2023-2024学年五年级数学上册——第四单元《可能性》检测拓展卷（含答案）

这是一份2023-2024学年五年级数学上册——第四单元《可能性》检测拓展卷（含答案），共26页。

难度系数：；考试时间：90分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共23分）
1．盒子里有大小相同的玻璃珠子15颗，其中红色9颗、蓝色4颗、黄色2颗。任意摸出一颗，按颜色分，有( )种可能的结果，取出的玻璃珠子的颜色可能是( )色、( )色、( )色。
2．一个盒子里有5个红球，3个白球，2个黄球（除颜色外，其它都相同）。从中任意摸出一个球，摸到( )的可能性最大。要使摸到红球的可能性最小，应( )。
3．水果箱里有9个苹果，7个梨，从中任意摸出一个水果，要想使摸到梨的可能性大，至少应再放( )个梨。
4．一个盒子里有形状、大小完全一样的5块奶糖、2块水果糖和8块巧克力糖，从中任意摸1块糖，摸到( )糖的可能性最小，要想这种糖被摸到的可能性最大，至少还要增加( )块这样的糖。
5．同时掷得到两个数，把掷出的两数相加，可能掷出的结果共有( )个，最小的和是( )，最大的和是( )，两数之和是( )的可能性最大。
6．同时掷两个相同的六面骰子（六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6），掷出的数字的和可能有( )种情况，掷出的和为( )的可能性最大。
7．一个正方体的表面有红、黄、绿三种颜色（6个面都有颜色），将这个正方体任意掷一次，红色面朝上的可能性最大，黄色和绿色的可能性相同且最小，那么，有( )个面涂了红色。
8．有5张卡片分别写着1、3、5、6、7，若任意抽走一张，抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要( )；若任意抽两张，两个数字相加的和是单数的可能性比是双数的可能性要( )。
9．小明从一楼到二楼，共要上9级台阶，他每次最多跨两级，那么他从一楼到二楼，一共有( )种走法。
10．一个盒子里有形状、大小、质量完全相同，但口味不同的三种糖果。其中有10块牛奶糖、6块水果糖和4块咖啡糖。
（1）摸出1块时，可能出现( )种结果，分别是( )。
（2）摸出1块时，摸到( )糖的可能性最小。
（3）摸出11块时，其中一定有( )糖。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．小云掷一颗骰子，有可能掷出的是双数。( )
12．在只放有8支红色皮球的袋子里不可能摸到蓝色皮球是确定现象。( )
13．（在一次彩票有奖销售活动中，李叔叔买了100张彩票，一定能中奖。( )
14．同时掷两粒骰子N次，掷出点数和是7的可能性最大。( )
15．4个白色、2个橙色的乒乓球放在一个纸盒中从中任意摸一个球，摸到白色的可能性大。( )
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．盒子里放了若干个大小相同的球，任意摸出一个，要使摸到的红球可能性最小，摸到黄球可能性最大，还有可能摸到蓝球，盒子里最少要放（ ）个球。
A．4B．5C．6D．7
17．袋子里有两种颜色的球（除颜色外完全相同），妙妙从中摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了50次，摸球的情况如下表，下列说法错误的是（ ）。
A．袋子里红球可能多。
B．如果再摸一次，摸到红球的可能性大。
C．袋子里黄球可能少。
D．如果再摸一次，摸到的一定是红球。
18．五（1）班进行分组摸球活动，箱子里装了红、黄两种颜色的球（除了颜色其他都一样），下表是同学们摸球的记录（每次摸出一个后放回摇匀）。老师也摸一次，他（ ）。
A．一定摸到红球B．一定摸到黄球
C．摸到红球的可能性大D．摸到黄球的可能性大
19．小红从下面某个盒子里摸了15次球（每次摸出后，放入盒中摇匀再摸），其中13次是白球，2次是红球。小红最有可能是从盒子（ ）里摸的球。
A．B．C．D．
20．有三个盒子，盒子上的标签分别是两红、两白、一红一白，但是实际上三个标签都是贴错的。从（ ）盒子摸出一个球，就能确定三个盒子各装的是什么颜色的球。
A．两红B．两白C．一红一白D．无法确定
四、活学活用，解决问题。（共57分）
21．（本题7分）在“掷一掷”实验中，同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有1到6的6个数字的点），得到两个数，计算它们的和。老师说：如果和是5、6、7、8、9算老师赢，否则算学生赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？
22．（本题7分）有23枚硬币在桌上，其中10枚正面朝上．蒙住你的眼睛（你无法分清硬币正反，但可以翻转硬币），问如何操作能将硬币分成两组，让两组硬币正面朝上的一样多？简述理由。
23．（本题7分）54张扑克牌，甲、乙两人轮流抓牌，每人每次最少抓1张，最多抓5张，谁抓到最后1张牌谁赢，怎样抓牌才能确保甲胜利?
24．（本题7分）盒子里有5颗红珠子，4颗蓝珠子，1颗绿珠子。摇匀后，随意摸出l颗。
（1）摸到绿珠子的可能性有多大？
（2）佳佳摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀。强强来摸，摸出的也是1颗蓝珠子，又放回摇匀。聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？
（3）佳佳摸走了1颗红珠子，强强又摸走了1颗红珠子，都没有放回。这时聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？
25．（本题7分）在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。
（1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由．
（2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。
26．（本题7分）在一个袋子中装有同一种形状的12粒纽扣，其中黑的有6粒，红的有4粒，白的有2粒。
（1）摸出1粒纽扣时，可能出现哪几种结果？列举出来。
（2）摸出7粒纽扣时，其中一定有什么颜色的纽扣？
27．（本题7分）灰太狼在青青草原上看到了喜羊羊和伙伴们在玩游戏，非常兴奋但狡猾的他表面上露出友善的笑脸走过去，对他们说： “小羊们，我们来做个游戏吧！输的一方什么都得听赢的一方的。”小羊们虽然不愿意，但也不敢反抗。于是灰太痕公布了游戏规则：“我拿1、2、3，你们拿4、5、6，我们各自任意出一张牌，两张牌的数字相乘积大于10，就算本大王赢，等于10算平局，小于10算你们赢。”
（1）灰太狼制定的游戏规则公平吗？
（2）灰大狼一定会赢吗？
28．（本题8分）一批奖券，号码是001～125。
（1）中二等奖的可能性是多少？
（2）中三等奖的可能性是多少？
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绝密★启用前
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第四单元可能性检测卷【C卷˙拓展卷】
难度系数：；考试时间：90分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共23分）
1．（本题4分）盒子里有大小相同的玻璃珠子15颗，其中红色9颗、蓝色4颗、黄色2颗。任意摸出一颗，按颜色分，有( )种可能的结果，取出的玻璃珠子的颜色可能是( )色、( )色、( )色。
【答案】 三 红 蓝 黄
【分析】盒子里有红色、蓝色、黄色三种颜色的珠子，任意摸出一颗，可能是红色玻璃珠子、可能是蓝色玻璃珠子、也可能是黄色玻璃珠子，即按颜色分，有三种可能的结果；盒子里哪种颜色玻璃珠子的数量最多，摸出该种颜色玻璃珠子的可能性就最大，盒子里哪种颜色玻璃珠子的数量最少，摸出该种颜色玻璃珠子的可能性就最小，据此解答。
【详解】根据分析可知，
盒子里有大小相同的玻璃珠子15颗，其中红色9颗、蓝色4颗、黄色2颗。任意摸出一颗，按颜色分，有三种可能的结果，取出的玻璃珠子的颜色可能是红色、蓝色、黄色。
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
2．（本题2分）一个盒子里有5个红球，3个白球，2个黄球（除颜色外，其它都相同）。从中任意摸出一个球，摸到( )的可能性最大。要使摸到红球的可能性最小，应( )。
【答案】 红球 减少4个红球
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大，要使摸到红球的可能性最小，则红球的个数应当最少，已知白球有3个，黄球有2个，则可以增加白球和黄球的个数，使它们都大于红球的个数，或者减少红球的个数，使红球的个数小于白球的个数，也小于黄球的个数。
【详解】5＞3＞2，红球的个数最多，黄球的个数最少，
所以摸到红球的可能性最大，摸到红球的可能性最小，应减少4个红球。（答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
3．（本题1分）水果箱里有9个苹果，7个梨，从中任意摸出一个水果，要想使摸到梨的可能性大，至少应再放( )个梨。
【答案】3
【分析】要想使摸到梨的可能性大，则应使梨的数量多于苹果的数量，所以梨至少有10个，据此解答。
【详解】9－7＋1
＝2＋1
＝3（个）
则要想使摸到梨的可能性大，至少应再放3个梨。
【点睛】准确判断事件发生的可能性的大小是解答本题的关键。
4．（本题2分）一个盒子里有形状、大小完全一样的5块奶糖、2块水果糖和8块巧克力糖，从中任意摸1块糖，摸到( )糖的可能性最小，要想这种糖被摸到的可能性最大，至少还要增加( )块这样的糖。
【答案】 水果 7
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里奶糖、水果糖和巧克力糖数量的多少，数量最少的，摸到的可能性就最小；
要想这种糖被摸到的可能性最大，那么就要使这种糖比最多的糖多1块，据此解答。
【详解】2＜5＜8
水果糖的数量最少，所以从中任意摸1块糖，摸到水果糖的可能性最小。
8－2＋1
＝6＋1
＝7（块）
要想这种糖被摸到的可能性最大，至少还要增加7块样的糖。
【点睛】本题考查可能性的知识，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
5．（本题4分）同时掷得到两个数，把掷出的两数相加，可能掷出的结果共有( )个，最小的和是( )，最大的和是( )，两数之和是( )的可能性最大。
【答案】 11 2 12 7
【分析】根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，再分别求出11种结果出现的次数，次数最多的可能性大；据此解答即可。
【详解】朝上的两个数字相加，和的情况会有36种；
和为2，会出现1次：（1，1）
和为3，会出现2次：（1，2）、（2，1）
和为4，会出现3次：（1，3）、（2，2）、（3，1）
和为5，会出现4次：（1，4）、（2，3）、（4，1）、（3，2）
和为6，会出现5次：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）
和为7，会出现6次：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1）
和为8，会出现4次：（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）
和为9，会出现4次：（3，6）、（4，5）、（6，3）、（5，4）
和为10，会出现3次：（4，6）、（5，5）、（6，4）
和为11，会出现2次：（5，6）、（6，5）
和为12，会出现1次：（6，6）
可能掷出的结果共有（11）个，最小的和是（2），最大的和是（12），两数之和是（7）的可能性最大。
【点睛】解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再分别求出从2到12的11种情况。
6．（本题2分）同时掷两个相同的六面骰子（六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6），掷出的数字的和可能有( )种情况，掷出的和为( )的可能性最大。
【答案】 11 7
【分析】每个骰子上面的数字都是1~6，列出两个骰子同时扔出后，朝上的两个数字之和一共有多少种情况，两个数字的和出现的次数最多，掷出的可能性就最大。
【详解】如下表：
表中和的情况有36种，很多数字是重复的，所以和不同的情况：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种，和为7出现的次数最多，所以和为7出现的可能性最大。
【点睛】计算出朝.上的两个数字之和一共的可能性是解答题目的关键。
7．（本题1分）一个正方体的表面有红、黄、绿三种颜色（6个面都有颜色），将这个正方体任意掷一次，红色面朝上的可能性最大，黄色和绿色的可能性相同且最小，那么，有( )个面涂了红色。
【答案】4
【分析】根据可能性的知识可得，相同颜色的面越多，则出现的概率越大，相同颜色的面越少，出现的概率越小，据此即可解答。
【详解】已知正方体一共6个面，要使黄色和绿色的可能性相同且最小，那么黄色和绿色只能出现1次，即黄色一个面，绿色一个面，还剩下6－2＝4个面，要使红色的可能性最大，则这四个面都是红色，故有4个面涂上了红色。
【点睛】此题考查可能性的大小，要使红色出现的概率越大，则红色的面要尽可能的多。
8．（本题2分）有5张卡片分别写着1、3、5、6、7，若任意抽走一张，抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要( )；若任意抽两张，两个数字相加的和是单数的可能性比是双数的可能性要( )。
【答案】 大 小
【分析】1、3、5、6、7，有4个单数，1个偶数，所以抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要大；
1、3、5、6、7，任选两个数相加会有1＋3＝4，1＋5＝6，1＋6＝7，1＋7＝8，3＋5＝8，3＋6＝9，3＋7＝10，5＋6＝11，5＋7＝12，6＋7＝13，据此解答即可。
【详解】若任意抽走一张，抽到单数的可能性比抽到双数的可能性要大；若任意抽两张，两个数字相加的和是单数的可能性比是双数的可能性要小。
【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的大小由数量多少决定。
9．（本题1分）小明从一楼到二楼，共要上9级台阶，他每次最多跨两级，那么他从一楼到二楼，一共有( )种走法。
【答案】55
【分析】从第1级开始递推，脚落到第1级只有从地上1种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第3级，分两类，要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来，所以方法数是前两级的方法和；依此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和；直到9级，每一级的方法数都求出，因此得解。
【详解】登上第1级：1种；
登上第2级：2种；
登上第3级：1＋2＝3种（前一步要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来）；
登上第4级：2＋3＝5种（前一步要么从第2级迈上来，要么从第3级迈上来）；
登上第5级：3＋5＝8种；
登上第6级：5＋8＝13种；
登上第7级：8＋13＝21种；
登上第8级：13＋21＝34种；
登上第9级：21＋34＝55种；
一共有55种走法。
【点睛】此题主要考查加法原理和乘法原理，关键是从简单入手，找出登上n级台阶的迈法。
10．（本题4分）一个盒子里有形状、大小、质量完全相同，但口味不同的三种糖果。其中有10块牛奶糖、6块水果糖和4块咖啡糖。
（1）摸出1块时，可能出现( )种结果，分别是( )。
（2）摸出1块时，摸到( )糖的可能性最小。
（3）摸出11块时，其中一定有( )糖。
【答案】 3 牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖 咖啡 牛奶
【分析】（1）因为一共有口味不同的三种糖果，所以摸出1块时，可能有三种结果：牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖；
（2）根据数量越多可能性越大，数量越少可能性越小，直接对比即可得解；
（3）考虑最不利原则，6＋4＝10，即将水果糖和咖啡糖都摸出来了，那么摸出11块时，一定有牛奶糖。
【详解】（1）摸出1块可能有三种结果：牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖；
（2）10＞6＞4，所以摸出咖啡糖的可能性最小；
（3）牛奶糖有10块，水果糖和咖啡糖的和有6＋4＝10（块），11＞10；故摸出11块时，其中一定有牛奶糖。
【点睛】考查了可能性及其实际应用，要认真分析，尤其是最不利原则，容易出错。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．（本题2分）小云掷一颗骰子，有可能掷出的是双数。( )
【答案】√
【分析】一颗骰子双数有3个，单数有3个，一共是6个，所以掷出一颗骰子，有可能是双数，也可能是单数，据此解答。
【详解】小云掷一颗骰子，有可能掷出的是双数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。
12．（本题2分）在只放有8支红色皮球的袋子里不可能摸到蓝色皮球是确定现象。( )
【答案】√
【分析】“一定”表示确定事件中的必然事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的不可能事件，在只放有8支红色皮球的袋子里，只能摸出红球，这是确定事件，不可能摸出蓝色皮球，属于事件中的不可能事件，进而判断即可。
【详解】在只放有8支红色皮球的袋子里不可能摸到蓝色皮球是确定现象。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性，通常用“一定”、“不可能”、“可能”来描述事情发生的可能性。
13．（本题2分）在一次彩票有奖销售活动中，李叔叔买了100张彩票，一定能中奖。( )
【答案】×
【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。李叔叔买彩票中不中奖，属于不确定事件，有可能发生，也有可能不发生，据此解答即可。
【详解】李叔叔买了100张彩票，他有可能中奖，也有可能不中奖。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查确定事件、不确定事件的定义。
14．（本题2分）同时掷两粒骰子N次，掷出点数和是7的可能性最大。( )
【答案】√
【分析】当其中的一个数是1时，朝上两个数之和是2、3、4、5、6、7，当其中的一个数是2时，朝上两个数之和是3、4、5、6、7、8，以此类推，据此判断出朝上两个数之和是多少的可能性最大即可。
【详解】当其中的一个数是1时，朝上两个数之和是2、3、4、5、6、7，
当其中的一个数是2时，朝上两个数之和是3、4、5、6、7、8，
当其中的一个数是3时，朝上两个数之和是4、5、6、7、8、9，
当其中的一个数是4时，朝上两个数之和是5、6、7、8、9、10，
当其中的一个数是5时，朝上两个数之和是6、7、8、9、10、11，
当其中的一个数是6时，朝上两个数之和是7、8、9、10、11、12，
因为两个数的和2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12出现的次数分别是1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1，
所以朝上两个数之和是7出现的次数最多，是6次，
因此朝上两个数之和是7的可能性最大。
故答案为：√
【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据两数之和的大小情况，直接判断可能性的大小。
15．（本题2分）4个白色、2个橙色的乒乓球放在一个纸盒中从中任意摸一个球，摸到白色的可能性大。( )
【答案】√
【分析】根据题意，纸盒里哪种颜色的球数量多，摸到的可能性就大。
【详解】4＞2
白色的乒乓球数量多于橙色的乒乓球数量，则摸到白球的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性的大小。根据纸盒里白色乒乓球和橙色乒乓球的数量多少即可解答。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．（本题2分）盒子里放了若干个大小相同的球，任意摸出一个，要使摸到的红球可能性最小，摸到黄球可能性最大，还有可能摸到蓝球，盒子里最少要放（ ）个球。
A．4B．5C．6D．7
【答案】C
【分析】摸到的红球可能性最小，则红球至少有一个；还可能摸到蓝球，则蓝球至少有2个；摸到黄球可能性最大，黄球至少有3个；据此解答即可。
【详解】由分析可得：
1＋2＋3＝6
故答案为：C
【点睛】可能性大小的判断方法：数量越多摸到的可能性越大，数量越少摸到的可能性越小。
17．（本题2分）袋子里有两种颜色的球（除颜色外完全相同），妙妙从中摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了50次，摸球的情况如下表，下列说法错误的是（ ）。
A．袋子里红球可能多。
B．如果再摸一次，摸到红球的可能性大。
C．袋子里黄球可能少。
D．如果再摸一次，摸到的一定是红球。
【答案】D
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被摸到的可能性就大，反之就小。据此选择即可。
【详解】A．因为红球摸的次数多，所以袋子里红球可能多；
B．因为袋子里红球多，所以如果再摸一次，摸到红球的可能性大。
C．因为黄球摸的次数少，所以袋子里红球可能少；
D．因为袋子里既有红球，又有黄球，所以如果再摸一次，摸到的不一定是红球。
故答案为：D
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
18．（本题2分）五（1）班进行分组摸球活动，箱子里装了红、黄两种颜色的球（除了颜色其他都一样），下表是同学们摸球的记录（每次摸出一个后放回摇匀）。老师也摸一次，他（ ）。
A．一定摸到红球B．一定摸到黄球
C．摸到红球的可能性大D．摸到黄球的可能性大
【答案】D
【分析】因为盒子里有两种颜色的球，任意摸一个球，摸出什么颜色的球是不确定事件，不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
【详解】第1组：4＞46
第2组：6＞44
第3组：10＞40
第4组：5＞45
第5组：3＞47
因为盒子里摸到黄球的次数比摸到红球的次数多，所以老师再摸一次，选项中说法正确的是摸到黄球的可能性大。
故答案为：D
【点睛】本题解题关键是理解“摸出什么颜色的球是不确定事件”，理解并掌握影响可能性大小的因素，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
19．（本题2分）小红从下面某个盒子里摸了15次球（每次摸出后，放入盒中摇匀再摸），其中13次是白球，2次是红球。小红最有可能是从盒子（ ）里摸的球。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】盒子里哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，哪种球的数量少，摸出哪种球的可能性就小，从摸出球的情况来看，摸出的白球比红球多得多，可能盒子里的白球比红球多得多，据此分析。
【详解】A．红球比白球多得多，摸出红球的可能性非常大，不符合题意；
B．白球比红球多一些，摸出白球的可能性大一些，不符合题意；
C．白球比红球多得多，摸出白球的可能性非常大，符合题意；
D．白球和红球同样多，摸出白球和红球的可能性一样大，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
20．（本题2分）有三个盒子，盒子上的标签分别是两红、两白、一红一白，但是实际上三个标签都是贴错的。从（ ）盒子摸出一个球，就能确定三个盒子各装的是什么颜色的球。
A．两红B．两白C．一红一白D．无法确定
【答案】C
【分析】根据题干，三个盒子外面的标签全贴错了，那么贴“一红一白”的盒子里，装的肯定是2个白色的，或者是装2个红色的；捉住这个条件，从这个盒子里摸出一个球，即可得出另外两个盒子里装的是什么颜色的球。
【详解】由于袋中的中球的颜色与标签都不符合，则从“红白”口袋里摸出一个球，①如果是红球，由于此袋内一定不是“红白”，则此袋定是“红红”，同时可以推出“白白”口袋里装的是一红一白，“红红”口袋里是两个白球；②如果是白球，由于此袋内一定不是“红白”，则此袋定是“白白”，同时可以推出“红红”口袋里装的是一红一白，“白白”口袋里是两个红球。
故答案为：C。
【点睛】解答本题的关键是要注意袋中球的颜色与标签之间的逻辑之关系，然后分析推理。
四、活学活用，解决问题。（共57分）
21．（本题7分）在“掷一掷”实验中，同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有1到6的6个数字的点），得到两个数，计算它们的和。老师说：如果和是5、6、7、8、9算老师赢，否则算学生赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？
【答案】不公平；理由：老师说的和是5、6、7、8、9的可能性比学生的和是2、3、4、10、11、12可能性大。
【分析】根据同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有1到6的6个数字的点），一共有6×6＝36种结果，和为5、6、7、8、9分别列举出来算出所占的可能性求出得结论。
【详解】一共有6×6＝36种结果，和为5、6、7、8、9分别占：
和是5的有：1和4、4和1、2和3、3和2共4种；
和是6的有：1和5、5和1、2和4、4和2、3和3共5种；
和是7的有：1和6、6和1、2和5、5和2、3和4、4和3共6种；
和是8的有：1和7、7和1、2和6、6和2、3和5、5和3、4和4共7种；
和是9的有：1和8、8和1、2和7、7和2、3和6、6和3、4和5、5和4共8种；
和为5、6、7、8、9共有4＋5＋6＋7＋8＝30（种）
老师赢的可能性30÷36＝，所以不公平。
答：不公平；理由：老师说的和是5、6、7、8、9的可能性比学生的和是2、3、4、10、11、12可能性大。
【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，解答此题关键是求出可能性进行比较。
22．（本题7分）有23枚硬币在桌上，其中10枚正面朝上．蒙住你的眼睛（你无法分清硬币正反，但可以翻转硬币），问如何操作能将硬币分成两组，让两组硬币正面朝上的一样多？简述理由．
【答案】将这23枚硬币分成10个、13个两组，然后将10个一组的所有硬币翻转就可以了，这时两堆正面朝上的硬币个数就一样了．
原理：假设13个一组的有a个正面朝上的，那么10个一堆的则有（10﹣a）个正面朝上的．这时把10个一组的全部翻转，正面的变成反面的，反面的变成正面的，则正面朝上的有10﹣（10﹣a）个，即a个．所以13个一组的正面朝上的有a个，10个一组的正面朝上的也有a个，即两边正面朝上的个数相同．
【解析】略
23．（本题7分）54张扑克牌，甲、乙两人轮流抓牌，每人每次最少抓1张，最多抓5张，谁抓到最后1张牌谁赢，怎样抓牌才能确保甲胜利?
【答案】甲让乙先抓。不管乙抓几张，甲抓取的牌数都要与乙抓的凑够6张牌。
【解析】略
24．（本题7分）盒子里有5颗红珠子，4颗蓝珠子，1颗绿珠子。摇匀后，随意摸出l颗。
（1）摸到绿珠子的可能性有多大？
（2）佳佳摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀。强强来摸，摸出的也是1颗蓝珠子，又放回摇匀。聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？
（3）佳佳摸走了1颗红珠子，强强又摸走了1颗红珠子，都没有放回。这时聪聪来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？
【答案】（1） （2）摸到红珠子的可能性最大 （3）摸到蓝珠子的可能性最大
【分析】（1）根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用绿珠子的数量除以珠子的总量，求出摸到绿珠子的可能性是多少即可。
（2）根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可。
（3）首先比较出佳佳、强强摸后剩下的三种颜色的珠子数量的多少，然后根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可。
【详解】（1）5＋4＋1＝10（个） 1÷10＝
答：摸到绿珠子的可能性是。
（2）因为5＞4＞1，即红珠子最多，所以摸到红珠子的可能性最大。
答：摸到红珠子的可能性最大。
（3）5－1－1＝3（个）
因为4＞3＞1，即剩下的珠子中，蓝珠子最多，所以摸到蓝珠子的可能性最大。
答：摸到蓝珠子的可能性最大。
25．（本题7分）在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料．
（1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由．
（2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由．
【答案】（1）张宁 （2）李俊
【分析】本次象棋决赛中，张宁获胜的可能性大些，因为以前两人交战获胜的情况，张宁获胜的可能性更大一些．
如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，应推荐李俊去参加，他与其它学生比赛的胜率更大一些．
【详解】（1）李俊获胜的可能性是，张宁获胜的可能性是，因为＞，所以张宁获胜的可能性大；
（2）李俊的胜率：×100%
≈0.833×100%
=83.3%；
张宁的胜率是：×100%
=0.6875×100%
=68.75%；
68.75%＜83.3%；
李俊的胜率高一些，派李俊参加比赛．
26．（本题7分）在一个袋子中装有同一种形状的12粒纽扣，其中黑的有6粒，红的有4粒，白的有2粒。
（1）摸出1粒纽扣时，可能出现哪几种结果？列举出来。
（2）摸出7粒纽扣时，其中一定有什么颜色的纽扣？
【答案】（1）可能出现3种结果，黑色、红色、白色。
（2）摸出7粒纽扣时，其中一定有黑色的纽扣。
【分析】三种颜色的纽扣，只摸出1粒，所以摸出哪种颜色纽扣的可能性都有；摸7粒纽扣时，假设红白6粒都摸出了，则至少有一粒黑纽扣，据此解答即可。
【详解】（1）因为袋子中有3种颜色的纽扣，所以摸出1粒时，可能出现3种结果，黑色、红色、白色。
答：可能出现3种结果，黑色、红色、白色。
（2）假设前6个都摸出白色和红色的纽扣，再摸出1个一定就是黑色纽扣，所以，摸出7粒纽扣时，其中一定有黑色的纽扣。
答：其中一定有黑色的纽扣。
【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是理解可能性的大小由出现次数多少来决定。
27．（本题7分）灰太狼在青青草原上看到了喜羊羊和伙伴们在玩游戏，非常兴奋但狡猾的他表面上露出友善的笑脸走过去，对他们说： “小羊们，我们来做个游戏吧！输的一方什么都得听赢的一方的。”小羊们虽然不愿意，但也不敢反抗。于是灰太痕公布了游戏规则：“我拿1、2、3，你们拿4、5、6，我们各自任意出一张牌，两张牌的数字相乘积大于10，就算本大王赢，等于10算平局，小于10算你们赢。”
（1）灰太狼制定的游戏规则公平吗？
（2）灰大狼一定会赢吗？
【答案】（1）公平（2）不一定会赢
【详解】（1）1、2、3与4、5、6和乘积中有1×4＝4、1×5＝5，1×6＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×4＝12、3×5＝16、3×6＝18
其中小于10的只有4可能，等于10的只有1种可能，大于10的有4种可能
小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占。
游戏规则公平。
（2）小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占，游戏规则公平，灰大狼不一定会赢。
28．（本题8分）一批奖券，号码是001～125。
（1）中二等奖的可能性是多少？
（2）中三等奖的可能性是多少？
【答案】（1）（2）
【详解】（1）一共有125个数，能中二等奖的数字有：10、20…90、100、110、120，一共有12个。符合二等奖的数字个数除以总数，就是获得二等奖的可能性：12÷125＝。
（2）一共有125个数，能中三等奖的数字有：2、12、22、32…92、102、112、122，一共有13个。符合三等奖的数字个数除以总数，就是获得三等奖的可能性：13÷125＝。
黄球
红球
次数
8
42
李俊
张宁
双方交战记录
5胜6负
6胜5负
在校象棋队练习成绩
15胜3负
11胜5负
奖别
号码
一等奖
末两位是25
二等奖
末一位是0
三等奖
末一位是2
黄球
红球
次数
8
42
李俊
张宁
双方交战记录
5胜6负
6胜5负
在校象棋队练习成绩
15胜3负
11胜5负
奖别
号码
一等奖
末两位是25
二等奖
末一位是0
三等奖
末一位是2