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高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 磁感应强度 磁通量导学案
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 磁感应强度 磁通量导学案，文件包含人教版2019高中物理必修三新教材同步第13章2磁感应强度磁通量--教师版docx、人教版2019高中物理必修三新教材同步第13章2磁感应强度磁通量--学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共37页， 欢迎下载使用。
物理观念
1.知道磁感应强度的定义,知道其方向、大小、定义式和单位。会用磁感应强度的定义式进行有关的计算。
科学探究
1.在实验基础上类比电场强度,定义描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度,并进一步体会微元法和利用物理量之比定义物理量的方法。
科学思维
1.知道匀强磁场的特点。知道磁通量,会计算匀强磁场中通过某一面积的磁通量。
科学态度与责任
1.了解我国古代对指南针的使用情况,激发学生的民族自豪感。
一、磁感应强度
1．定义：一段通电直导线 放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的 的比值，叫磁感应强度．
2．物理意义:表征磁场 的物理量。
3．方向:磁感应强度是矢量，小磁针的 在磁场中某点 的方向，就是这点磁感应强度的方向。
4．公式:在导线与磁场 的最简单的情况下,B=
5．单位: ,简称特,符号是T,1 T=1NA·m。
二、匀强磁场
1．概念：如果磁场中各点的磁感应强度的大小 、方向 ,这个磁场叫作匀强磁场。
2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔 的平行直线．
三、磁通量
1．定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个与磁场方向 的平面,面积为S,我们把B与S的 叫作穿过这个面积的磁通量，即Φ＝BS.
2．拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的 与磁感应强度的乘积表示磁通量．
3．单位：国际单位是 ，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝ .
4．引申：B＝eq \f(Φ,S)，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．
情境链接
条形磁体对小铁钉的引力是通过它的磁场实现的。我们发现磁体的两极对小铁钉的引力比较大,中间对小铁钉的引力比较小,这说明磁场有何特点?
1．判断下列说法的正误．
(1)磁感应强度是矢量，磁感应强度的方向就是磁场的方向．( )
(2)磁感应强度的方向与小磁针在任何情况下N极受力的方向都相同．( )
(3)通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零．( )
(4)穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度一定为零．( )
(5)根据B=FIL可以看出,磁场的磁感应强度与导线在磁场中受的磁场力F成正比,与IL成反比。( )
(6)匀强磁场的磁感线是一簇平行的直线 。( )
2．练一练
（1）在匀强磁场中，一导线垂直于磁场方向放置，导线长度为0.1 m，导线中电流为5 A，若导线受力大小为0.28 N，则磁感应强度大小为 T.
一、磁感应强度
导学探究 如图所示,三块相同的蹄形磁体并列放在桌上,将一根直导线水平悬挂在磁体的两极间,导线的方向与磁感应强度的方向垂直。可以通过控制电路中滑动变阻器来调节导线上的电流大小,分别接通“2、3”和“1、4”,可以改变导线通电部分的长度。
图1
(1)当电路接在“2、3”时,调节滑动变阻器使导线中电流增大,可以观察到什么现象?说明了电流越大时,磁场对电流的作用力怎么变化?
(2)把电路接在“2、3”时,观察导线摆动的角度,然后把电路改接在“1、4”,可以观察到什么现象?说明了在磁场中的通电导线越长时,磁场对电流的作用力怎么变化?
(3)根据上述实验现象,通电直导线垂直放置在确定的磁场中受到的磁场力F与通过的电流I、导线长度L的关系分别是怎样的?写出关系式。
(4)根据上面关系,思考应该如何定义磁感应强度?写出定义式。
知识深化
磁感应强度的特点
1.磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场,这时L应很短,IL称为“电流元”,相当于静电场中的“试探电荷”。
2.磁感应强度是反映磁场强弱的物理量,它是用物理量之比定义的物理量,由磁场自身决定,与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关。
3.因为通电导线取不同方向时,其受力大小不相同,故在定义磁感应强度时,式中F是指通电直导线垂直磁场放置时受到的磁场力。
4.磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式:(1)小磁针静止时N极所指的方向,即N极受力的方向。(2)小磁针静止时S极所指的反方向,即S极受力的反方向。(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。
5.磁感应强度B为矢量,它有大小及方向,分别表示磁场的强弱与方向。
6.磁感应强度的叠加规律:满足平行四边形定则。
7．描述：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线的切线方向表示磁感应强度的方向．
8．匀强磁场
如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同，则该磁场为匀强磁场．
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例1.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET 例1 关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )
A．由B＝eq \f(F,Il)可知，B与F成正比、与Il成反比
B．通电导线放在磁场中的某点，那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁感应强度就为零
C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场
D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与是否放入通电导线无关
1．磁感应强度是反映磁场本身特性的物理量，是由磁场本身决定的，与磁场中是否引入电流无关，与引入的电流是否受力无关．
2．在定义式B＝eq \f(F,Il)中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也不相同．
3．B的大小与F、I、l无关
通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，还可能是电流方向与B的方向在一条直线上造成的．
4．磁感应强度B的大小反映了磁场的强弱，B越大，表示该点磁场越强，B的方向即该点磁场的方向，与磁场力F的方向垂直．
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例2.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET 例2 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，通过它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的磁场力为5.0×10－2 N．求：
(1)这个位置的磁感应强度大小；
(2)当把通电导线中的电流增大到5 A时，这一位置的磁感应强度大小；
(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，此处一定没有磁场吗？
二、磁感应强度与电场强度的比较
导学探究
试探电荷放在电场中的某点,若受静电力为零,则可判断该点的电场强度为零。若电流元放在磁场中的某处,所受磁场力为零,能判断该处的磁感应强度为零吗?
答案 一个电流元在磁场中某处受磁场力的大小与电流元和磁场的方向有关,若电流元平行磁场放置,电流元不受磁场力,故不能判断该处磁感应强度为零。
知识深化
磁感应强度与电场强度的比较
例3 (多选)关于磁感应强度方向和电场强度方向,下列说法正确的是 ( )
A.电场强度方向与电荷所受静电力方向相同
B.电场强度方向与正电荷所受静电力方向相同
C.磁感应强度方向与小磁针N极所受磁场力方向相同
D.磁感应强度方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
电场强度与磁感应强度的易混点
1.磁感应强度B是描述磁场力的性质的物理量,电场强度E是描述静电力的性质的物理量,E的方向是正电荷的受力方向,B的方向与电流元所受力的方向既不相同,也不相反。
2.电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同,而磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同。
针对训练1 (多选)关于试探电荷和电流元,下列说法正确的是( )
A.试探电荷在电场中一定受到静电力的作用,静电力与所带电荷量之比为电场强度的大小
B.电流元在磁场中一定受到磁场力的作用,磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积之比为磁感应强度的大小
C.试探电荷所受静电力的方向与电场方向相同或相反
D.电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反
三、磁通量
导学探究
(1)如图2，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′.若有n条磁感线通过S′，则通过面积S的磁感线有多少条？
图2
(2)若磁场增强，即B增大，通过面积S的磁感线条数是否增多？
知识深化
1.磁通量的计算：
(1)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScs θ.其中Scs θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图3所示，则有S⊥=Scs θ,Φ=BScs θ。
图3
2.磁通量的正、负
(1)磁通量是标量,但有正、负,当磁感线从某一面上穿入时,磁通量为正值,则磁感线从此面穿出时即为负值。
(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面,且正向磁通量为Φ1,反向磁通量为Φ2,则穿过该平面的磁通量Φ=Φ1-Φ2。
3.磁通量的变化量
(1)当B不变,有效面积S变化时,ΔΦ=B·ΔS。(B、S相互垂直时)
(2)当B变化,S不变时,ΔΦ=ΔB·S。(B、S相互垂直时)
(3)B和S同时变化,则ΔΦ=Φ2-Φ1。
4.与磁感应强度的联系
(1)磁感应强度B主要描述磁场中某点的磁场情况,与位置对应;而磁通量用来描述磁场中某一个给定面上的磁场情况,它与给定面对应。
(2)由Φ=BS得B=ΦS,即为磁感应强度的另一表达式,表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。
5.与磁感线条数的关系
磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”,当有不同方向的磁感线同时穿过同一面积时,磁通量指的是合磁场的磁感线穿过其面积的条数,即此时的磁通量为合磁通量。
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例3.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例3.TIF" \* MERGEFORMATINET 例4 如图4所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过线框平面的磁通量为多少？若使框架绕OO′轴转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过180°角，则穿过线框平面的磁通量变化了多少？
图4
磁通量大小的分析与判断
1.通过公式Φ=BS来定量计算,计算磁通量时应注意的问题:
(1)明确磁场是否为匀强磁场,知道磁感应强度的大小。
(2)公式中的S应为磁感线通过的有效面积,不一定等于平面的面积;当平面与磁场方向不垂直时,S为在垂直磁场方向上平面的投影面积。
(3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关,即磁通量的大小不受线圈匝数的影响。
2.磁通量是指穿过线圈的磁感线的“净条数”,当有不同方向的磁场同时穿过同一线圈时,线圈的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和。
四、磁感应强度矢量的叠加
导学探究
如图甲所示,A为一根通电的长直导线,则
(1)在导线右侧AC区域磁场的方向和大小怎样?
(2)如图乙所示,若在虚线C右侧对称地再放一根与A平行的长直导线B,通以同方向等大电流,则AC区域磁场的方向和大小怎样变化?
知识深化
1.磁场是一种特殊的物质,几种磁场可以共同占有同一空间。
2.磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则．
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例4.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例4.TIF" \* MERGEFORMATINET 例5 (2017·全国卷Ⅲ)如图5，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
图5
A．0 B.eq \f(\r(3),3)B0 C.eq \f(2 \r(3),3)B0 D．2B0
磁场叠加问题的解决思路
1.应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向,即与点和导线的连线垂直)。
2.根据平行四边形定则,利用合成法或正交分解法进行合成,求得合磁感应强度。
针对训练2 (多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图6，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外．已知a、b两点的磁感应强度大小分别为eq \f(1,3)B0和eq \f(1,2)B0，方向也垂直于纸面向外．则( )
图6
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq \f(7,12)B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq \f(1,12)B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq \f(1,12)B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq \f(7,12)B0
1．(磁感应强度)有关磁感应强度的下列说法中，正确的是( )
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B．若有一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．若有一小段长为l，通以电流为I的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是eq \f(F,Il)
D．由定义式B＝eq \f(F,Il)可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度就越小
2．(磁感应强度)如图7是条形磁铁的部分磁感线分布示意图，关于图中a、b两点磁场的描述，正确的是( )
图7
A．a点的磁场方向为图中Ba指向
B．b点的磁场方向为图中Bb指向
C．a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度
D．a点的磁感应强度小于b点的磁感应强度
3.(磁通量的计算)如图8所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
图8
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶4 D．4∶1
4．(磁感应强度矢量的叠加)(2018·武汉外国语学校期末)如图9所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁感应强度，下列说法正确的是( )
图9
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处的磁感应强度的方向不同
考点一 磁感应强度
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零
C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
2．(多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是( )
A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为小磁针静止时N极所指的方向
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致
C．磁场中某点的磁感应强度的方向由一小段通电导线在此处的受力方向决定
D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关
3.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图1所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是( )
图1
A．A、B两点磁感应强度相等
B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D．无法比较磁感应强度的大小
4．在匀强磁场中某处P放一长度为0.2 m、通电电流为0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力为1.0 N，其方向竖直向上，现将通电导线从磁场撤走，则P处的磁感应强度为( )
A．0
B．10 T，方向竖直向上
C．0.1 T，方向竖直向下
D．10 T，方向肯定不沿竖直方向
考点二 磁通量
5．关于磁通量的概念，下列说法中正确的是( )
A．磁场中某处的磁感应强度越大，面积越大，则穿过线圈的磁通量一定就越大
B．放在某处的一个平面，穿过它的磁通量为零，则该处磁感应强度一定为零
C．磁通量的变化不一定是由于磁场的变化而引起的
D．磁场中某处的磁感应强度不变，放在该处线圈的面积也不变，则磁通量一定不变
6．(多选)(2018·苏州中学高二期中)彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是( )
考点三 磁感应强度矢量的叠加
7.如图2所示，在空间某点A处仅存在大小、方向恒定的相互垂直的两个磁场B1、B2，B1＝3 T，B2＝4 T，A点的磁感应强度大小为( )
图2
A．7 T
B．1 T
C．5 T
D．大于3 T小于4 T
8.(多选)如图3，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为eq \f(l,2)、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )
图3
A．a处的磁感应强度比c处的大
B．b、c两处的磁感应强度大小相等
C．a、c两处的磁感应强度方向相同
D．b处的磁感应强度为零
9.(多选)三根在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图4所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是( )
图4
A．B1＝B2＜B3
B．B1＝B2＝B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
10．(多选)如图5所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd为正方形，边长为L，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B0，则下列说法中正确的是( )
图5
A．穿过abcd平面的磁通量大小为B0L2
B．穿过cdef平面的磁通量大小为eq \f(\r(2),2)B0L2
C．穿过abfe平面的磁通量大小为零
D．穿过abcd平面的磁通量大于穿过cdef平面的磁通量
11.如图6所示，一个闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度为B，用下述哪个方法可使穿过线圈的磁通量增加一倍( )
图6
A．把线圈匝数增加一倍
B．把线圈面积增加一倍
C．把线圈的半径增加一倍
D．转动线圈使得轴线与磁场方向平行
12.科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N极逆时针转过30°(如图7所示)，设该位置地磁场磁感应强度水平分量为B，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时的值为( )
图7
A.eq \f(B,2) B．B
C．2B D.eq \f(\r(3)B,2)
13.(2018·河南八市联考高二上学期测评)如图8所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3，垂直纸面置于正三角形三个顶点处，O为正三角形的中心，当电流沿图示方向时，中心O处的磁感应强度为B0，若把L3移走，则O处的磁场磁感应强度为( )
图8
A.eq \f(B0,2) B.eq \f(B0,3) C．B0 D.eq \r(3)B0
14．已知某地地面处地磁场的磁感应强度的水平分量约为3×10－5 T，某校物理兴趣小组做估测磁体附近磁感应强度的实验．他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图9所示．小磁针静止时N极指向y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向．请在图上标明螺线管导线的绕向，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度的大小．(结果保留一位有效数字)
图9
比较对象
磁感应强度B
电场强度E
物理意义
描述磁场的性质
描述电场的性质
定
义
式
共同点
都是用比值的形式定义的
特点
B=FIL,通电导线与B垂直,B与F、I、L无关
E=Fq,E与F、q无关
标矢性
矢量
方向
小磁针N极受力方向
正电荷受力的方向
场
的
叠
加
共同点
都遵从矢量合成法则
不同点
合磁感应强度B等于各磁场的B的矢量和
合电场强度等于各个电场的电场强度E的矢量和
单位
1 T=1 N/(A·m)
1 V/m=1 N/C
物理观念
1.知道磁感应强度的定义,知道其方向、大小、定义式和单位。会用磁感应强度的定义式进行有关的计算。
科学探究
1.在实验基础上类比电场强度,定义描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度,并进一步体会微元法和利用物理量之比定义物理量的方法。
科学思维
1.知道匀强磁场的特点。知道磁通量,会计算匀强磁场中通过某一面积的磁通量。
科学态度与责任
1.了解我国古代对指南针的使用情况,激发学生的民族自豪感。
一、磁感应强度
1．定义：一段通电直导线 放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的 的比值，叫磁感应强度．
2．物理意义:表征磁场 的物理量。
3．方向:磁感应强度是矢量，小磁针的 在磁场中某点 的方向，就是这点磁感应强度的方向。
4．公式:在导线与磁场 的最简单的情况下,B=
5．单位: ,简称特,符号是T,1 T=1NA·m。
二、匀强磁场
1．概念：如果磁场中各点的磁感应强度的大小 、方向 ,这个磁场叫作匀强磁场。
2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔 的平行直线．
三、磁通量
1．定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个与磁场方向 的平面,面积为S,我们把B与S的 叫作穿过这个面积的磁通量，即Φ＝BS.
2．拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的 与磁感应强度的乘积表示磁通量．
3．单位：国际单位是 ，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝ .
4．引申：B＝eq \f(Φ,S)，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．
情境链接
条形磁体对小铁钉的引力是通过它的磁场实现的。我们发现磁体的两极对小铁钉的引力比较大,中间对小铁钉的引力比较小,这说明磁场有何特点?
1．判断下列说法的正误．
(1)磁感应强度是矢量，磁感应强度的方向就是磁场的方向．( )
(2)磁感应强度的方向与小磁针在任何情况下N极受力的方向都相同．( )
(3)通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零．( )
(4)穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度一定为零．( )
(5)根据B=FIL可以看出,磁场的磁感应强度与导线在磁场中受的磁场力F成正比,与IL成反比。( )
(6)匀强磁场的磁感线是一簇平行的直线 。( )
2．练一练
（1）在匀强磁场中，一导线垂直于磁场方向放置，导线长度为0.1 m，导线中电流为5 A，若导线受力大小为0.28 N，则磁感应强度大小为 T.
一、磁感应强度
导学探究 如图所示,三块相同的蹄形磁体并列放在桌上,将一根直导线水平悬挂在磁体的两极间,导线的方向与磁感应强度的方向垂直。可以通过控制电路中滑动变阻器来调节导线上的电流大小,分别接通“2、3”和“1、4”,可以改变导线通电部分的长度。
图1
(1)当电路接在“2、3”时,调节滑动变阻器使导线中电流增大,可以观察到什么现象?说明了电流越大时,磁场对电流的作用力怎么变化?
(2)把电路接在“2、3”时,观察导线摆动的角度,然后把电路改接在“1、4”,可以观察到什么现象?说明了在磁场中的通电导线越长时,磁场对电流的作用力怎么变化?
(3)根据上述实验现象,通电直导线垂直放置在确定的磁场中受到的磁场力F与通过的电流I、导线长度L的关系分别是怎样的?写出关系式。
(4)根据上面关系,思考应该如何定义磁感应强度?写出定义式。
知识深化
磁感应强度的特点
1.磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场,这时L应很短,IL称为“电流元”,相当于静电场中的“试探电荷”。
2.磁感应强度是反映磁场强弱的物理量,它是用物理量之比定义的物理量,由磁场自身决定,与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关。
3.因为通电导线取不同方向时,其受力大小不相同,故在定义磁感应强度时,式中F是指通电直导线垂直磁场放置时受到的磁场力。
4.磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式:(1)小磁针静止时N极所指的方向,即N极受力的方向。(2)小磁针静止时S极所指的反方向,即S极受力的反方向。(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。
5.磁感应强度B为矢量,它有大小及方向,分别表示磁场的强弱与方向。
6.磁感应强度的叠加规律:满足平行四边形定则。
7．描述：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线的切线方向表示磁感应强度的方向．
8．匀强磁场
如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同，则该磁场为匀强磁场．
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例1.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET 例1 关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )
A．由B＝eq \f(F,Il)可知，B与F成正比、与Il成反比
B．通电导线放在磁场中的某点，那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁感应强度就为零
C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场
D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与是否放入通电导线无关
1．磁感应强度是反映磁场本身特性的物理量，是由磁场本身决定的，与磁场中是否引入电流无关，与引入的电流是否受力无关．
2．在定义式B＝eq \f(F,Il)中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也不相同．
3．B的大小与F、I、l无关
通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，还可能是电流方向与B的方向在一条直线上造成的．
4．磁感应强度B的大小反映了磁场的强弱，B越大，表示该点磁场越强，B的方向即该点磁场的方向，与磁场力F的方向垂直．
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例2.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET 例2 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，通过它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的磁场力为5.0×10－2 N．求：
(1)这个位置的磁感应强度大小；
(2)当把通电导线中的电流增大到5 A时，这一位置的磁感应强度大小；
(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，此处一定没有磁场吗？
二、磁感应强度与电场强度的比较
导学探究
试探电荷放在电场中的某点,若受静电力为零,则可判断该点的电场强度为零。若电流元放在磁场中的某处,所受磁场力为零,能判断该处的磁感应强度为零吗?
答案 一个电流元在磁场中某处受磁场力的大小与电流元和磁场的方向有关,若电流元平行磁场放置,电流元不受磁场力,故不能判断该处磁感应强度为零。
知识深化
磁感应强度与电场强度的比较
例3 (多选)关于磁感应强度方向和电场强度方向,下列说法正确的是 ( )
A.电场强度方向与电荷所受静电力方向相同
B.电场强度方向与正电荷所受静电力方向相同
C.磁感应强度方向与小磁针N极所受磁场力方向相同
D.磁感应强度方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
电场强度与磁感应强度的易混点
1.磁感应强度B是描述磁场力的性质的物理量,电场强度E是描述静电力的性质的物理量,E的方向是正电荷的受力方向,B的方向与电流元所受力的方向既不相同,也不相反。
2.电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同,而磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同。
针对训练1 (多选)关于试探电荷和电流元,下列说法正确的是( )
A.试探电荷在电场中一定受到静电力的作用,静电力与所带电荷量之比为电场强度的大小
B.电流元在磁场中一定受到磁场力的作用,磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积之比为磁感应强度的大小
C.试探电荷所受静电力的方向与电场方向相同或相反
D.电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反
三、磁通量
导学探究
(1)如图2，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′.若有n条磁感线通过S′，则通过面积S的磁感线有多少条？
图2
(2)若磁场增强，即B增大，通过面积S的磁感线条数是否增多？
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1.磁通量的计算：
(1)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScs θ.其中Scs θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图3所示，则有S⊥=Scs θ,Φ=BScs θ。
图3
2.磁通量的正、负
(1)磁通量是标量,但有正、负,当磁感线从某一面上穿入时,磁通量为正值,则磁感线从此面穿出时即为负值。
(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面,且正向磁通量为Φ1,反向磁通量为Φ2,则穿过该平面的磁通量Φ=Φ1-Φ2。
3.磁通量的变化量
(1)当B不变,有效面积S变化时,ΔΦ=B·ΔS。(B、S相互垂直时)
(2)当B变化,S不变时,ΔΦ=ΔB·S。(B、S相互垂直时)
(3)B和S同时变化,则ΔΦ=Φ2-Φ1。
4.与磁感应强度的联系
(1)磁感应强度B主要描述磁场中某点的磁场情况,与位置对应;而磁通量用来描述磁场中某一个给定面上的磁场情况,它与给定面对应。
(2)由Φ=BS得B=ΦS,即为磁感应强度的另一表达式,表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。
5.与磁感线条数的关系
磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”,当有不同方向的磁感线同时穿过同一面积时,磁通量指的是合磁场的磁感线穿过其面积的条数,即此时的磁通量为合磁通量。
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例3.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例3.TIF" \* MERGEFORMATINET 例4 如图4所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过线框平面的磁通量为多少？若使框架绕OO′轴转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过180°角，则穿过线框平面的磁通量变化了多少？
图4
磁通量大小的分析与判断
1.通过公式Φ=BS来定量计算,计算磁通量时应注意的问题:
(1)明确磁场是否为匀强磁场,知道磁感应强度的大小。
(2)公式中的S应为磁感线通过的有效面积,不一定等于平面的面积;当平面与磁场方向不垂直时,S为在垂直磁场方向上平面的投影面积。
(3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关,即磁通量的大小不受线圈匝数的影响。
2.磁通量是指穿过线圈的磁感线的“净条数”,当有不同方向的磁场同时穿过同一线圈时,线圈的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和。
四、磁感应强度矢量的叠加
导学探究
如图甲所示,A为一根通电的长直导线,则
(1)在导线右侧AC区域磁场的方向和大小怎样?
(2)如图乙所示,若在虚线C右侧对称地再放一根与A平行的长直导线B,通以同方向等大电流,则AC区域磁场的方向和大小怎样变化?
知识深化
1.磁场是一种特殊的物质,几种磁场可以共同占有同一空间。
2.磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则．
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例4.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例4.TIF" \* MERGEFORMATINET 例5 (2017·全国卷Ⅲ)如图5，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
图5
A．0 B.eq \f(\r(3),3)B0 C.eq \f(2 \r(3),3)B0 D．2B0
磁场叠加问题的解决思路
1.应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向,即与点和导线的连线垂直)。
2.根据平行四边形定则,利用合成法或正交分解法进行合成,求得合磁感应强度。
针对训练2 (多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图6，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外．已知a、b两点的磁感应强度大小分别为eq \f(1,3)B0和eq \f(1,2)B0，方向也垂直于纸面向外．则( )
图6
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq \f(7,12)B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq \f(1,12)B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq \f(1,12)B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq \f(7,12)B0
1．(磁感应强度)有关磁感应强度的下列说法中，正确的是( )
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B．若有一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．若有一小段长为l，通以电流为I的通电导线，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是eq \f(F,Il)
D．由定义式B＝eq \f(F,Il)可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度就越小
2．(磁感应强度)如图7是条形磁铁的部分磁感线分布示意图，关于图中a、b两点磁场的描述，正确的是( )
图7
A．a点的磁场方向为图中Ba指向
B．b点的磁场方向为图中Bb指向
C．a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度
D．a点的磁感应强度小于b点的磁感应强度
3.(磁通量的计算)如图8所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
图8
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶4 D．4∶1
4．(磁感应强度矢量的叠加)(2018·武汉外国语学校期末)如图9所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁感应强度，下列说法正确的是( )
图9
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处的磁感应强度的方向不同
考点一 磁感应强度
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零
C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
2．(多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是( )
A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为小磁针静止时N极所指的方向
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致
C．磁场中某点的磁感应强度的方向由一小段通电导线在此处的受力方向决定
D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关
3.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图1所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是( )
图1
A．A、B两点磁感应强度相等
B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D．无法比较磁感应强度的大小
4．在匀强磁场中某处P放一长度为0.2 m、通电电流为0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力为1.0 N，其方向竖直向上，现将通电导线从磁场撤走，则P处的磁感应强度为( )
A．0
B．10 T，方向竖直向上
C．0.1 T，方向竖直向下
D．10 T，方向肯定不沿竖直方向
考点二 磁通量
5．关于磁通量的概念，下列说法中正确的是( )
A．磁场中某处的磁感应强度越大，面积越大，则穿过线圈的磁通量一定就越大
B．放在某处的一个平面，穿过它的磁通量为零，则该处磁感应强度一定为零
C．磁通量的变化不一定是由于磁场的变化而引起的
D．磁场中某处的磁感应强度不变，放在该处线圈的面积也不变，则磁通量一定不变
6．(多选)(2018·苏州中学高二期中)彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是( )
考点三 磁感应强度矢量的叠加
7.如图2所示，在空间某点A处仅存在大小、方向恒定的相互垂直的两个磁场B1、B2，B1＝3 T，B2＝4 T，A点的磁感应强度大小为( )
图2
A．7 T
B．1 T
C．5 T
D．大于3 T小于4 T
8.(多选)如图3，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为eq \f(l,2)、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )
图3
A．a处的磁感应强度比c处的大
B．b、c两处的磁感应强度大小相等
C．a、c两处的磁感应强度方向相同
D．b处的磁感应强度为零
9.(多选)三根在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图4所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是( )
图4
A．B1＝B2＜B3
B．B1＝B2＝B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
10．(多选)如图5所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd为正方形，边长为L，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B0，则下列说法中正确的是( )
图5
A．穿过abcd平面的磁通量大小为B0L2
B．穿过cdef平面的磁通量大小为eq \f(\r(2),2)B0L2
C．穿过abfe平面的磁通量大小为零
D．穿过abcd平面的磁通量大于穿过cdef平面的磁通量
11.如图6所示，一个闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度为B，用下述哪个方法可使穿过线圈的磁通量增加一倍( )
图6
A．把线圈匝数增加一倍
B．把线圈面积增加一倍
C．把线圈的半径增加一倍
D．转动线圈使得轴线与磁场方向平行
12.科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N极逆时针转过30°(如图7所示)，设该位置地磁场磁感应强度水平分量为B，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时的值为( )
图7
A.eq \f(B,2) B．B
C．2B D.eq \f(\r(3)B,2)
13.(2018·河南八市联考高二上学期测评)如图8所示，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3，垂直纸面置于正三角形三个顶点处，O为正三角形的中心，当电流沿图示方向时，中心O处的磁感应强度为B0，若把L3移走，则O处的磁场磁感应强度为( )
图8
A.eq \f(B0,2) B.eq \f(B0,3) C．B0 D.eq \r(3)B0
14．已知某地地面处地磁场的磁感应强度的水平分量约为3×10－5 T，某校物理兴趣小组做估测磁体附近磁感应强度的实验．他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图9所示．小磁针静止时N极指向y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向．请在图上标明螺线管导线的绕向，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度的大小．(结果保留一位有效数字)
图9
比较对象
磁感应强度B
电场强度E
物理意义
描述磁场的性质
描述电场的性质
定
义
式
共同点
都是用比值的形式定义的
特点
B=FIL,通电导线与B垂直,B与F、I、L无关
E=Fq,E与F、q无关
标矢性
矢量
方向
小磁针N极受力方向
正电荷受力的方向
场
的
叠
加
共同点
都遵从矢量合成法则
不同点
合磁感应强度B等于各磁场的B的矢量和
合电场强度等于各个电场的电场强度E的矢量和
单位
1 T=1 N/(A·m)
1 V/m=1 N/C
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