海南省儋州市第三中学2025届高三下新高考II卷预测试题（三）（含答案解析）

这是一份海南省儋州市第三中学2025届高三下新高考II卷预测试题（三）（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 命题的否定是（ ）
2. 已知O是所在平面内一点，且，那么（ ）
3. 甲、乙两人要在一排6个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则不同的坐法有（ ）
4. 等差数列共有2n+1项，其中，，则n的值为
5. 函数（）的减区间为，则实数的值为（ ）
6. 已知为单位向量，，，当取到最大值时，等于（ ）
7. 已知的最小值为0，则的值为（ ）
8. 已知直线：与椭圆：至多有一个公共点，则的取值范围是（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 复数满足，则（ ）
10. 在体积为的正四棱锥中，异面直线PC与AB所成角的余弦值为，则（ ）
11. 平面上到两个定点的距离的积为定值的动点轨迹一般称为卡西尼卵形线，已知曲线E为到定点的距离之积为常数4的点的轨迹，关于曲线E的几何性质有下四个结论，其中正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)
12. 某种服装的广告费支出与销售额y（单位：万元）之间的关系如下表：
y与x的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为_______．
13. 函数的部分图象如图所示，则_____________.
14. 已知，若存在极小值，则的取值范围是_______________________．
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 11 分，共 55 分)
15. 已知是公差为的等差数列，其前项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
16. 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒．对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位．明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战．当前，新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
(1)现在用分层抽样的方法在第二，三组共选取5人参加传染病知识学习，若从参加学习的5人中随机选取2人参加考试，求恰有一人来自第二组的概率；
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关．
附：
，其中．
17. 已知函数和.
（1）若曲线和在处的切线斜率都为，求和；
（2）若方程在区间上有解，求的取值范围.
18. 已知椭圆C：的左，右焦点分别为，过点的直线交C于A，B两点，．
(1)若，的周长为18，求的值；
(2)若，求C的离心率．
19. 如图，在三棱台中，平面为的中点．
(1)证明：．
(2)过的平面把三棱台分成两部分，体积分别是和，求的值．
(3)求平面和平面所成锐二面角的正切值．
海南省儋州市第三中学2025届新高考II卷预测试题（三）
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、平面向量、计数原理与概率统计、数列、函数与导数、三角函数与解三角形、等式与不等式、平面解析几何、复数、空间向量与立体几何
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．点O在的内部
B．点O在的边上
C．点O在边所在的直线上
D．点O在的外部
A．6种
B．3种
C．20种
D．12种
A．3
B．5
C．7
D．9
A．2
B．
C．1
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．为纯虚数
B．
C．的实部不存在
D．复数在复平面内对应的点在第二象限
A．
B．二面角的余弦值为
C．正四棱锥的外接球的表面积为
D．直线BC与平面PCD所成角的正切值为2
A．曲线E关于原点对称
B．的面积的最大值为2
C．其中x的取值范围为
D．其中y的取值范围为
x
4
2
3
5
y
49
26
39
54
分组
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
第7组
潜伏期（单位：天）
人数
100
200
300
250
130
15
5
潜伏期天
潜伏期天
总计
50岁以上（含50岁）
100
50岁以下
55
总计
200
0.05
0.025
0.0010
3.841
5.024
6.635
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
6
较易
2
适中
9
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
含有一个量词的命题的否定的应用
2
0.94
向量加法法则的几何应用
3
0.94
不相邻排列问题；分步乘法计数原理及简单应用
4
0.94
等差数列前n项和的基本量计算；等差数列前n项和的其他性质及应用
5
0.85
由函数的单调区间求参数
6
0.65
用和、差角的正切公式化简、求值；数量积的坐标表示
7
0.65
用导数判断或证明已知函数的单调性；由导数求函数的最值（不含参）
8
0.15
根据线性规划求最值或范围；由直线与圆的位置关系求参数；根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
二、多选题
9
0.94
判断复数对应的点所在的象限；求复数的实部与虚部；求复数的模
10
0.65
球的表面积的有关计算；求二面角；求异面直线所成的角；求线面角
11
0.65
由方程研究曲线的性质；求平面轨迹方程
三、填空题
12
0.65
残差的计算
13
0.85
由图象确定正（余）弦型函数解析式
14
0.65
根据极值求参数；根据极值点求参数
四、解答题
15
0.94
利用定义求等差数列通项公式；裂项相消法求和；等差数列通项公式的基本量计算
16
0.65
卡方的计算；计算古典概型问题的概率；完善列联表
17
0.65
求曲线切线的斜率（倾斜角）；利用导数研究方程的根
18
0.65
余弦定理解三角形；求椭圆的离心率或离心率的取值范围；椭圆中焦点三角形的周长问题
19
0.15
证明线面垂直；求二面角；台体体积的有关计算；线面垂直证明线线垂直
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1
2
平面向量
2,6
3
计数原理与概率统计
3,12,16
4
数列
4,15
5
函数与导数
5,7,14,17
6
三角函数与解三角形
6,13,18
7
等式与不等式
8
8
平面解析几何
8,11,18
9
复数
9
10
空间向量与立体几何
10,19