2026届高三数学一轮复习练习试题（基础版）第十章10.3二项式定理（Word版附答案）

这是一份2026届高三数学一轮复习练习试题（基础版）第十章10.3二项式定理（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(每小题5分，共20分)
1.二项式x-2x5的展开式中1x的系数是( )
A.-80B.80C.-10D.10
2.(a-x)(2+x)6的展开式中x5的系数是12，则实数a的值为( )
A.4B.5C.6D.7
3.(2024·武汉模拟)若(1+2x)10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a10(1+x)10，则a1+a2+a3+…+a10等于( )
A.310-1B.1 023C.2D.0
4.已知今天是周四，那么3141天后是( )
A.周一B.周三C.周五D.周日
二、多项选择题(每小题6分，共12分)
5.已知2x-1x2n展开式中各项二项式系数之和为128，则( )
A.n=7
B.展开式的各项系数之和是-1
C.展开式中第4项和第5项的二项式系数最大
D.展开式中无常数项
6.若(x2+x-2)10=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a20x20，则( )
A.a0=1 024
B.a1+a3+a5+…+a19=512
C.a2=6 400
D.a1+2a2+3a3+…+20a20=0
三、填空题(每小题5分，共10分)
7.(2025·榆林模拟)已知二项式x3+1xn的展开式中存在常数项，则正整数n的一个可能的值为 .
8.x2+1x-25的展开式中常数项为 .
四、解答题(共28分)
9.(13分)已知ax2+1xn的展开式中所有项的二项式系数和为128，各项系数和为-1.
(1)求n和a的值；(3分)
(2)求展开式中x-4项的系数；(4分)
(3)求2x-1x2ax2+1xn的展开式中的常数项.(6分)
10.(15分)已知x-axn(n∈N*).
(1)若展开式中只有第5项的二项式系数最大，求n的值；(3分)
(2)当n=6时，二项式的展开式中x3的系数为A，常数项为B，若B=4A，求a的值；(5分)
(3)当n=6，a=-2时，求二项式的展开式中系数最大的项.(7分)
每小题5分，共10分
11.(2024·咸阳模拟)当n∈N时，将三项式(x2+x+1)n展开，可得到如下所示的三项展开式和“广义杨辉三角形”：
(x2+x+1)0=1
(x2+x+1)1=x2+x+1
(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1
(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
(x2+x+1)4=x8+4x7+10x6+16x5+19x4+16x3+10x2+4x+1
若在(1+ax)(x2+x+1)5的展开式中，x7的系数为75，则实数a的值为( )
A.1B.-1C.2D.-2
12.已知(1+x)x+1x2n(n∈N*，n