人教版（2024）九年级上册一元二次方程教案

这是一份人教版（2024）九年级上册一元二次方程教案，共5页。教案主要包含了复习导入，学习研讨，巩固练习，课堂小结，当堂达标等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1. 根据平方根的定义，学会用直接开平方法解一元二次方程.
2. 通过探索直接开平方法解一元二次方程，培养转化的数学思想.
教学重点：会用直接开平方法解一元二次方程.
教学难点：用直接开平方法解形如或的方程，其中m,n，p是常数.
简记
一、复习导入
1.若a，x叫做a的 ；非负数a的平方根表示为 .
2. 6的平方根是_____；5的平方根是_____；若则x= .
3.根据平方根的定义解方程：
① ②
二、学习研讨
直接开平方法：一般地,对于形如的方程,根据平方根的定义，可
解得，这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法.
例1. 用直接开平方法解下列方程：
②
例2. 解方程：① ②
解方程：
简记
②
三、巩固练习
解方程：
② ③
四、课堂小结
1．以上解题过程，实质上是将一元二次方程 ，转化为两个一元一次方程.
2．若方程可化为的形式，可得 .
若方程可化为的形式，可得 .
五、当堂达标
1.解方程 ①4x2-64=0 ②
③ 2(x+6)2+7=3 ④
2.若关于x的方程有实数根，则n的取值范围是________________
教后反思
课题 21.2.1配方法（2） 课型：新授课
主编： 审核: 验收负责：
教学目标：
1.理解并掌握配方法，会用配方法解一元二次方程。
2.经历探索配方的过程，体会类比、化归的思想，培养学生归纳总结的能力。
教学重点、难点：
重点：配方法解一元二次方程。
难点：配方的过程。
一、创设情境，引入新课 简记
1. 计算，并写出计算后二次项系数，一次项系数，常数项。
（1） （2）
2. 填空
（1）（ ）2 （2） =（ ）2
（3） =（ ）2 （4） =（ ）2
小结：它们的二次项系数 都是 ，常数项与一次项系数的关系为
。
二、学习研讨
解方程
（1） （2）
（3） （4）
小结： 的方法，
叫做配方法.
例 用配方法解方程 简记
（1） （2）
三、课堂小结
1. 配方法：
2. 配方法解一元二次方程的步骤：
四、当堂达标
用配方法解方程
（1） （2）
（3） （4）
五、教后反思
课题：21.2.2公式法 课型：新授课
主编： 审核： 验收负责人：
教学目标：
掌握一元二次方程求根公式的推导过程。
会用公式法解一元二次方程。
不解方程，会判断一元二次方程根的情况。
教学重点、难点
重点：公式法求一元二次方程的根。
难点：用配方法推导一元二次方程的求根公式。
一、创设情境，引入新课 简记
1、配方法解一元二次方程 4x2-4x-7=0
二、学习研讨：
（一）用配方法解一元二次方程
一般地，式子b2-4ac叫做方程根的 ，
通常用希腊字母 表示，即 。
（二）总结：当△≥0时，方程的实数根可写为
的形式，这个式子叫做一元二次方程的 。
解一个具体的一元二次方程时，可把各项系数直接代入 ，这种解一
元二次方程的方法叫做 。
（三）归纳：
（1）当△>0时，方程有 ；简记
（2）当△=0时，方程有 ；
（3）当△