2023-2024学年五年级数学上册——《解简易方程》同步练习（含答案）

这是一份2023-2024学年五年级数学上册——《解简易方程》同步练习（含答案），共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，口算和估算，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．6.5＋5x＝30的解是x＝( )。
2．算式中的和各代表一个数。已知，，那么( )。
3．已知，那么( )，( )。
4．方程2.5x＝10.5的解比方程14.8－x＝6.8的解( )。（填“大”“小”或“相等”）
二、判断题
5．3x+5x=8是方程。( )
6．如果8x＝64，那么8x÷8＝64÷8。( )
7．等式两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式。( )
8．76.3x＝0，x＝0，所以76.3x＝0没有解。( )
三、选择题
9．解方程5x=25时，方程两边应该都（ ）
A．乘5B．除以5C．减5
10．水果店购进苹果x千克，卖出20千克，剩下的苹果是卖了的2倍，列方程应是（ ）。
A．x－20＝20B．x－20＝20×2C．x÷2＝20
11．由4x－x＝18得3x＝18，是根据（ ）。
A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律
12．如果2m＝6n，（m，n均不为0），那么m＝（ ）。
A．n B．2n C．3n
四、口算和估算
13．直接写出得数。
3.96＋7.28＝ 2.4×0.25＝ 1.25×0.88＝ 8.4÷0.25＝
7.5＋x＝14.4 9.8－x＝6.9 0.8x＝4.08 6.5÷x＝0.13
五、解答题
14．李阿姨在水果店买了3kg苹果和2.5kg橘子，共花了36.7元。苹果每千克7.9元，橘子每千克多少元？（列方程解答）
幼儿园把一盒糖分给两个小组，甲组比乙组多1人；如果分给甲组小朋友每人5粒，还余5粒；如果分给乙组小朋友，每人7粒，则少6粒。这盒糖有多少粒？
一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？（列方程解答）
果园里有桃树1700棵，桃树的棵数比杏树的4倍少100棵。杏树有多少棵？
果园里种的桃树和苹果树共200棵，桃树的棵数是苹果树的3倍，果园里种的桃树和苹果树各有多少棵？
停车场小轿车和三轮车的数量相同，共有84个轮子．小轿车和三轮车各有多少辆？
“小小”水果店上午卖出12箱芒果，下午又购进了18箱芒果，这时店里共有35箱芒果。“小小”水果店今天开店之前有多少箱芒果？
1．4.7
【分析】解方程时把5x看作一个整体，利用等式的性质1方程两边同时减去6.5，再利用等式的性质2方程两边同时除以5，据此计算。
【详解】6.5＋5x＝30
解：6.5＋5x－6.5＝30－6.5
5x＝23.5
5x÷5＝23.5÷5
x＝4.7
所以，6.5＋5x＝30的解是x＝4.7。
【点睛】掌握根据等式的性质解方程的方法是解答题目的关键。
2．2
【分析】根据题意可知，□是△的6倍，所以□＋△＝7个△的和，再根据□＋△＝4.2÷0.3，利用等量代换即可求出△和□的值。
【详解】□＋△＝4.2÷0.3＝14
□÷△＝6，则□＝6个△
□＋△＝6个△＋1个△＝7个△
7个△＝14
△＝14÷7＝2
故答案为：2
【点睛】等量代换是重要的解题方法，找出□和△的倍数关系是解决此题的关键。
3． 48 29
【分析】利用等式的性质2，方程两边同时除以4求出未知数的值，再把未知数的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】
解：
当时，＝8×6＝48，＝4×6＋5＝24＋5＝29。
【点睛】利用等式的性质求出未知数的值是解答题目的关键。
4．小
【分析】求方程2.5x＝10.5的解，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.5，解出方程；求方程14.8－x＝6.8的解，根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去6.8，解出方程；再比较大小即可。
【详解】2.5x＝10.5
解：2.5x÷2.5＝10.5÷2.5
x＝4.2
14.8－x＝6.8
解：14.8－x＋x＝6.8＋x
14.8＝6.8＋x
14.8－6.8＝6.8＋x－6.8
x＝8
4.2＜8
即方程2.5x＝10.5的解比方程14.8－x＝6.8的解小。
【点睛】此题的解题关键是利用等式的性质来解方程。
5．√
【详解】试题分析：方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
解：
3x+5x=8既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
故答案为√．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
6．√
【分析】根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此解答即可。
【详解】由分析可知，
如果8x＝64，那么8x÷8＝64÷8，这是运用了等式的性质2，在等式两边同时除以8，则等式仍然成立。故本题说法正确。
【点睛】本题考查了等式的性质，灵活运用等式的性质是解题的关键。
7．×
【分析】根据等式的性质可得，
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
【详解】根据分析可得，原题的说法中，等式两边同时乘或除以一个数没有排除0，所以说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握等式的基本性质。
8．×
【分析】根据等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解出76.3x＝0，x＝0是76.3x＝0的解。据此解答。
【详解】76.3x＝0
解：76.3x÷76.3＝0÷76.3
x＝0
所以x＝0是76.3x＝0的解。
故答案为：×
【点睛】本题考查了方程的解以及用等式的性质解方程。
9．B
【分析】依据等式的性质即方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等；从而解答问题．
【详解】解方程5x=25时，
方程两边应该都除以5，
方程的两边仍然相等；
故选B．
10．B
【分析】求一个数的几倍用乘法，卖出的质量×2＝剩下苹果的质量，根据购进的苹果质量－卖出的质量＝剩下的质量，列出方程即可。
【详解】根据分析，列方程：x－20＝20×2。
故答案为：B
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
11．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，所以由4x－x＝18得3x＝18用了乘法分配律。据此解答。
【详解】4x－x＝18
解：（4－1）x＝18
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
由4x－x＝18得3x＝18，是根据乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查了解方程的过程以及乘法分配律的应用。
12．C
【分析】根据等式的基本性质2，两边同时÷2即可。
【详解】2m＝6n
解：2m÷2＝6n÷2
m＝3n
故答案为：C
【点睛】等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
13．11.24；0.6；1.1；33.6；
6.9；2.9；5.1；50
14．5.2元
【分析】等量关系式：苹果的数量×苹果的单价＋橘子的数量×橘子的单价＝一共花去的钱数。
【详解】解：设橘子每千克x元。
3×7.9＋2.5x＝36.7
23.7＋2.5x＝36.7
2.5x＝36.7－23.7
2.5x＝13
x＝13÷2.5
x＝5.2
答：橘子每千克5.2元。
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解答题目的关键。
15．50粒
【分析】糖果数量不变，但甲、乙组的人数不一样，可以设乙组人数为未知数，表示出甲组人数，根据两种情况下糖果数相等列方程求解。
【详解】解：设乙组有x个人，则甲组有（x+1）个人；
答：这盒糖有50粒。
【点睛】题目属于盈亏问题的变形形式，两次分配时的人数不一样，这种情况下列方程求解比较简单。
16．长是18厘米，宽是9厘米
【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”列方程解答即可。
【详解】解：设长方形的宽为x，则长为2x。
（2x＋x）×2＝54
3x×2÷2＝54÷2
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
9×2＝18（厘米）
答：长是18厘米，宽是9厘米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。
17．450棵
【分析】列方程解决此题。先设杏树有x棵，再根据等量关系“杏树的棵数×4－100＝桃树的棵数”列出方程，最后根据等式的性质解方程。
【详解】解：设杏树有x棵。
4x－100＝1700
4x－100＋100＝1700＋100
4x＝1800
4x÷4＝1800÷4
x＝450
答：杏树有450棵。
【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
18．桃树150棵；苹果树50棵
【分析】桃树的棵数＝苹果树的棵数×3，等量关系式：桃树的棵数＋苹果树的棵数＝200棵，据此解答。
【详解】解：设果园里种的苹果树有x棵，桃树有3x棵。
3x＋x＝200
4x＝200
x＝200÷4
x＝50
桃树：3×50＝150（棵）
答：果园里种的桃树有150棵，苹果树有50棵。
【点睛】解题时也可利用和倍公式直接求出苹果树的棵数。
19．12辆
【详解】解：设小轿车和三轮车各有x辆，根据题意列方程：
3x+4x=84
解得，x=12
答：小轿车和三轮车各有12辆．
20．29箱
【分析】设“小小”水果店今天开店之前有x箱芒果。根据等量关系“今天开店之前的箱数－上午卖出的箱数＋下午购进的箱数＝35”列出方程，解方程即可求出今天开店之前的箱数。
【详解】解：设“小小”水果店今天开店之前有x箱芒果。
x－12＋18＝35
x－12＋18－18＝35－18
x－12＝17
x－12＋12＝17＋12
x＝29
答：“小小”水果店今天开店之前有29箱芒果。
【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。