初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数课文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数课文ppt课件，共22页。
数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。
华罗庚说的关于数与形的名言：
1.理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确画出数轴； 2.能读出数轴上的点表示的数，会用数轴上的点表示数；3.体会“数形结合”的数学思想.
问题：能否用一条直线，标上刻度表示数？
杆秤，是用一条直线上的点表示物体的质量.
直尺，是用一条直线上的点表示物体的长度.
温度计，是用一条直线上的点表示物体的温度.
在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。
规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。如图，通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。
—3 —2 —1 1 2 3
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.
2、注意事项：（1）数轴是一条直线；（2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.
观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？
1 2
例1. 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D C B A
(4)点D表示 —1.5
(1)点A表示 2；
(2)点B表示 0.25；
(3)点C表示 —0.75；
①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.
例2. 在数轴上表示下列各数.
解： 点A表示－2.5，点B表示－1，点C表示0，点D表示1，点E表示2.
　　2．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的点所表示的数是 .
如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 .
1.下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是(　　) A．点D表示－2.5　　　　B．点C表示－1.25 C．点B表示1.5 D．点A表示1.25
3.下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是（　） A．-2 B．-1 C．3 D．0
4.如图，表示数a的点在线段AB上，则表示-a的点所在的线段是（　　） A．AB B．BO C．OC D．CD
5.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数 是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______； 点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是 ___________.
6.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.
有一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳，每次跳跃的距离都相等，且方向不变，跳第17次时落到表示的数为68的点A处．若跳第20次时会落到点B处，求点B表示的数．
解：由题意，知青蛙在数轴上每次跳跃的距离均为68÷17=4，
所以青蛙在数轴上跳跃20次的距离为4×20=80，所以点B表示的数为80.