2026届高三一轮复习练习试题（标准版）数学第十章10.2二项式定理（Word版附答案）

这是一份2026届高三一轮复习练习试题（标准版）数学第十章10.2二项式定理（Word版附答案），共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(每小题5分，共30分)
1.二项式x-2x5的展开式中1x的系数是( )
A.-80B.80C.-10D.10
2.若实数a=2-2，则a12-2C121a11+22C122a10-…+212等于( )
A.-32B.32C.-64D.64
3.(x-2y)(2x-y)5的展开式中的x3y3的系数为( )
A.-200B.-120C.120D.200
4.(2024·南京模拟)(x2-x+y)5的展开式中x3y3的系数为( )
A.30B.-30C.20D.-20
5.已知(2x+3)8=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8，则a1+a2+3a322+4a423+5a524+6a625+7a726+8a827等于( )
A.215B.216C.217D.218
6.在x-1xn的展开式中含x3项的系数为15，则展开式中二项式系数最大的项是( )
A.第4项B.第5项
C.第6项D.第3项
二、多项选择题(每小题6分，共12分)
7.已知2x-1x2n展开式中各项二项式系数之和为128，则( )
A.n=7
B.展开式的各项系数之和是-1
C.展开式中第4项和第5项的二项式系数最大
D.展开式中无常数项
8.已知f(x)=(2x-m)7=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a7(x-1)7，若a0+a12+a222+…+a727=128，则下列说法正确的是( )
A.m=1
B.a3=160
C.f(3)除以6所得余数为5
D.a1-2a2+3a3-4a4+5a5-6a6+7a7=14
三、填空题(每小题5分，共10分)
9.(2025·榆林模拟)已知二项式x3+1xn的展开式中存在常数项，则正整数n的一个可能的值为 .
10.(x+2)(1-2x)5的展开式中x3的系数为 .(用数字作答)
四、解答题(共28分)
11.(13分)已知ax2+1xn的展开式中所有项的二项式系数和为128，各项系数和为-1.
(1)求n和a的值；(3分)
(2)求展开式中x-4项的系数；(4分)
(3)求2x-1x2ax2+1xn的展开式中的常数项.(6分)
12.(15分)已知x-axn(n∈N*).
(1)若展开式中只有第5项的二项式系数最大，求n的值；(3分)
(2)当n=6时，二项式的展开式中x3的系数为A，常数项为B，若B=4A，求a的值；(6分)
(3)当n=6，a=-2时，求二项式的展开式中系数最大的项.(6分)
每小题5分，共10分
13.已知(1+x)x+1x2n(n∈N*，nc>bB.c>b>aC.c>a>bD.b>c>a
答案精析
1.A 2.D 3.A
4.D [从5个含有x2，-x，y的括号中，其中1个括号中取x2，1个括号中取-x，3个括号中取y，乘在一起构成x3y3这一项，这一项为C51·x2·C41·(-x)·C33·y3=-20x3y3，所以x3y3的系数为-20.]
5.D [对(2x+3)8=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8两边求导，
得16(2x+3)7=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4+6a6x5+7a7x6+8a8x7.
令x=12，得a1+a2+3a322+4a423+5a524+6a625+7a726+8a827=16×47=218.]
6.A [由x-1xn可得x>0，
当0b.
所以c>b>a.]