初中2 认识一次函数课文配套课件ppt

这是一份初中2 认识一次函数课文配套课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了情境引入，V55t，y05x+3，练一练，方法总结，典例精析，变式训练，∴m-2，∴m-1，能力提升等内容，欢迎下载使用。
1.了解“均匀”变化.2.掌握一次函数、正比例函数的概念.3.能根据条件求出一次函数的关系式.
如果设青蛙的数量为x，y分别表示青蛙嘴的数量，眼睛的数量，腿的数量，扑通声，你能列出相应的函数解析式吗？
y表示青蛙嘴的数量：y=x
y表示青蛙眼睛的数量：y=2x
y表示青蛙腿的数量：y=4x
y表示扑通声的数量：y=x
在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?
情景一：（1）将水龙头拧到适当位置，造成滴漏现象，在水龙头下方放一个量杯. 每隔1min，记录一下量杯中的水量，并将数据填入下表. 在坐标纸上描出(t，V)对应的点。你认为漏水量的变化具有什么规律?请你估计:这个水龙头一天的漏水量是多少?
（2）下表是小明通过实验得到的数据.请你根据小明得到的数据，在坐标纸上描出(t，V)对应的点，并据此估计:小明实验用的这个水龙头一天的漏水量有多少?一年呢?够一个人一年使用吗?
据此估计这个水龙头一天的漏水量为5.5×24×60=7920（mL）
一年的漏水量为7920×365=2890800（mL）=2890.8（L）.按农村一个人用水100L/d估计，农村一个人一年的用水量为100×365=36500（L），所以不够一个人一年使用.
（3）分析小明的实验数据，你能帮他写出漏水量 V与时间t之间的关系式吗?（4）你的实验结果与小明的实验结果有何异同?
情景二：为了估计一根驱蚊线香可燃烧的时间，小颖点燃一根香，并每隔1min 测量一次香可燃烧部分的长度，数据如下：
(1)根据小颖得到的数据，在平面直角坐标系中描出(t，l)对应的点(2)估计燃烧 10min 后这根香可燃烧部分的长度，并说明理由。(3)估计这根香可燃烧的时间，并说明理由。(4)试写出这根香可燃烧部分的长度l与燃烧时间t的关系式。
【解析】（1）描点画图（2）估计10min 后这根香可燃烧部分的长度为18.4cm，理由：根据表格可知，每分钟香的长度减少0.5cm，所以10min后的长度为20.4－4×0.5=18.4（cm）.（3）这根香可燃烧的时间为45.8min.（4）这根香可燃烧部分的长度l与燃烧时间t的关系式为l=22.9-0.5t.
(1)随着所挂物体质量x的增加，弹簧长度y的增长是“均匀”的吗?(2)写出y与x之间的关系式，并说明理由.
情景一：在弹性限度内，某弹簧的长度y(单位:cm)与所挂物体的质量x(单位:kg)的关系如下表所示:
情景二：某辆汽车油箱中原有油40 L,汽车每行驶50 km耗油4 L. (1) 完成下表：
(2)写出耗油量y与汽车行驶路程x之间的关系式.(3)写出油箱剩余油量z(单位:L)与汽车行驶路程x之间的关系式.
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
大家讨论一下,这三个函数关系式有什么特点?
如果两个变量 x，y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，那么称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）
下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ (1)y＝－x－4; (2)y＝5x2－6； (3)y＝2πx; (6)y＝8x2＋x(1－8x)
解：(1)是一次函数，不是正比例函数； (2)不是一次函数，也不是正比例函数； (3)是一次函数，也是正比例函数； (4)是一次函数，也是正比例函数； (5)不是一次函数，也不是正比例函数； (6)是一次函数，也是正比例函数．
1.判断一个函数是一次函数的条件： 自变量是一次整式，一次项系数不为零；2.判断一个函数是正比例函数的条件： 自变量是一次整式，一次项系数不为零，常数 项为零．
例1：写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;
解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的一次函数,也是正比例函数.
解：由圆的面积公式，得y=πx2, y不是x的正比例函数，也不是一次函数.
（2）圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系.
解：这个水池每小时增加5m3水，x h增加5x m3水， 因而 y=15+5x, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，x h后这个水池有水y m3.
例2：在一次测试中，某汽车紧急刹车后，每过1s其速度减少35km/h.（1）假设该汽车以120km/h的速度行驶，试写出该汽车刹车后的速度y（单位：km/h）与刹车后所经过的时间t（单位：s）之间的关系式y=kx+b，并说明k和b的实际意义；
解：刹车开始时汽车的速度为120km/h，每经过1s汽车的速度减少35km/h，于是经过ts汽车的速度减少了35tkm/h,所以y与t的关系式是y=-35t+120.其中，k=-35表示每秒汽车速度的变化量，b=120表示刹车开始时汽车的速度.
(2)求出（1）中汽车从刹车到停止所需的时间．
【方法总结】当b＝0时，一次函数为正比例函数．
(1)若 是正比例函数，则m= ；
(2)若 是正比例函数，则m= ；
m-2≠0， |m|-1=1，
m-1≠0， m2-1=0，
例3 为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口不超过4人时户用水量及分档计费标准.
（1）当220