初中数学2.3 圆的面积公开课课件ppt

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1.掌握扇形面积的推导过程，会运用扇形面积公式进行计算．2.经历扇形面积公式的推导过程，进一步培养学生探究问题的能力．3.调动学生的积极性，在组织学生自主探究、相互交流合作学习中培养学生的钻研精神．
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
扇形的面积是指两条半径和弧围成的部分大小.
半径越小，扇形面积______；
当__________不变时，________越大，扇形面积越大；
当________不变时，________越大，扇形面积越长；
圆心角越小，扇形面积______；
由扇形的定义可知，扇形面积就是圆面积的一部分.想一想: 在半径为r的圆中圆面积可以看作圆心角为多少度的扇形的面积?圆心角为1°的扇形面积是多少?圆心角为n°的扇形呢?
设扇形半径为r，则圆心角为n°的扇形面积为
说明：1）n没有单位。
2）扇形的面积与圆心角大小和半径的长度有关。
3）扇形的面积公式可变形，①已知扇形面积和半径，求扇形圆心角度数；②已知扇形面积和圆心角度数，求半径.
比较扇形面积公式与弧长公式，你可以用弧长来表示扇形面积吗?
其中l表示弧长，r表示扇形半径
例2 公园内有一块半径为18m的扇形草坪.若∠AOB=120°，求草坪的面积(结果保留整数)
解：根据扇形的面积公式，草坪的面积为
答：草坪的面积约为339m2
练习1.一个圆心角为150°,半径为4dm的扇形，它的面积是多少平方分米(结果保留小数点后两位)?
答：扇形的面积约是20.93平方分米
练习2 如图，有一栋底面呈长方形的建筑物，墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗.拴狗的绳子长4m，这条狗活动区域的面积有多大?
半径为4m，圆心角为270°
答：这条狗活动区域的面积有37.68平方米.
练习3 如图，纸扇完全打开后，外侧两竹条所在直线 AB，AC 之间的夹角为 120°，AB 的长为30cm，扇面BD的长为20cm.求扇面 BDEC 的面积(结果保留整数).
答：扇面 BDEC 的面积为837平方厘米.
这节课你学到了什么，有什么收获？