2023-2024学年五年级数学上册——第五单元《简易方程》检测基础卷（含答案）

这是一份2023-2024学年五年级数学上册——第五单元《简易方程》检测基础卷（含答案），共26页。
难度系数：；考试时间：60分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共20分）
1．含有( )的等式叫作方程，求方程的解的过程叫作( )。
2．a×2可以简写成( )，＝( )×( )。
3．如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋( ) a－( )＝b－9
a×1.5＝b×( ) a÷( )＝b÷10
4．用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s＝( )，t＝( )。
5．在式子（56－4x）÷6中，当x＝( )时，原式等于0；当x＝( )时，原式等于1。
6．小华今年9岁，妈妈比小华大岁，5年后，妈妈比小华大( )岁。
7．四年级植树a棵，五年级植树棵数是四年级的2倍，四、五年级共植( )棵。
8．在一个等腰三角形中，底角是a度，则顶角是( )度，若a＝36，则顶角是( )度。
9．一堆煤有吨，已经烧了a天，烧了6吨，平均每天烧( )吨煤，还剩( )吨煤（用含有字母的式子）。
10．五（2）班的42名同学去生态公园野营，一共租了10顶帐篷，大帐篷住5人，小帐篷住3人，刚好住满，大帐篷租了( )顶，小帐篷租了( )顶。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．式子x－3＞5，y＋20都不是方程。( )
12．x＝15是3x＝45的解。( )
13．等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。( )
14．每天投报75份，那么x天共投报份。( )
15．学校组织研学活动，租用大巴车和小巴车共8辆，大巴车每辆600元，小巴车每辆450元。如果租用的大巴车为a辆，那么租用小巴车的费用是450×（8－a）元。( )
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．下列式子是方程的是（ ）。
A．67－x＞20B．6a－7＝5C．33x－3D．18＋30＝48
17．（ ）是方程的解。
A．2B．2.5C．3D．3.5
18．解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（ ）看作一个整体，再把（ ）看作一个整体。
A．42－3x；3xB．（42－3x）÷9；3xC．3x；42－3xD．无法判断
19．数学兴趣班里有女生人，男生人数是女生的3倍，这个兴趣班有（ ）人。
A．3B．4C．＋3D．5
20．阳光学校全校师生开展节约用水活动，把原来的水龙头全部更换成节水型水龙头，更换前每月用水a吨，更换后每月用水b吨，该学校一年节约用水（ ）吨。
A．a－bB．12（a－b）C．b－aD．12（b－a）
四、看清题目，巧思妙算。（共23分）
21．（本题8分）直接写得数。
2a＋6a＝ 0.56×100＝ 1.25×0.8＝ 3.6×0.7÷3.6×0.7＝
8x－x＝ 9.1÷1.3＝ 7.2÷0.9＝ 3.2－1.34－1.66＝
22．（本题6分）解方程。
（1）4x－0.5x＝0.7 （2）1.6（x＋3）＝32 （3）4.5×3＋0.6x＝21.3
23．（本题3分）看图列方程。
24．（本题3分）看清各图中的等量关系，再列出方程，不计算。
25．（本题3分）看图列方程并解答。

五、活学活用，解决问题。（共37分）
26．（本题6分）仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下的货物吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
27．（本题6分）一个人若每天摄取0.011千克食盐，就比世界卫生组织建议的每人每日食盐摄入量的2倍少0.001千克。世界卫生组织建议每人每日食盐摄入量是多少千克？
28．（本题6分）豆豆一家去吃自助餐，一共付了207元钱。儿童餐的单价是34.5元，成人餐的单价是多少钱？（用方程解答）
29．（本题6分）甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？

30．（本题6分）琪琪给北京的表姐邮寄了一些核桃，支付了26.5元的快递费，你知道琪琪最多邮寄了多少千克核桃吗？
31．（本题7分）六（2）班的王老师和李老师带44名同学去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。已知每顶大帐篷可以住5人，每顶小帐篷可住3人。大帐篷租了多少顶？（用方程解答。）
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绝密★启用前
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第五单元简易方程检测卷【A卷˙基础卷】
难度系数：；考试时间：60分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共20分）
1．（本题2分）含有( )的等式叫作方程，求方程的解的过程叫作( )。
【答案】 未知数 解方程
【详解】由方程的定义可知，根据等量关系列出的含有未知数的等式叫作方程，求方程的解的过程叫作解方程。
2．（本题3分）a×2可以简写成( )，＝( )×( )。
【答案】 2a a a
【分析】字母与数字的乘积可以省略乘号，所以a×2＝2a；两个相同因数的乘积是这个数的平方，所以＝a×a。
【详解】a×2可以简写成2a，＝a×a
【点睛】此题考查了用字母表示数，理解乘法与乘方的意义。
3．（本题4分）如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋( ) a－( )＝b－9
a×1.5＝b×( ) a÷( )＝b÷10
【答案】 3 9 1.5 10
【分析】根据等式的性质可知，等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。据此解答即可。
【详解】如果a＝b，根据等式的性质可得：
a＋3＝b＋3
a－9＝b－9
a×1.5＝b×1.5
a÷10＝b÷10
【点睛】此题考查了等式的性质，正确理解等式的性质是解答本题的关键。
4．（本题2分）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s＝( )，t＝( )。
【答案】 vt/tv
【分析】根据路程＝时间×速度，时间＝路程÷速度即可求解。
【详解】用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s＝vt，t＝。
【点睛】本题考查路程、时间、速度之间的关系，要熟练掌握公式，并掌握用字母表示数的方法，相乘时乘号省略。
5．（本题2分）在式子（56－4x）÷6中，当x＝( )时，原式等于0；当x＝( )时，原式等于1。
【答案】 14 12.5
【分析】由题意可知，使（56－4x）÷6＝0，（56－4x）÷6＝1，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】（56－4x）÷6＝0
解：（56－4x）÷6×6＝0×6
56－4x＝0
56－4x＋4x＝0＋4x
4x＝56
4x÷4＝56÷4
x＝14
（56－4x）÷6＝1
解：（56－4x）÷6×6＝1×6
56－4x＝6
56－4x＋4x＝6＋4x
6＋4x＝56
6＋4x－6＝56－6
4x＝50
4x÷4＝50÷4
x＝12.5
则在式子（56－4x）÷6中，当x＝14时，原式等于0；当x＝12.5时，原式等于1。
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
6．（本题1分）小华今年9岁，妈妈比小华大岁，5年后，妈妈比小华大( )岁。
【答案】
【分析】根据年龄差不变的特点可知，5年后，妈妈比小华大的岁数就是今年他们的年龄的差。
【详解】由分析可知：
小华今年9岁，妈妈比小华大岁，5年后，妈妈比小华大a岁。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确年龄差不变是解题的关键。
7．（本题1分）四年级植树a棵，五年级植树棵数是四年级的2倍，四、五年级共植( )棵。
【答案】3a
【分析】根据题意可知，五年级植树棵数＝四年级植树棵数×2，再把两个年级植树的棵数相加即可；据此解答。
【详解】四年级：a棵
五年级：a×2＝2a（棵）
共植树：a＋2a＝3a（棵）
所以，四、五年级共植3a棵。
【点睛】本题考查字母表示数，明确五年级植树棵数与四年级植树棵数的关系是解题的关键。
8．（本题2分）在一个等腰三角形中，底角是a度，则顶角是( )度，若a＝36，则顶角是( )度。
【答案】 180－2a 108
【分析】根据三角形的内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等，可知顶角是（180－a－a）度，然后把a＝36代入计算即可。
【详解】180－a－a＝（180－2a）度
当a＝36时，
180－2a
＝180－2×36
＝180－72
＝108（度）
顶角是（180－2a）度，若a＝36，则顶角是108度。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，明确三角形的内角和以及等腰三角形的特征是解答本题的关键。
9．（本题2分）一堆煤有吨，已经烧了a天，烧了6吨，平均每天烧( )吨煤，还剩( )吨煤（用含有字母的式子）。
【答案】 6÷a －6
【分析】根据题意可得出数量关系：烧煤的吨数÷天数＝平均每天烧煤的吨数，煤的总吨数－已经烧的吨数＝还剩的吨数，据此用含字母的式子表示平均每天烧煤的吨数以及还剩的吨数。
【详解】一堆煤有吨，已经烧了a天，烧了6吨，平均每天烧（6÷a）吨煤，还剩（－6）吨煤。
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
10．（本题1分）五（2）班的42名同学去生态公园野营，一共租了10顶帐篷，大帐篷住5人，小帐篷住3人，刚好住满，大帐篷租了( )顶，小帐篷租了( )顶。
【答案】 6 4
【分析】根据“一共租了10顶帐篷”，可以设大帐篷租了顶，则小帐篷租了（10－）顶。
根据题意可得出等量关系：每顶大帐篷住的人数×大帐篷的顶数＋每顶小帐篷住的人数×小帐篷的顶数＝住帐篷的总人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设大帐篷租了顶，则小帐篷租了（10－）顶。
5＋3（10－）＝42
5＋30－3＝42
2＋30＝42
2＋30－30＝42－30
2＝12
2÷2＝12÷2
＝6
10－6＝4（顶）
大帐篷租了6顶，则小帐篷租了4顶。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．（本题2分）式子x－3＞5，y＋20都不是方程。( )
【答案】√
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】x－3＞5和y＋20都不是等式，所以式子x－3＞5，y＋20都不是方程，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解方程的意义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
12．（本题2分）x＝15是3x＝45的解。( )
【答案】√
【分析】方程两边同时除以3即可求解，据此判断。
【详解】3x＝45
解：3x÷3＝45÷3
x＝15
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方程的解法，要重点掌握。
13．（本题2分）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。( )
【答案】√
【详解】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。据此可知：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。例如：在等式5－2＝3的两边同时加2，得5－2＋2＝3＋2，即5＝5。即原题说法正确。
故答案为：√
14．（本题2分）每天投报75份，那么x天共投报份。( )
【答案】×
【分析】根据题意可知，每天投报75份，x天共投报75x份。
【详解】每天投报75份，那么x天共投报（75x）份，而不是投报份。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了用字母表示数。要求学生熟练掌握并灵活运用。
15．（本题2分）学校组织研学活动，租用大巴车和小巴车共8辆，大巴车每辆600元，小巴车每辆450元。如果租用的大巴车为a辆，那么租用小巴车的费用是450×（8－a）元。( )
【答案】√
【分析】根据题意，租用大巴车和小巴车共8辆，其中租用的大巴车为a辆，那么租用小巴车为（8－a）辆；根据“单价×数量＝总价”可得出数量关系：租用每辆小巴车的价钱×租用小巴车的数量＝租用小巴车的费用，据此用含字母的式子表示租用小巴车的费用。
【详解】每辆小巴车450元，租用小巴车（8－a）辆，那么租用小巴车的费用是450×（8－a）元。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查用字母表示式子，根据单价、数量、总价之间的关系得出数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．（本题2分）下列式子是方程的是（ ）。
A．67－x＞20B．6a－7＝5C．33x－3D．18＋30＝48
【答案】B
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．67－x＞20，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．6a－7＝5，含有未知数且是等式，所以是方程；
C．33x－3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D．18＋30＝48，是等式，但不含未知数，所以不是方程。
故答案为：B
【点睛】本题考查方程的认识，明确方程的定义是解题的关键。
17．（本题2分）（ ）是方程的解。
A．2B．2.5C．3D．3.5
【答案】A
【分析】根据等式性质1，等式两边同时减去2.5x，再根据等式性质2，等式两边同时除以3.5，即可算出x的值。
【详解】6x＝7＋2.5x
解：
故答案为：A
【点睛】此题考查了等式性质以及解方程。要求学生熟练掌握并灵活运用。
18．（本题2分）解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（ ）看作一个整体，再把（ ）看作一个整体。
A．42－3x；3xB．（42－3x）÷9；3xC．3x；42－3xD．无法判断
【答案】A
【分析】解如a（bx±c）＝m的方程时，可以把括号部分看作一个整体，再把bx看作一个整体，据此解答。
【详解】（42－3x）÷9＝4.5
解：（42－3x）÷9×9＝4.5×9
42－3x＝40.5
42－40.5－3x＋3x＝40.5－40.5＋3x
1.5＝3x
3x＝1.5
3x÷3＝1.5÷3
x＝0.5
解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（42－3x）看作一个整体，再把3x看作一个整体。
故答案为：A
【点睛】本题考查解方程的熟练程度、方程变形的依据以及解方程的步骤等知识。
19．（本题2分）数学兴趣班里有女生人，男生人数是女生的3倍，这个兴趣班有（ ）人。
A．3B．4C．＋3D．5
【答案】B
【分析】根据题意可得出数量关系：女生人数＋男生人数＝这个兴趣班的人数，据此用含字母的式子表示数量关系。
【详解】＋3＝4（人）
这个兴趣班有4人。
故答案为：B
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
20．（本题2分）阳光学校全校师生开展节约用水活动，把原来的水龙头全部更换成节水型水龙头，更换前每月用水a吨，更换后每月用水b吨，该学校一年节约用水（ ）吨。
A．a－bB．12（a－b）C．b－aD．12（b－a）
【答案】B
【分析】根据题意可得出数量关系：（更换前每月用水量－更换后每月用水量）×12＝该学校一年节约用水量，据此用含字母的式子表示出来。
【详解】（a－b）×12＝12（a－b）（吨）
该学校一年节约用水12（a－b）吨。
故答案为：B
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
四、看清题目，巧思妙算。（共23分）
21．（本题8分）直接写得数。
2a＋6a＝ 0.56×100＝ 1.25×0.8＝ 3.6×0.7÷3.6×0.7＝
8x－x＝ 9.1÷1.3＝ 7.2÷0.9＝ 3.2－1.34－1.66＝
【答案】8a；56；1；0.49
7x；7；8；0.2
【解析】略
22．（本题6分）解方程。
（1）4x－0.5x＝0.7 （2）1.6（x＋3）＝32 （3）4.5×3＋0.6x＝21.3
【答案】（1）x＝0.2；（2）x＝17；（3）x＝13
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.5即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以1.6，再同时减去3即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去13.5，再同时除以0.6即可。
【详解】（1）4x－0.5x＝0.7
解：3.5x＝0.7
3.5x÷3.5＝0.7÷3.5
x＝0.2
（2）1.6（x＋3）＝32
解：1.6（x＋3）÷1.6＝32÷1.6
x＋3＝20
x＋3－3＝20－3
x＝17
（3）4.5×3＋0.6x＝21.3
解：13.5＋0.6x＝21.3
13.5＋0.6x－13.5＝21.3－13.5
0.6x＝7.8
0.6x÷0.6＝7.8÷0.6
x＝13
23．（本题3分）看图列方程。
【答案】x＝93
【分析】观察线段图，假设第一条线段表示的数量是x，第二条线段表示数量73，两条线段加起来的数量等于166，据此列出方程，解方程即可求出图中x的值。
【详解】x＋73＝166
解：x＋73－73＝166－73
x＝93
即图中x的值是93。
24．（本题3分）看清各图中的等量关系，再列出方程，不计算。
【答案】3x＋5＝29
【分析】根据图形可知，上面一份是x千克，下面的是上面的3倍还多5千克，一共是29千克，列方程x＋x＋x＋5＝29，据此解答。
【详解】3x＋5＝29
25．（本题3分）看图列方程并解答。

【答案】30本
【分析】科技书x本，故事书是科技书的3倍少16本；根据“科技书的本书＋故事书的本数＝这两本书的总本数”，列方程解答。
【详解】x＋3x－16＝104
解：4x－16＋16＝104＋16
4x＝120
4x÷4＝120÷4
x＝30
五、活学活用，解决问题。（共37分）
26．（本题6分）仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下的货物吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
【答案】（1）（96－12b）吨
（2）36吨
（3）1、2、3、4、5、6、7、8
【分析】（1）剩下的货物吨数＝原有货物吨数－每车运的吨数×运的车数；
（2）将b＝5代入字母表示的算式，求值即可。
（3）只要每车运的吨数×运的车数不大于原有货物吨数即可。
【详解】（1）96－b×12＝（96－12b）吨
答：仓库里剩下的货物吨数用式子表示为：（96－12b）吨。
（2）96－12b
＝96－12×5
＝96－60
＝36（吨）
答：仓库里剩下的货物有36吨。
（3）96÷12＝8（吨）
答：b能表示1、2、3、4、5、6、7、8。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
27．（本题6分）一个人若每天摄取0.011千克食盐，就比世界卫生组织建议的每人每日食盐摄入量的2倍少0.001千克。世界卫生组织建议每人每日食盐摄入量是多少千克？
【答案】0.006千克
【分析】根据题意可得出等量关系：建议每人每日食盐摄入量×2－0.001＝一个人每天摄取0.011千克的食盐，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设建议每人每日食盐摄入量是千克。
2－0.001＝0.011
2－0.001＋0.001＝0.011＋0.001
2＝0.012
2÷2＝0.012÷2
＝0.006
答：世界卫生组织建议每人每日食盐摄入量是0.006千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
28．（本题6分）豆豆一家去吃自助餐，一共付了207元钱。儿童餐的单价是34.5元，成人餐的单价是多少钱？（用方程解答）
【答案】69元
【分析】从图中可知，豆豆一家有儿童2人，成人2人。根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：儿童餐的单价×儿童的人数＋成人餐的单价×成人的人数＝总花费，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设成人餐的单价是元。
34.5×2＋2＝207
69＋2＝207
69＋2－69＝207－69
2＝138
2÷2＝138÷2
＝69
答：成人餐的单价是69元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
29．（本题6分）甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？

【答案】122千米
【分析】甲、乙两列火车相向而行，相遇时，甲、乙两人速度和×行驶时间＝北京与上海的距离，据此列方程解答。
【详解】解：设甲车平均每小时行x千米。
（x＋87）×7＝1463
（x＋87）×7÷7＝1463÷7
x＋87＝209
x＋87－87＝209－87
x＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
【点睛】本题考查相遇问题，要灵活运用速度、时间、距离之间的关系进行解答。
30．（本题6分）琪琪给北京的表姐邮寄了一些核桃，支付了26.5元的快递费，你知道琪琪最多邮寄了多少千克核桃吗？
【答案】4千克
【分析】由题意可知，设琪琪最多邮寄了x千克核桃，根据等量关系：1千克以内的钱数＋超出1千克部分的钱数＝26.5，据此列方程解答即可。
【详解】解：设琪琪最多邮寄了x千克核桃。
10＋（x－1）×5.5＝26.5
10＋5.5x－1×5.5＝26.5
10＋5.5x－5.5＝26.5
4.5＋5.5x＝26.5
4.5＋5.5x－4.5＝26.5－4.5
5.5x＝22
5.5x÷5.5＝22÷5.5
x＝4
答：琪琪最多邮寄了4千克核桃。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
31．（本题7分）六（2）班的王老师和李老师带44名同学去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。已知每顶大帐篷可以住5人，每顶小帐篷可住3人。大帐篷租了多少顶？（用方程解答。）
【答案】8顶
【分析】假设大帐篷租了x顶，则小帐篷租了（10－x）顶，根据数量关系：大帐篷的顶数×5＋小帐篷的顶数×3＝老师和同学的总人数，据此列出方程，解方程即可求出大帐篷租了多少顶。
【详解】解：设大帐篷租了x顶，小帐篷（10－x）顶，
5x＋3×（10－x）＝44＋2
5x＋30－3x＝46
2x＋30＝46
2x＝46－30
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
答：大帐篷租了8顶。
【点睛】此题考查鸡兔同笼，把大帐篷的顶数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
快递公司收费标准
①1千克及1千克以内收费10元；
②超出1千克的部分，每千克收费5.5元（不足1千克的，按1千克计算。）
快递公司收费标准
①1千克及1千克以内收费10元；
②超出1千克的部分，每千克收费5.5元（不足1千克的，按1千克计算。）