2023-2024学年五年级数学上册——第五单元《简易方程》检测提高卷（含答案）

这是一份2023-2024学年五年级数学上册——第五单元《简易方程》检测提高卷（含答案），共29页。
难度系数：；考试时间：80分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共17分）
1．如果a＋7＝b，根据等式的性质填空。
a＋9＝b＋( ) 4a＋( )＝4b
2．若x2＝2x，则x＝( )。当x＝8时，x2＝( )，2x＝( )。
3．在下面的3个里填入相同的数，使等式成立。
36×－×11－×8＝51
4．鞋的尺码通常用“cm”作单位，但我们昭通人习惯用“码”作单位。其实它们之间的换算关系式是：a＝2b－10，其中a表示码数，b表示厘米数。妈妈给小明买了一双24.5cm的运动鞋，码数是( )码。
5．今年明明与妈妈的年龄之和是36岁，再过7年妈妈年龄正好是明明的4倍。妈妈今年( )岁，明明今年( )。
6．师傅每小时制作a个糕点，徒弟每小时制作b个糕点，师徒合作一小时可制作( )个糕点；式子表示( )。
7．洛阳博物馆位于隋唐里坊区西北隅，建筑面积分为地上面积和地下面积，地上面积比地下面积多2.2万平方米，地上面积是x万平方米，那么地下面积是( )万平方米，总建筑面积是( )万平方米。
8．将50枚棋子分成两堆，第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆最多有( )枚棋子。
9．水果店有苹果120千克，梨75千克，两种水果卖出相同重量后，剩下苹果的重量是梨的4倍，剩下苹果的重量是( )千克。
10．丹丹在摆圆片，如下图，她在第一层摆了2个圆片，在第二层摆了4个圆片，照这样摆下去，在第五层需要摆( )个圆片，在第n层需要摆( )个圆片。

二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．x＋25＝40既是等式，也是方程。( )
12．x2一定比2x大。( )
13．x比一个数的4倍少5，这个数为4x－5。( )
14．如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。( )
15．张阿姨买单价1元和单价8角的两种邮票共11枚，一共花了10元，可以知道张阿姨买了6枚单价1元的邮票。( )
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．下列式子是方程的是（ ）。
A．3＋2＝2＋3 B．3x＝9
C．x＋7 D．x－7＞5
17．比a的2倍多4.5的数，用式子表示是（ ）。
A．2a＋4.5B．2÷a＋4.5
C．a÷2＋4.5D．a＋2－4.5
18．食堂每天用大米千克，用了2天后还剩下千克，原有大米（ ）千克。
A．B．C．D．
19．一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是（ ）。
A．baB．10b＋aC．a＋bD．10a＋b
20．张老师买回185根跳绳分给四年级个班，每个班分12根后还剩下5根。下面方程错误的是（ ）。
A．B．C．D．
四、看清题目，巧思妙算。（共26分）
21．（本题8分）直接写出计算结果。
x＋4x＝ 0.36÷0.4＝ 20x－3x＝ b－0.8b＝
1.4×5＝ 6c＋3c＝ 3a＋2.1a＝ 9y－5y＋y＝
22．（本题12分）解方程。
5.5＋6.7＝7.8 2.8＋＋3.6＝20 3.5－0.8＝11.34
8－27.54÷2.7＝1.8 40－3＝28 9－14×5.5＝58
23．（本题3分）看图列方程并解答。
24．（本题3分）只列方程不计算。
五、活学活用，解决问题。（共37分）
25．（本题6分）商店原来有120千克苹果，又运来了10箱苹果，每箱重b千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果？
26．（本题6分）某小学五年级一班有45人。男生的人数比女生的1.1倍还多3人，求女生有多少人？
27．（本题6分）甲、乙两辆汽车同时从相距840千米的两地相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行110千米，经过几小时后两车相遇？
28．（本题6分）装修一个会议室，用边长3分米的方砖需要160块。如果改用边长4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）
29．（本题6分）芙蓉学校五年级两个班参加植树活动，2.5小时共植树100棵。五甲班平均每小时植18棵树，五乙班平均每小时植树多少棵？（列方程解答）
30．（本题7分）某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时；B包月制：80元/月。此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时。
（1）某用户每月上网40小时，选择哪种上网方式比较合算？
（2）某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？
（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第五单元简易方程检测卷【B卷˙提高卷】
难度系数：；考试时间：80分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共17分）
1．（本题2分）如果a＋7＝b，根据等式的性质填空。
a＋9＝b＋( ) 4a＋( )＝4b
【答案】 2 28
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上2即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘4即可。
【详解】因为a＋7＝b，a＋7＋2＝b＋2
即a＋9＝b＋2
因为a＋7＝b，（a＋7）×4＝b×4
即4a＋28＝4b
【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。
2．（本题3分）若x2＝2x，则x＝( )。当x＝8时，x2＝( )，2x＝( )。
【答案】 2 64 16
【分析】x2＝x×x，2x＝2×x＝x＋x，据此分析。
【详解】x2＝x×x＝2×x，则x＝2；
当x＝8时，x2＝8×8＝64；
2x＝2×8＝16
【点睛】此题考查含有字母的式子的求值，区分平方和2倍的区别是解题的关键。
3．（本题1分）在下面的3个里填入相同的数，使等式成立。
36×－×11－×8＝51
【答案】3
【分析】根据题意，是相同的数，根据乘法分配律，原式化为：×（36－11－8）＝51，进而求出的值，据此解答。
【详解】36×－×11－×8＝51
×（36－11－8）＝51
×（25－8）＝51
×17＝51
×17÷17＝51÷17
＝3
36×3－3×11－3×8＝51
【点睛】解答本题的关键把看出未知数，利用解方程的方法进行解答。
4．（本题1分）鞋的尺码通常用“cm”作单位，但我们昭通人习惯用“码”作单位。其实它们之间的换算关系式是：a＝2b－10，其中a表示码数，b表示厘米数。妈妈给小明买了一双24.5cm的运动鞋，码数是( )码。
【答案】39
【分析】根据码数和厘米数之间的换算关系式：a＝2b－10，代入数据即可解答。
【详解】据题意，24.5cm的运动鞋的码数是：
2×24.5－10
＝49－10
＝39（码）
【点睛】本题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：a 、b表示的意思。
5．（本题2分）今年明明与妈妈的年龄之和是36岁，再过7年妈妈年龄正好是明明的4倍。妈妈今年( )岁，明明今年( )。
【答案】 33 3
【分析】假设明明今年有有x岁，则妈妈今年有（36－x）岁，根据数量关系： 再过7年妈妈年龄正好是明明的4倍，则4×（x＋7） ＝ 36－x ＋7据此列出方程，解方程即可求出明明和妈妈今年各多少岁。
【详解】4×（x＋7） ＝ 36－x ＋7
4x＋28＝43－ x
4x＋28＋ x＝43－ x＋ x
5x＋28＝43
5x＋28－28＝43－28
5x＝15
x＝3
36－3＝33（岁）
所以妈妈今年33岁，明明今年3岁。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把明明今年的的年龄设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
6．（本题2分）师傅每小时制作a个糕点，徒弟每小时制作b个糕点，师徒合作一小时可制作( )个糕点；式子表示( )。
【答案】 师傅3小时比徒弟多制作的糕点数
【分析】根据题意，可知师徒合作一小时制作多少个糕点，用a＋b即可；因为a－b可以看作是师傅比徒弟多制作的糕点数，3（a－b）即表示师傅3小时比徒弟多制作的糕点数。
【详解】师傅每小时制作a个糕点，徒弟每小时制作b个糕点，师徒合作一小时可制作（a＋b）个糕点；式子表示师傅3小时比徒弟多制作的糕点数。
【点睛】此题考查了用字母表示数，要求学生熟练掌握并灵活运用。
7．（本题2分）洛阳博物馆位于隋唐里坊区西北隅，建筑面积分为地上面积和地下面积，地上面积比地下面积多2.2万平方米，地上面积是x万平方米，那么地下面积是( )万平方米，总建筑面积是( )万平方米。
【答案】 x－2.2 2x－2.2
【分析】地上面积比地下面积多2.2万平方米，那么地下面积就比地上面积少2.2万平方米，比一个数少几就减几，据此用字母表示出地下面积；地上面积＋地下面积＝总面积，据此解答。
【详解】x－2.2＋x＝（2x－2.2）万平方米
洛阳博物馆位于隋唐里坊区西北隅，建筑面积分为地上面积和地下面积，地上面积比地下面积多2.2万平方米，地上面积是x万平方米，那么地下面积是（x－2.2）万平方米，总建筑面积是（2x－2.2）万平方米。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
8．（本题1分）将50枚棋子分成两堆，第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆最多有( )枚棋子。
【答案】16
【分析】由题意可知，设第二堆棋子有x枚，第一堆比第二堆的2倍还要多，要想使第二堆最多，就应使第一堆最少，则第一堆棋子最少有枚，再根据等量关系：第一堆棋子的个数＋第二堆棋子的个数＝50，据此列方程解答，再结合棋子的数量都是整数解答即可。
【详解】解：设第二堆棋子有x枚，则第一堆棋子最少有枚。
3x＋1＝50
3x＋1－1＝50－1
3x＝49
3x÷3＝49÷3
x≈16.3
x≈16
因为棋子的数量都是整数，所以第二堆最多有16枚棋子。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确要想使第二堆最多，就应使第一堆最少是解题的关键。
9．（本题1分）水果店有苹果120千克，梨75千克，两种水果卖出相同重量后，剩下苹果的重量是梨的4倍，剩下苹果的重量是( )千克。
【答案】60
【分析】根据题意可设两种水果都卖出了x千克，则剩下梨的重量×4＝剩下苹果的重量，原来的重量－卖出的重量＝剩下的重量，依此列出方程并计算即可解答。
【详解】解：设两种水果都卖出了x千克
（75－x）×4＝120－x
75×4－4x＝120－x
300－4x＝120－x
4x－x＝300－120
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
120－60＝60（千克）
剩下苹果的质量是60千克。
【点睛】此题考查的是列方程解答实际问题，应先根据题意找到对应的等量关系式再解答。
10．（本题2分）丹丹在摆圆片，如下图，她在第一层摆了2个圆片，在第二层摆了4个圆片，照这样摆下去，在第五层需要摆( )个圆片，在第n层需要摆( )个圆片。

【答案】 10 2n
【分析】第一层，摆了（1×2）个圆片，第二层摆了（2×2）个圆片，第三层摆了（3×2）个圆片，第四层摆了（4×2）个圆片，则第五层需要摆（5×2）个圆片，第n层需要摆（n×2）个圆片。
【详解】5×2＝10（个）
丹丹在摆圆片，如下图，她在第一层摆了2个圆片，在第二层摆了4个圆片，照这样摆下去，在第五层需要摆（10）个圆片，在第n层需要摆（2n）个圆片。

【点睛】字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．（本题2分）x＋25＝40既是等式，也是方程。( )
【答案】√
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式就是方程。根据等式、方程的意义判断即可。
【详解】x＋25＝40含有等号是等式；x＋25＝40等式，也含有未知数，所以x＋25＝40是方程。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
12．（本题2分）x2一定比2x大。( )
【答案】×
【分析】根据x2＝x×x，2x＝2×x，假设x＝2，把x＝2代入到x2和2x中求出它们的值，然后再判断即可。
【详解】假设x＝2
x2＝2×2＝4
2x＝2×2＝4
此时x2和2x的值相等，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确x2＝x×x，2x＝2×x是解题的关键。
13．（本题2分）x比一个数的4倍少5，这个数为4x－5。( )
【答案】×
【分析】把这个数设为未知数，等量关系式：这个数×4－5＝x，先利用等式的性质1，方程两边同时加上5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4，最后用含有x的式子表示出这个数，据此解答。
【详解】解：设这个数为a。
4a－5＝x
4a－5＋5＝x＋5
4a＝x＋5
4a÷4＝（x＋5）÷4
a＝（x＋5）÷4
所以，x比一个数的4倍少5，这个数为（x＋5）÷4。
故答案为：×
【点睛】分析题意找出等量关系式并掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。
14．（本题2分）如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。( )
【答案】√
【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时加上1.3，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2求出x的值，再把x的值代入x2＋3x求出式子的结果，据此解答。
【详解】1.2x－1.3＝3.5
解：1.2x－1.3＋1.3＝3.5＋1.3
1.2x＝4.8
1.2x÷1.2＝4.8÷1.2
x＝4
x2＋3x
＝42＋3×4
＝16＋12
＝28
所以，如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。
故答案为：√
【点睛】利用等式的性质求出方程的解，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
15．（本题2分）张阿姨买单价1元和单价8角的两种邮票共11枚，一共花了10元，可以知道张阿姨买了6枚单价1元的邮票。( )
【答案】√
【分析】可以用方程法解答鸡兔同笼问题。设单价1元的买了x枚，则单价8角的买了（11－x）枚。8角＝0.8元，根据等量关系“1×单价1元的枚数＋0.8×单价8角的枚数＝10”列出方程。
【详解】8角＝0.8元
解：设单价1元的买了x枚，则单价8角的买了（11－x）枚。
1×x＋0.8（11－x）＝10
x＋0.8×11－0.8x＝10
0.2x＋8.8＝10
0.2x＋8.8－8.8＝10－8.8
0.2x＝1.2
0.2x÷0.2＝1.2÷0.2
x＝6
所以买了6枚单价1元的邮票。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题。解答鸡兔同笼问题可以采用假设法、方程法、列表法、画图法等。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．（本题2分）下列式子是方程的是（ ）。
A．3＋2＝2＋3B．3x＝9C．x＋7D．x－7＞5
【答案】B
【分析】含有未知数的等式是方程。据此概念解题即可。
【详解】A．3＋2＝2＋3是等式，不含有未知数，所以不是方程；
B．3x＝9既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
C．x＋7虽然含有未知数，但它不是等式，也不是方程；
D．x－7＞5虽然含有未知数，但它是不等式，不是方程。
故答案为：B
【点睛】本题考查了方程的认识，掌握方程的概念是解题的关键。
17．（本题2分）比a的2倍多4.5的数，用式子表示是（ ）。
A．2a＋4.5B．2÷a＋4.5
C．a÷2＋4.5D．a＋2－4.5
【答案】A
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此用字母表示出这个数即可。
【详解】比a的2倍多4.5的数，用式子表示是2a＋4.5。
故答案为：A
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
18．（本题2分）食堂每天用大米千克，用了2天后还剩下千克，原有大米（ ）千克。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先用每天用大米的数量×2，求出2天用大米的数量，再加上剩下的大米的数量，即可求出原有大米的数量，据此解答。
【详解】a×2＋b＝（2a＋b）千克
食堂每天用大米千克，用了2天后还剩下千克，原有大米（2a＋b）千克。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，注意它们之间的关系是解答本题的关键。
19．（本题2分）一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是（ ）。
A．baB．10b＋aC．a＋bD．10a＋b
【答案】B
【分析】个位上是几就表示有几个一，十位上是几就表示几个十，据此解答。
【详解】一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是10b＋a。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了用字母表示数，明确整数的计数单位是解答本题的关键。
20．（本题2分）张老师买回185根跳绳分给四年级个班，每个班分12根后还剩下5根。下面方程错误的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据题意，找出合适的等量关系，根据等量关系列出方程。
【详解】A．根据等量关系：跳绳总数－每班分的跳绳数量×班级数量＝剩下的数量，可列出方程：，符合题意，方程正确；
B．根据等量关系：（跳绳总数－剩下的数量）÷班级数量＝每班分的跳绳数量，可列出方程：，符合题意，方程正确；
C．根据等量关系：每班分的跳绳数量×班级数量＋剩下的数量＝跳绳总数，可列出方程：，符合题意，方程正确；
D．，其中不是分给四年级个班的跳绳数量，不符合题意，方程错误。
故答案为：D
【点睛】明确同一道题可以得出不同的等量关系，列出不同的方程。
四、看清题目，巧思妙算。（共26分）
21．（本题8分）直接写出计算结果。
x＋4x＝ 0.36÷0.4＝ 20x－3x＝ b－0.8b＝
1.4×5＝ 6c＋3c＝ 3a＋2.1a＝ 9y－5y＋y＝
【答案】5x；0.9；17x；0.2b
7；9c；5.1a；5y
【详解】略
五、解方程或比例（共12分）
22．（本题12分）解方程。
5.5＋6.7＝7.8 2.8＋＋3.6＝20 3.5－0.8＝11.34
8－27.54÷2.7＝1.8 40－3＝28 9－14×5.5＝58
【答案】＝0.2；＝13.6；＝4.2
＝1.5；＝4；＝15
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去6.7，再同时除以5.5，求出方程的解；
（2）先把方程化简成6.4＋＝20，然后方程两边同时减去6.4，求出方程的解；
（3）先把方程化简成2.7＝11.34，然后方程两边同时除以2.7，求出方程的解；
（4）先把方程化简成8－10.2＝1.8，然后方程两边先同时加上10.2，再同时除以8，求出方程的解；
（5）方程两边先同时加上3，再同时减去28，最后同时除以3，求出方程的解；
（6）先把方程化简成9－77＝58，然后方程两边先同时加上77，再同时除以9，求出方程的解。
【详解】（1）5.5＋6.7＝7.8
解：5.5＋6.7－6.7＝7.8－6.7
5.5＝1.1
5.5÷5.5＝1.1÷5.5
＝0.2
（2）2.8＋＋3.6＝20
解：6.4＋＝20
6.4＋－6.4＝20－6.4
＝13.6
（3）3.5－0.8＝11.34
解：2.7＝11.34
2.7÷2.7＝11.34÷2.7
＝4.2
（4）8－27.54÷2.7＝1.8
解：8－10.2＝1.8
8－10.2＋10.2＝1.8＋10.2
8＝12
8÷8＝12÷8
＝1.5
（5）40－3＝28
解：40－3＋3＝28＋3
28＋3＝40
28＋3－28＝40－28
3＝12
3÷3＝12÷3
＝4
（6）9－14×5.5＝58
解：9－77＝58
9－77＋77＝58＋77
9＝135
9÷9＝135÷9
＝15
六、看图列式（共6分）
23．（本题3分）看图列方程并解答。
【答案】科技书有70本，故事书有280本
【分析】观察线段图可知，故事书的本数是科技书的4倍，故事书和科技书共有350本，设科技书有y本，则故事书有4y本，再根据故事书的本数＋科技书的本数＝350，据此列方程解答即可。
【详解】解：设科技书有y本，则故事书有4y本。
y＋4y＝350
5y＝350
5y÷5＝350÷5
y＝70
70×4＝280（本）
则科技书有70本，故事书有280本。
24．（本题3分）只列方程不计算。
【答案】x＋4x＋25＝325
【分析】由图可知，李树的棵数比桃树棵数的4倍多25棵，用未知数表示出李树的棵数，桃树的棵数＋李树的棵数＝325棵，据此解答。
【详解】x＋4x＋25＝325
解：5x＋25＝325
5x＋25－25＝325－25
5x＝300
5x÷5＝300÷5
x＝60
所以，桃树有60棵。
五、活学活用，解决问题。（共37分）
25．（本题6分）商店原来有120千克苹果，又运来了10箱苹果，每箱重b千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果？
【答案】（1）（120＋10b）千克；
（2）370千克
【分析】（1）先用每箱的质量×箱数，求出10箱苹果的质量，即b×10＝10b千克；再用原来苹果的质量＋运来的苹果的质量，求出这个商店里苹果的总质量，即（120＋10b）千克。
（2）把b＝25代入（120＋10b）求值，即可求出当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果。
【详解】（1）120＋b×10
＝（120＋10b）千克
答：用式子表示这个商店里苹果的总质量是（120＋10b）千克。
（2）当b＝25时，
120＋10b
＝120＋10×25
＝120＋250
＝370（千克）
答：当b等于25时，商店里一共有370千克苹果。
【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。将数据代入求值时，要把省略的乘号还原。
26．（本题6分）某小学五年级一班有45人。男生的人数比女生的1.1倍还多3人，求女生有多少人？
【答案】20人
【分析】假设女生有x人，根据数量关系：男生的人数＝女生的人数×1.1＋3，代入未知数表示出男生的人数，再加上女生的人数等于五年级一班的总人数，据此列出方程，解方程即可求出女生有多少人。
【详解】解：设女生有x人，则男生有（x×1.1＋3）人。
x＋（x×1.1＋3）＝45
x＋1.1x＋3＝45
2.1x＋3－3＝45－3
2.1x＝42
2.1x÷2.1＝42÷2.1
x＝20
答：女生有20人。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把女生的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
27．（本题6分）甲、乙两辆汽车同时从相距840千米的两地相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行110千米，经过几小时后两车相遇？
【答案】4.2小时
【分析】设经过x小时后两车相遇，速度×时间＝路程，根据两车速度和×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设经过x小时后两车相遇。
（90＋110）x＝840
200x＝840
200x÷200＝840÷200
x＝4.2
答：经过4.2小时后两车相遇。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
28．（本题6分）装修一个会议室，用边长3分米的方砖需要160块。如果改用边长4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）
【答案】90块
【分析】会议室的面积＝砖的面积×砖的块数，砖的面积＝边长×边长，据此列比例解答。
【详解】解：设如果改用边长为4分米的方砖来铺需要x块。
3×3×160＝4×4×x
16x＝9×160
16x＝1440
x＝1440÷16
x＝90
答：需要90块。
【点睛】找到题干中的等量关系是解题的关键。
29．（本题6分）芙蓉学校五年级两个班参加植树活动，2.5小时共植树100棵。五甲班平均每小时植18棵树，五乙班平均每小时植树多少棵？（列方程解答）
【答案】22棵
【分析】设五乙班平均每小时植x棵，根据五甲班平均每小时植树棵数×时间＋五乙班平均每小时植树棵数×时间＝总棵数，列出方程解答即可。
【详解】解：设五乙班平均每小时植树x棵，列方程得
2.5x＋18×2.5＝100
2.5x＋45＝100
2.5x＋45－45＝100－45
2.5x＝55
2.5x÷2.5＝55÷2.5
x＝22
答：五乙班平均每小时植树22棵。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
30．（本题7分）某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时；B包月制：80元/月。此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时。
（1）某用户每月上网40小时，选择哪种上网方式比较合算？
（2）某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？
（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。
【答案】（1）A种
（2）B种
（3）见详解
【分析】（1）根据上网时间，分别计算两种方式的总费用，比较后回答问题；
（2）先设每月上网x小时，根据题意得到A种上网方式中，x＋0.1x＝100，求出x的值，同理求出B种方式的时间，比较后回答问题；
（3）先设每月上网x小时，收费y元，根据题意得：＝x＋0.1x＝1.1x，＝80＋0.1x，分别计算出当＝时，当＞时，当＜时的上网时间，合理地选择上网方式。
【详解】（1）A种上网方式：40×1＋0.1×40
＝40＋4
＝44（元）
B种上网方式：80＋0.1×40
＝80＋4
＝84（元）
44元＜84元
答：A种上网方式比较合算。
（2）解：设每个月上网x小时。
A种上网方式：x＋0.1x＝100
1.1x＝100
1.1x÷1.1＝100÷1.1
x≈90.9
B种上网方式：80＋0.1x＝100
80＋0.1x－80＝100－80
0.1x＝20
0.1x÷0.1＝20÷0.1
x＝200
90.9＜200
答：选择B种上网方式比较合算。
（3）设每月上网x小时，收费y元，根据题意得： ＝x＋0.1x＝1.1x，＝80＋0.1x。
当＝时，即1.1x＝80＋0.1x
1.1x－0.1x＝80＋0.1x－0.1x
x＝80
当＞时，即1.1x＞80＋0.1x
1.1x－0.1x＞80＋0.1x－0.1x
x＞80
当＜时，即1.1x＜80＋0.1x
1.1x－0.1x＜80＋0.1x－0.1x
x＜80
当每月上网为80小时时，选择两种上网方式都可以；
当每月上网大于80小时时，选择B种上网方式合算；
当每月上网小于80小时时，选择A种上网方式合算。
【点睛】此题考查了学生的理解分析能力以及列方程解答的能力。