为：13；
（2）解：在 10 月 1 日至 10 月 7 日期间，10 月 7 日客流量最多，10 月 4 日客流量最少， 故答案为：7；4；
（3）解：与 9 月 30 日相比，10 月 5 日的客流量是上升了，变化了 6（万人）．
22 ．D
【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数减法运算法则是解题的关键； 根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数解答即可；
【详解】
解：原式= 3 + 3
= 6 ，
故答案为：D．
23 ．0
【分析】本题考查有理数的运算， 根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即 可得出结果．
【详解】解：由题意，填写如下：
1+ 0 +(-1) = 0，2 + 0 +(-2) = 0 ，满足题意；
故答案为：0．
24 ．(1)每个班计划购书量为30 本
(2) 45 ，-7 ，+2 (3) 3180
【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算，正确理解正负数的意义是解题的关键．
（1）由于4 班实际购入22 本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为-8 ，即可得计划购 书量为22 - (-8) = 30 本．
（2）由一班实际购书量与计划购书量的差+15 本，二班实际购书量为23 本，三班实际购书 量为32 本，与每个班计划购书量为30 本相加减即可求．
（3）把每班实际数量相加，可得4 个班团体购书总数量，用总数除以15 ，求出每次购买15 本的次数，以及需要单独购买的数量，根据每本书售价为30 元，列式计算可得答案．
【详解】（1）解：∵由于4 班实际购入22 本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为-8 ， :每个班计划购书量为22 - (-8) = 30 本，
（2）解：由题意可得：∵一班实际购书量与计划购书量的差+15 本， :一班实际购入a = 30 +15 = 45 本，
∵二班实际购书量为23 本，
:二班实际购入数量与计划购入数量的差值23 - 30= -7 本， ∵三班实际购书量为32 本，
:三班实际购书量与计划购书量的差为32 - 30 = +2 本， 故答案为：45 ，-7 ，+2 ．
（3）解：由上可得 4 个班团体购书总数量为：45 + 23 + 32 + 22 = 122 本， ∵122 ÷15 = 8…2 ，
:如果每次购买15 本，则可以购买8 次，且最后还剩2 本书需单独购买， 又∵一次购买达到15 本，其中2 本书免费，
:一次购买达到15 本，只需要花(15 - 2) 本书的钱， :最低总花费为：30 × (15 - 2)×8 + 30 × 2 = 3180 元， :这4 个班团体购书的最低费用为3180 ．
25 ．(1)9 ，3
(2)6 ，5 ，4
(3) -1； 10 或-11
【分析】本题考查的是有理数的加减法，注重考查学生的思维能力和运算能力．
（1）第 3 行上的数字和等于8 +1+ 6 = 15 ，因此 x = 15 - 4 - 2 = 9 ，y = 15 - 5 - 7 = 3 ；
（2）根据第（1）问，每行、列和对角线上的数字和都等于 15 ，a 、b 、c 即可求得；
（3）因为每个正方形的 4 个顶点处“〇”中的数的和都为 2，易得 m = -1；将中间的正方形 的未知顶点设为h ，则 h = 6 ；从而得到 n =10 或-11．
【详解】（1）解：（1）第 3 行上的数字和等于8 +1+ 6 = 15 ，
因此x = 15 - 4 - 2 = 9 ，y = 15 - 5 - 7 = 3 , 故答案为：9 ，3；
（2）解：根据题意，每行、列和对角线上的数字和都等于 15，
因此a = 15 - 2 - 7 = 6 ，b = 15 - 9 -1 = 5 ，c = 15 - 3 - 8 = 4 ， 故答案为：6 ，5 ，4；
（3）解：根据题意，m + 4 + 2 + (-3) = 2 ，解得 m = -1；
将中间的正方形的未知顶点设为h ，则 h + (-5) + (-7) + 8 = 2 ，解得 h = 6 ； 因此n = 10 或-11，
故答案为：-1； 10 或-11．