2023-2024学年五年级数学上册——第五单元《简易方程素养》素养测评卷（含答案）

这是一份2023-2024学年五年级数学上册——第五单元《简易方程素养》素养测评卷（含答案），共31页。试卷主要包含了测试范围，根据等式的性质填空等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：80分钟；满分：102分；测试日期：2023年）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第五单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识·巩固（33分）
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共23分）
1．化简。
( ) ( )
2．当a＝0.6时，50－3a＝( )；a2＝( )。
3．一袋大米有x千克，每天吃4千克，吃了y天。式子4y表示( )，剩余大米的质量用式子( )表示。
4．根据等式的性质填空。
(1)已知3m＋4＝6，那么3m＝( )。
(2)已知6a＋4b＝80，那么3a＋2b＝( )。
(3)已知a＋3＝2b，那么( )＝8b。
5．根据“甲数比乙数的2倍少40”，把下面的关系式填空整。
( )＝甲数 ( )＝乙数
( )＝40 ( )＝2
6．如果2x＝3.6，y－x＝12，那么y＝( )。
7．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)弟弟有m枚邮票，姐姐的枚数是弟弟的3倍。姐姐和弟弟一共集了( )枚邮票。
(2)天台到上海距离s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下( )千米；当s＝297，v＝90时，还剩下( )千米。
8．学校合唱队有女生a人，男生人数比女生人数的2倍少4人，则这个合唱队男生有( )人；这个合唱队一共有( )人；当a＝12时，则男生有( )人。
9．定义新运算“©”，A©B＝（A－2）×B，如果A©5＝30，那么A＝( )。
10．有一根如下图一样弯曲的铁丝，想要在虚线之间用与虚线平行的方式剪切，把铁丝分成几段。如下图，剪1次，分成4段；剪2次，分成7段；剪3次，分成10段。剪20次时，铁丝一定剪成了( )段；要想剪成202段，应该剪( )次。

二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
11．x2与2x表示的意义相同。( )
12．因为方程都是等式，但等式不一定是方程。( )
13．50比x的3倍少12，列出的方程是3x－50＝12。( )
14．甲数是a，比乙数多2，甲、乙两数的和是2a＋2。( )
15．今年张叔叔岁，他儿子（－28）岁，5年后他们的年龄相差33岁。( )
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
16．下面方程中，和x＋3＝8的解不一样的是（ ）。
A．x＋5＝10B．x－1＝4C．8－x＝3D．2x＋3＝16
17．已知0＜a＜1，那么下列算式中计算结果最大的是（ ）。
A．1.2÷aB．1.2－aC．1.2×aD．a÷1.2
18．（M、N均不为0），那么（ ）。
A．B．C．D．无法确定
19．小正方形的边长是a厘米，大正方形的边长等于小正方形的周长，大正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．B．C．D．
20．水果店运来15箱苹果和10箱橘子，其重1520kg。己知每箱苹果重25kg，求每箱橘子重多少千克。设每箱橘子重xkg，以下方程不能成立的是（ ）。
A．B．
C．D．
【第二部分】计算·效率（21分）
四、看清题目，巧思妙算。（共21分）
21．（本题4分）直接写得数。


22．（本题9分）解方程。
x÷9＝4.5 2.8×2＋4x＝20.8 （100－2x）÷4＝10
23．（本题4分）看图列方程，并求出方程的解。
24．（本题4分）列出方程，并求出方程的解。

【第三部分】实践·应用（34分）
五、实践操作，探索创新。（共4分）
25．（本题4分）根据题目，画出线段图，写出等量关系式。
在四川乐山大竹堡乡，彝族村民依靠山区优势，大力发展竹笋种植，现在每人每天就能收入300元。比发展竹笋种植前每天收入的5倍还多20元。
原来：
现在：
等量关系式：
六、活学活用，解决问题。（共30分）
26．（本题6分）学校购置了7张桌子和15把椅子，一共用去3000元。已知1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱。每张桌子多少元？每把椅子多少元？
27．（本题6分）甲乙两个工程队同时开凿一条长800米的隧道，他们从两端相向施工，40天打通，甲队每天开凿12米，乙队每天开凿多少米？（用方程解）
28．（本题6分）小明和小红同时从相距800米的两地相对走来，小明每分钟走48米，10分钟后两人相遇，小红每分钟走多少米？
29．（本题6分）王爷爷家里养了鸡和兔，鸡和兔数量相同，兔的腿数比鸡的腿数多36条。王爷爷家养了鸡和兔各多少只？（列方程解答）
30．（本题6分）果园里有桃树和梨树共700棵，梨树的棵树是桃树的2.5倍，果园里有桃树多少棵？（用方程解答）
【第四部分】思维·探究（12分）
七、思维创新，实践探究。（共12分）
31．（本题6分）水果店运来一筐梨子，第一天卖出这筐梨子的一半多2个，第二天卖出第一天余下的一半多1个，第三天卖出第二天余下的一半少1个，最后还剩下3个。这筐梨子原来有多少个？
32．（本题6分）五年级同学乘车去博物馆参观。如果租5辆车，则有10名同学没有座位；如果租6辆车，则多出32个座位。
（1）每辆车上有多少个座位？（列方程解答）
（2）一共有多少名同学去博物馆参观？
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
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第五单元简易方程素养测评卷
（考试时间：80分钟；满分：102分；测试日期：2023年）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第五单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识·巩固（33分）
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共23分）
1．（本题2分）化简。
( ) ( )
【答案】 m 20y2
【分析】根据乘法分配律把化为（5＋4－8）m，再进行计算即可；根据乘法交换律，把化为5×4×y×y，再运用乘法结合律化为（5×4）×（y×y），再根据两个相同字母相乘，一般写出平方的形式，据此解答即可。
【详解】
＝（5＋4－8）m
＝m
＝5×4×y×y
＝（5×4）×（y×y）
＝20×y2
＝20y2
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，结合乘法运算定律是解题的关键。
2．（本题2分）当a＝0.6时，50－3a＝( )；a2＝( )。
【答案】 48.2 0.36
【分析】把a＝0.6代入50－3a和a2计算即可，注意a2表示2个a相乘。
【详解】当a＝0.6时，
50－3a
＝50－3×0.6
＝50－1.8
＝48.2
a2＝0.6×0.6＝0.36
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的求值。
3．（本题2分）一袋大米有x千克，每天吃4千克，吃了y天。式子4y表示( )，剩余大米的质量用式子( )表示。
【答案】 吃了多少千克的大米 x－4y
【分析】每天吃4千克，吃了y天，用每天吃的大米质量乘吃的天数求出吃了的大米质量，即4×y，所以4y表示吃了多少千克的大米；再用这袋大米的总质量减去吃了的大米质量，即可求出剩下大米的质量，用含有字母的式子表示出来即可。
【详解】式子4y表示吃了多少千克的大米；
x－4×y＝（x－4y）千克
即剩余大米的质量用式子（x－4y）表示。
【点睛】此题主要考查用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。
4．（本题3分）根据等式的性质填空。
(1)已知3m＋4＝6，那么3m＝( )。
(2)已知6a＋4b＝80，那么3a＋2b＝( )。
(3)已知a＋3＝2b，那么( )＝8b。
【答案】(1)2
(2)40
(3)4a＋12
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去4即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘4即可。
【详解】（1）3m＋4＝6
3m＋4－4＝6－4
3m＝2
则已知3m＋4＝6，那么3m＝2。
（2）6a＋4b＝80
（6a＋4b）÷2＝80÷2
3a＋2b＝40
已知6a＋4b＝80，那么3a＋2b＝40。
（3）a＋3＝2b
（a＋3）×4＝2b×4
4a＋12＝8b
已知a＋3＝2b，那么4a＋12＝8b。
【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。
5．（本题4分）根据“甲数比乙数的2倍少40”，把下面的关系式填空整。
( )＝甲数 ( )＝乙数
( )＝40 ( )＝2
【答案】 乙数×2－40 （甲数＋40）÷2 乙数×2－甲数 （甲数＋40）÷乙数
【分析】甲数比乙数的2倍少40，可得出甲、乙的关系为：甲数＝乙数×2−40，根据此关系式变换得出答案。
【详解】乙数×2－40＝甲数；（甲数＋40）÷2＝乙数；
乙数×2－甲数＝40；（甲数＋40）÷乙数＝2。
【点睛】本题主要考查的是等量关系的应用，解题的关键是找出甲数、乙数的等量关系，通过变换等式得出答案。
6．（本题1分）如果2x＝3.6，y－x＝12，那么y＝( )。
【答案】13.8
【分析】先根据等式的性质2解方程2x＝3.6，解得x＝1.8；再把x＝1.8代入y－x＝12，得到方程y－1.8＝12；最后根据等式的性质1解方程y－1.8＝12，解得y＝13.8。
【详解】2x＝3.6
解：2x÷2＝3.6÷2
x＝1.8
把x＝1.8代入y－x＝12中，可得：
y－1.8＝12
解：y－1.8＋1.8＝12＋1.8
y＝13.8
所以y＝13.8。
【点睛】对于含有两个未知数的问题，可先求出其中一个隐含在已知条件中的未知数的值，再求出另一个未知数的值。
7．（本题3分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)弟弟有m枚邮票，姐姐的枚数是弟弟的3倍。姐姐和弟弟一共集了( )枚邮票。
(2)天台到上海距离s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下( )千米；当s＝297，v＝90时，还剩下( )千米。
【答案】(1)4m
(2) s－2v 117
【分析】（1）姐姐和弟弟一共收集邮票的枚数＝姐姐收集邮票的枚数＋弟弟收集邮票的枚数；其中，姐姐收集邮票的枚数＝弟弟收集邮票的枚数×3；
（2）还剩下的路程＝天台到上海的总路程－汽车的速度×行驶的时间，然后把s＝297，v＝90代入计算。
【详解】（1））m＋3×m＝4m
所以，姐姐和弟弟一共集了4m枚邮票。
（2）s－v×2＝s－2v
当s＝297，v＝90时
s－2v
＝297－2×90
＝297－180
＝117（千米）
所以，天台到上海距离s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下（s－2v）千米；当s＝297，v＝90时，还剩下117千米。
【点睛】本题考查了含有字母式子的化简和求值，有一定计算能力是解题的关键。
8．（本题3分）学校合唱队有女生a人，男生人数比女生人数的2倍少4人，则这个合唱队男生有( )人；这个合唱队一共有( )人；当a＝12时，则男生有( )人。
【答案】 2a－4 3a－4 20
【分析】由于男生人数比女生人数的2倍少4人，那么女生的人数×2－4＝男生人数，据此把女生人数代入即可求出男生人数，之后再把男生人数和女生人数相加即可；当a＝12时，代入男生人数的表达式即可求出男生人数。
【详解】由分析可知：
男生有：（2a－4）人；
2a－4＋a＝（3a－4）人
当a＝12时
2×12－4
＝24－4
＝20（人）
这个合唱队男生有（2a－4）人；这个合唱队一共有（3a－4）人，当a＝12时，则男生有20人。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
9．（本题1分）定义新运算“©”，A©B＝（A－2）×B，如果A©5＝30，那么A＝( )。
【答案】8
【分析】这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数减去2，再乘运算符号后面的数。据此由A©5＝30，则有（A－2）×5＝30。再解关于A的方程，可求出A的值。
【详解】（A－2）×5＝30
解：（A－2）×5÷5＝30÷5
A－2＝6
A－2＋2＝6＋2
A＝8
【点睛】解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
10．（本题2分）有一根如下图一样弯曲的铁丝，想要在虚线之间用与虚线平行的方式剪切，把铁丝分成几段。如下图，剪1次，分成4段；剪2次，分成7段；剪3次，分成10段。剪20次时，铁丝一定剪成了( )段；要想剪成202段，应该剪( )次。

【答案】 61 67
【分析】通过观察图形发现：第1个图形，虚线左边有2段，右边有2段，2＋2＝4（段）；第2个图形，两条虚线外部有2＋2＝4（段），两条虚线内部有3段，4＋3＝7（段）；第3个图形，两条虚线外部有2＋2＝4（段），两条虚线内部有2个3段，4＋3×2＝10（段）；……由此发现规律：剪n次，分成4＋3（n－1）＝4＋3n－3＝（3n＋1）段。
【详解】3×20＋1
＝60＋1
＝61（段）
（202－1）÷3
＝201÷3
＝67（次）
所以剪20次时，铁丝一定剪成了61段；要想剪成202段，应该剪67次。
【点睛】解决此题关键是通过观察图形找出剪的次数与分成的段数间的规律，可用字母表示出剪的次数与分成的段数间的关系。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
11．（本题1分）x2与2x表示的意义相同。( )
【答案】×
【分析】一个数乘2表示2个相同的数相加；一个数的平方表示两个相同的数相乘。据此解答。
【详解】x2表示两个x相乘，2x表示x的2倍，x2与2x表示的意义不同。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
12．（本题1分）因为方程都是等式，但等式不一定是方程。( )
【答案】√
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程都是等式，但等式不一定是方程。例如：3＋5＝8，这是等式，但不含未知数，所以不是方程。
【详解】因为方程都是等式，但等式不一定是方程。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了等式与方程的关系。要求熟练掌握并灵活运用。
13．（本题1分）50比x的3倍少12，列出的方程是3x－50＝12。( )
【答案】√
【分析】由题可知，是x的3倍大，50小，则根据等量关系：x的3倍－50＝12，列出方程对比即可。
【详解】根据题干描述可列方程：3x－50＝12，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了列方程的能力，关键是理解谁比谁少12，遇到谁比谁多或者少的题目，等量关系可以列为：大－小＝差。
14．（本题1分）甲数是a，比乙数多2，甲、乙两数的和是2a＋2。( )
【答案】×
【分析】由题意可知，甲数是a，比乙数多2，则乙数是（a－2），然后用甲数加上乙数即可求出它们的和，据此计算并判断即可。
【详解】a＋（a－2）
＝ a＋a－2
＝2a－2
则甲、乙两数的和是2a－2。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，求出乙数是解题的关键。
15．（本题1分）今年张叔叔岁，他儿子（－28）岁，5年后他们的年龄相差33岁。( )
【答案】×
【分析】年龄差永不变，今年张叔叔年龄－他儿子年龄＝两人年龄差，求出两人今年的年龄差，就是5年后年龄差，据此分析。
【详解】a－（a－28）＝a－a＋28＝28（岁）
今年张叔叔岁，他儿子（－28）岁，5年后他们的年龄相差28岁，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解年龄差的特点，理解字母可以表示任意数。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
16．（本题1分）下面方程中，和x＋3＝8的解不一样的是（ ）。
A．x＋5＝10B．x－1＝4C．8－x＝3D．2x＋3＝16
【答案】D
【分析】x＋3＝8，根据等式的性质1，两边同时－3，即可求出方程的解；
A．x＋5＝10，根据等式的性质1，两边同时－5，即可求出方程的解；
B．x－1＝4，根据等式的性质1，两边同时＋1，即可求出方程的解；
C．8－x＝3，根据等式的性质1，两边同时＋x，再同时－3，即可求出方程的解；
D．2x＋3＝16，根据等式的性质1和2，两边同时－3，再同时÷2，即可求出方程的解。
据此分别求出题干和各选项方程的解即可。
【详解】x＋3＝8
解：x＋3－3＝8－3
x＝5
A．x＋5＝10
解：x＋5－5＝10－5
x＝5
B．x－1＝4
解：x－1＋1＝4＋1
x＝5
C．8－x＝3
解：8－x＋x＝3＋x
3＋x＝8
3＋x－3＝8－3
x＝5
D．2x＋3＝16
解：2x＋3－3＝16－3
2x＝13
2x÷2＝13÷2
x＝6.5
和x＋3＝8的解不一样的是2x＋3＝16。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握解方程的方法，解方程根据等式的性质。
17．（本题1分）已知0＜a＜1，那么下列算式中计算结果最大的是（ ）。
A．1.2÷aB．1.2－aC．1.2×aD．a÷1.2
【答案】A
【分析】根据“0＜a＜1”，可以设a＝0.12；然后把a＝0.12分别代入各选项的算式中，计算出结果，再根据小数大小的比较方法进行比较。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】设a＝0.12。
A．1.2÷a＝1.2÷0.12＝10
B．1.2－a＝1.2－0.12＝1.08
C．1.2×a＝1.2×0.12＝0.144
D．a÷1.2＝0.12÷1.2＝0.1
10＞1.08＞0.144＞0.1
所以，计算结果最大的是1.2÷a。
故答案为：A
【点睛】本题考查含有字母式子的求值，关键是假设a为符合条件的一个数值，把字母a的值代入式子中，求出得数，再比较大小，更直观。
18．（本题1分）（M、N均不为0），那么（ ）。
A．B．C．D．无法确定
【答案】C
【分析】假设M＝1，根据表示出N的值，再比较即可。
【详解】假设，，
则，
，即：。
故答案为：C。
【点睛】采用赋值法解答此类问题，可以使抽象问题直观化，学生更容易接受。
19．（本题1分）小正方形的边长是a厘米，大正方形的边长等于小正方形的周长，大正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】正方形的周长＝边长×4，代入字母表示出大正方形的边长，再代入正方形的面积公式：S＝a2计算即可。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
大正方形的面积是平方厘米。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，熟记正方形周长、面积公式是解题的关键。
20．（本题1分）水果店运来15箱苹果和10箱橘子，其重1520kg。己知每箱苹果重25kg，求每箱橘子重多少千克。设每箱橘子重xkg，以下方程不能成立的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由题意可知，苹果的重量为15×25kg，橘子的重量为10xkg，再根据等量关系：苹果的重量＋橘子的重量＝1520、苹果的重量＝1520－橘子的重量或橘子的重量＝1520－苹果的重量，据此列方程即可。
【详解】A．因为橘子的重量≠橘子和苹果的总量＋苹果的重量，所以不成立；
B．因为橘子和苹果的总量－苹果的重量＝橘子的重量，则可列方程为：，该方程成立；
C．因为苹果的重量＋橘子的重量＝1520，则可列方程为：，该方程成立；
D．因为苹果的重量＝1520－橘子的重量，则可列方程为：，该方程成立。
故答案为：A
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
【第二部分】计算·效率（21分）
四、看清题目，巧思妙算。（共21分）
21．（本题4分）直接写得数。


【答案】；0.6；9.73；10；
1；2.8；0.4；8x
【详解】略
22．（本题9分）解方程。
x÷9＝4.5 2.8×2＋4x＝20.8 （100－2x）÷4＝10
【答案】x＝40.5；x＝3.8；x＝30
【分析】（1）左右两边同时乘9即可；
（2）先把方程化成5.6＋4x＝20.8，再两边同时减去5.6，最后两边同时除以4即可；
（3）左右两边同时乘4，化成100－2x＝40，再转化成2x＝100－40，最后两边同时除以2即可。
【详解】（1）x÷9＝4.5
解：x＝4.5×9
x＝40.5
（2）2.8×2＋4x＝20.8
解：5.6＋4x＝20.8
4x＝20.8－5.6
4x＝15.2
x＝15.2÷4
x＝3.8
（3）（100－2x）÷4＝10
解：100－2x＝10×4
100－2x＝40
2x＝100－40
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
23．（本题4分）看图列方程，并求出方程的解。
【答案】3x＝x＋100
x＝50
【分析】看图可知，3个x等于1个x加100，据此可以列出方程3x＝x＋100，根据等式的性质1和2，两边同时－x，再同时÷2，即可求出它的解。
【详解】3x＝x＋100
解：3x－x ＝x＋100－x
2x＝100
2x÷2＝100÷2
x＝50
24．（本题4分）列出方程，并求出方程的解。

【答案】
【分析】观察线段图可知，香蕉有xkg，苹果的重量比香蕉的2倍多80kg，苹果有480kg，根据等量关系：香蕉的重量×2＋80＝480，据此列方程解答即可。
【详解】
解：
【第三部分】实践·应用（34分）
五、实践操作，探索创新。（共4分）
25．（本题4分）根据题目，画出线段图，写出等量关系式。
在四川乐山大竹堡乡，彝族村民依靠山区优势，大力发展竹笋种植，现在每人每天就能收入300元。比发展竹笋种植前每天收入的5倍还多20元。
原来：
现在：
等量关系式：
【答案】
（现在每人每天的收入－20）÷5＝原来每人每天的收入
【分析】根据题意，把原来每人每天的收入看作单位“1”，则有关系式：（现在每人每天的收入－20）÷5＝原来每人每天的收入；由此解答。
【详解】如图所示：
原来：
现在：
等量关系式：（现在每人每天的收入－20）÷5＝原来每人每天的收入
【点睛】本题的重点是找出题目中的数量关系，根据题意，找对单位“1”，并列出关系式作图。
六、活学活用，解决问题。（共30分）
26．（本题6分）学校购置了7张桌子和15把椅子，一共用去3000元。已知1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱。每张桌子多少元？每把椅子多少元？
【答案】300元；60元
【分析】假设一把椅子的价钱是x元，则一张桌子的价钱是5x元，根据题目中的数量关系：7×一张桌子的价钱＋15×一把椅子的价钱＝3000元，据此列出方程，解方程即可分别求出每张桌子和每把椅子的价钱。
【详解】解：设一把椅子的价钱是x元，则一张桌子的价钱是5x元。
7×5x＋15×x＝3000
35x＋15x＝3000
50x＝3000
50x÷50＝3000÷50
x＝60
60×5＝300（元）
答：每张桌子300元，每把椅子60元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一把椅子的价钱设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
27．（本题6分）甲乙两个工程队同时开凿一条长800米的隧道，他们从两端相向施工，40天打通，甲队每天开凿12米，乙队每天开凿多少米？（用方程解）
【答案】8米
【分析】根据“工作效率×工作时间＝工作总量”可得出等量关系：甲队每天开凿的长度×天数＋乙队每天开凿的长度×天数＝这条隧道的总长，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙队每天开凿米。
40×12＋40＝800
480＋40＝800
480＋40－480＝800－480
40＝320
40÷40＝320÷40
＝8
答：乙队每天开凿8米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
28．（本题6分）小明和小红同时从相距800米的两地相对走来，小明每分钟走48米，10分钟后两人相遇，小红每分钟走多少米？
【答案】32米
【分析】根据题意可知，小明速度×时间＋小红速度×时间＝总路程，题目中已知小明速度为每分钟走48米，时间为10分钟，总路程为800米，所以设小红速度为每分钟x米，据此列出方程求解即可。
【详解】由分析可得：
解：设小红速度为每分钟x米，
48×10＋10×x＝800
480＋10x＝800
480＋10x－480＝800－480
10x＝320
x＝320÷10
x＝32
答：小红每分钟走32米。
【点睛】本题考查了速度、时间和总路程三者之间的关系以及应用，找出他们之间的等量关系，结合实际列出方程，在解方程的过程中要注意运算的正确性。
29．（本题6分）王爷爷家里养了鸡和兔，鸡和兔数量相同，兔的腿数比鸡的腿数多36条。王爷爷家养了鸡和兔各多少只？（列方程解答）
【答案】18只
【分析】依据等量关系式：兔的只数×平均每只兔的腿数－鸡的只数×平均每只鸡的腿数＝免比鸡多的的腿数，设鸡和兔各有x只，列方程为4x－2x＝36，然后解方程即可。
【详解】解：设鸡和兔各有x只。
4x－2x＝36
2x＝36
2x÷2＝36÷2
x＝18
答：王爷爷家养了鸡和兔各18只。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
30．（本题6分）果园里有桃树和梨树共700棵，梨树的棵树是桃树的2.5倍，果园里有桃树多少棵？（用方程解答）
【答案】200棵
【分析】由题意可知，设果园里有桃树x棵，则梨树有2.5x棵，再根据等量关系：桃树的棵数＋梨树的棵数＝700，据此列方程解答即可。
【详解】解：设果园里有桃树x棵，则梨树有2.5x棵。
2.5x＋x＝700
3.5x＝700
3.5x÷3.5＝700÷3.5
x＝200
答：果园里有桃树200棵。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
【第四部分】思维·探究（12分）
七、思维创新，实践探究。（共12分）
31．（本题6分）水果店运来一筐梨子，第一天卖出这筐梨子的一半多2个，第二天卖出第一天余下的一半多1个，第三天卖出第二天余下的一半少1个，最后还剩下3个。这筐梨子原来有多少个？
【答案】24个
【分析】第三天卖出第二天余下的一半少1个，则剩下3个是第二天余下的一半多1个，第二天余下：（3－1）×2＝4（个），第二天卖出第一天余下的一半多1个，则第二天余下4个是第一天余下一半少一个，第一天余下：（4＋1）×2＝10（个），第一天卖出这筐梨子的一半多2个，则第一天余下的10个是这筐梨的一半少2个，则这筐梨共有（10＋2） ×2＝24（个）。据此解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
（4＋1）×2
＝5×2
＝10（个）
（10＋2） ×2
＝12×2
＝24（个）
答：这筐梨子原来有24个。
【点睛】从结果出发，逐步向前一步一步推理，在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；列式时注意运算顺序，正确使用括号。同时针对这类题目，也可采用列方程的方法解答。
32．（本题6分）五年级同学乘车去博物馆参观。如果租5辆车，则有10名同学没有座位；如果租6辆车，则多出32个座位。
（1）每辆车上有多少个座位？（列方程解答）
（2）一共有多少名同学去博物馆参观？
【答案】（1）42个
（2）220名
【分析】（1）根据题意可知，乘车去博物馆参观的总人数一定，等量关系：每辆车可乘坐的人数×5＋10＝每辆车可乘坐的人数×6－32，据此列出方程，并求解。
（2）把上一题求出的每辆车可乘坐的人数代入方程左边或右边，即可求出总人数。
【详解】（1）解：设每辆车上有个座位。
5＋10＝6－32
5＋10－5＝6－32－5
10＝－32
－32＋32＝10＋32
＝42
答：每辆车上有42个座位。
（2）5×42＋10
＝210＋10
＝220（名）
答：一共有220名同学去博物馆参观。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。