数学八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定图片课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定图片课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，导入新课，新知探究，①两边，③两角，②一边一角，“边角边”判定方法，典例解析，“边角边”的条件等内容，欢迎下载使用。
理解“边角边”的内容，会运用“SAS”证明三角形全等，掌握简单的证明格式。
经历探索三角形全等条件的过程，体会操作、归纳获得数学结论的过程
引导学生以动手操作，实践活动为主，从而主观的了解三角形全等需要的条件，在活动中让学生体验到数学动手得出结论的喜悦之情。
1.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.2.全等三角形形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.3.平移、翻折、旋转前后的图形全等.4.把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。5全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，对应的顶点放在对应的位置上.6.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
2.如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌△ DEF吗？
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.
两个三角形需要满足什么条件才是全等全等三角形？
1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？
（1）画△ABC与△DEF，使AB=DE=3cm，这两个三角形全等吗？
结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
（2）画△ABC与△DEF，使∠CAB= ∠ FDE，这两个三角形全等吗？
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
结论:一边一角对应相等的两个三角形不一定全等.
结论:两角对应相等的两个三角形不一定全等.
通过画图容易举出△ABC和△A'B'C'不全等的例子，因此满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A'B'C'不一定全等.
满足上述六个条件中的三个，能保证△ABC与△A'B'C'全等吗?
△A′B′C′的三个顶点与△ABC的三个顶点分别重合， △A′B′C′与△ABC能够完全重合，
△A'B'C'≌△ABC.
在△ABC 和△ DEF中，
∴　△ABC ≌△ DEF（SAS）．
文字语言： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等. （简写成“边角边”或“SAS ”）．
例1、在下列三角形中,哪两个三角形全等?
解:全等的三角形有:⑴和⑷, ⑶和⑸.
1、两三角形中有两边对应相等
2、相等的两边夹角相等
例2 如图14.2-4，AC=AD，AB平分∠CAD，求证∠C= ∠ D.
如果能证明△ABC≌△ABD，就可以得出∠C=∠D.
△ABC与△ABD具备“边角边”的条件
证明:∵AB平分∠CAD， ∴.∠1=∠2在△ABC 和△ABD中,
在△ABC 和△ABD中,AB 既是△ABC的边又是△ABD的边，我们称它为这两个三角形的公共边.
∴△ABC≌△ABD (SAS)∴∠C= ∠ D.
若条件不变，（1）AB平分∠CBA成立吗？（2）CB=DB成立吗？
如图，AC=AD，若AB平分∠CBD，那么∠C= ∠ D还能成立吗？
已 知：AC=AD
证明△ABC≌△ABD，如果能，就可以得出∠C=∠D.
△ABC与△ABD满足的条件：有两边及一边的对角对应相等
如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
△ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.
以3cm，5cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为30°画一个三角形，你发现了什么？
1、作∠EDF=30°
2、在射线DE上量DA=5cm
3、以A为端点画线段AB=AC=3cm,交射线DB于B,C
△ADC与△ADB两边以及其中一边的对角对应相等，但很明显这两个三角形不全等
结论：两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.
“边边角”不能判定量三角形全等
例3、如图,点A,C,B,D在同一条直线上，BE // DF，BE=DC,AB=FD.求证:∠A=∠F.
∠A=∠F 需要证明△ABE≌△FDC
证明: ∵BE // DF ∴∠ABE=∠CDF（两直线平行，同位角相等）
∴△ABC≌△ABD (SAS)∴ ∠A=∠F.
△ABE与△FDC具备“边角边”的条件
在△ABE和△FDC中,
1、如图,在△ABC中,AC=7,中线AD=9,则AB边的取值范围是( ) A.4