四川省成都市树德中学2025届高三下高考适应性考试数学模拟试题（含答案解析）

这是一份四川省成都市树德中学2025届高三下高考适应性考试数学模拟试题（含答案解析），文件包含第三章代数式举一反三讲义数学人教版2024七年级上册原卷版docx、第三章代数式举一反三讲义数学人教版2024七年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 已知复数在复平面内所对应的点位于第一象限，且，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）
2. 已知向量，的夹角为，且，，则（ ）
3. 直线与圆相切，则m的值为（ ）
4. 已知，是第三象限角，则的值为（ ）
5. 已知展开式各项系数之和为64，则展开式中的系数为（ ）
6. 已知椭圆与双曲线，双曲线渐近线斜率小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
7. 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正确的是（ ）
8. 若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 下列说法正确的有（ ）
10. 函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
11. 对于一个方格图，定义“连续完美分割”：当且仅当其可被互不重叠的四个形状相同的区域分割，且每个区域各相邻最小正方形有一条边重合，同时恰含有个和个．给出下列方格图，可“连续完美分割”的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)
12. 已知幂函数的图像过点，则的值为________.
13. 已知公差不为的等差数列的前项和为，若，则的最小值为____________
14. 已知平面，，，于，于，在上，且满足，则四面体与的外接球的体积比的取值范围为________．
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 11 分，共 55 分)
15. 如图，四棱锥的底面是矩形，，，是等边三角形，平面平面，，分别是，的中点，与交于点．
(1)求证：平面；
(2)平面与直线交于点，求直线与平面所成角的余弦值．
16. 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若对任意，都有，求实数的取值范围.
17. 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角的大小；
(2)如图，若为锐角三角形，点为的垂心，，设，
（i），求的面积；
（ii）求的取值范围．
18. 已知点在抛物线的准线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作直线与抛物线交于、两点，过作斜率为2的直线交抛物线于．
（i）求证：直线过定点；
（ii）直线与抛物线交于另外一点，求证：．
19. 小忠、小勇、小勤三人进行乒乓球运动，赢一球得1分，输球不得分．每局先得2分者获胜，此局结束，负者换下．每一颗球，小忠胜小勇的概率为，小勇胜小勤的概率为（其中是每局中前一颗球打完时小勇得分减去小勤得分的值，规定：打第一颗球时）．小忠与小勇打一局，小忠得1分而下场的概率为．
(1)求；
(2)若小勇与小勤打了一局，求小勇的得分的分布列和数学期望；
(3)若小勇和小勤首先上场打球，假设打每颗球和换人的用时均为30秒，小勇可以主动认输，认输也会用时30秒（也算作在场上），认输后在下一颗球中，小勇胜小勤的概率为，其它两人不能主动认输．小勇要在接下来的6分钟时间（含第6分钟）使自己一直在场上的概率最大，他应该努力达成何种状态，说明其状态并求出最大概率．
四川省成都市树德中学2025届高三高考适应性考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：复数、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、函数与导数、集合与常用逻辑用语、竞赛知识点、数列、空间向量与立体几何
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．1
B．3
C．0或1
D．0或3
A．
B．
C．
D．
A．31
B．30
C．29
D．28
A．
B．
C．
D．
A．的值为0.005
B．估计这组数据的众数为75
C．估计成绩低于60分的有250人
D．估计这组数据的第85百分位数为85
A．
B．
C．
D．
A．已知集合，，则
B．已知集合，，则
C．已知集合，则是的充分不必要条件
D．已知，为随机事件，，，且，相互独立，则
A．
B．
C．当时，
D．若，且，则
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
1
较易
4
适中
11
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
复数的除法运算；判断复数对应的点所在的象限
2
0.65
数量积的运算律；已知数量积求模
3
0.94
由直线与圆的位置关系求参数
4
0.65
用和、差角的正弦公式化简、求值；逆用和、差角的正弦公式化简、求值
5
0.65
求指定项的系数；由二项展开式各项系数和求参数
6
0.85
求椭圆的离心率或离心率的取值范围；已知方程求双曲线的渐近线
7
0.85
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量；总体百分位数的估计；补全频率分布直方图；根据频率分布直方图计算众数
8
0.65
根据值域求参数的值或者范围；由导数求函数的最值（不含参）；分段函数的值域或最值
二、多选题
9
0.65
交并补混合运算；独立事件的乘法公式；判断两个集合的包含关系；充要条件的证明
10
0.65
求含sinx(型)函数的值域和最值；求图象变化前（后）的解析式；利用正弦函数的对称性求参数；辅助角公式
11
0.4
分割；图的定义与性质
三、填空题
12
0.85
对数的运算；求幂函数的解析式
13
0.65
求等差数列前n项和的最值；等差数列通项公式的基本量计算；等差数列前n项和的基本量计算
14
0.65
球的体积的有关计算；证明线面垂直
四、解答题
15
0.65
证明线面垂直；线面角的向量求法
16
0.4
求过一点的切线方程；利用导数研究不等式恒成立问题；利用导数求函数（含参）的单调区间
17
0.65
正弦定理解三角形；求三角形中的边长或周长的最值或范围；三角恒等变换的化简问题；三角形面积公式及其应用
18
0.65
斜率公式的应用；抛物线中的直线过定点问题；根据抛物线上的点求标准方程
19
0.15
独立重复试验的概率问题；求离散型随机变量的均值；计算古典概型问题的概率；写出简单离散型随机变量分布列
序号
知识点
对应题号
1
复数
1
2
平面向量
2
3
平面解析几何
3,6,18
4
三角函数与解三角形
4,10,17
5
计数原理与概率统计
5,7,9,19
6
函数与导数
8,12,16
7
集合与常用逻辑用语
9
8
竞赛知识点
11
9
数列
13
10
空间向量与立体几何
14,15