北师大版（2024）七年级上册（2024）探索与表达规律课文ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）探索与表达规律课文ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，探究新知，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1．能够利用从特殊到一般的归纳方法，从而发现数学结论、解决数学问题2.体验从特殊到一般，再到特殊的辩证思想。
走近游乐园(1)一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗?1 只青蛙1张嘴，2 只眼睛4 条腿，1声扑通跳下水。(2)联欢会上，小明按照4个红球、3 个黄球、2 个绿球、一个白气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球是什么颜色?
1、提出问题 “低多边形风格”是一种数字艺术设计风格。它将整个区域分割为若干三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量增加，效果更为斑斓绚丽。将长方形区域分割成三角形的过程是:在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形。如图 3-10，当长方形内有1个点时，可分得4个三角形;当长方形内有2个点时，可分得6个三角形(不计被分割的三角形)。问题：当长方形内有35个点时，可分得多少个三角形？
2、理解问题(1)先动手画一画，感受分割得到三角形的过程。(2)已知条件是什么?目标是什么?
3、拟订计划(1)直接研究“长方形内有 35 个点”的情形，你遇到了什么困难?(2)哪些情形容易研究?从中你能发现什么规律?(3)你发现的规律正确吗?你能给出合理的解释吗?
4、实施计划（1）先研究长方形内有三个点、四个点的情形，点数较少，易操作。（2）通过几种简单情形的数据，发现规律：长方形内点的个数每增加1，三角形的个数增加2.（3）得出结论：当长方形内有35个点的时候，分得的三角形个数是：4+2×34=72
5、回顾反思（1）从特殊到一般，当长方形内有n个点时，分得的三角形个数是多少？用含n的代数式来表示。归纳：4+2×（n-1）=2n+2（2）从一般再到特殊，当长方形内有100、1000、10000个点时，分得的三角形个数是多少？
总结：在运用归纳策略寻找规律时，要先在若干简单情形中寻找相应的规律。初步发现规律后，可以通过更多的情形验证，再考虑一般情况。最后，试着给出合理的解释，并用数学语言简洁地表达规律。
教材p102习题3.4第1~4题。
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