2025届广西壮族自治区来宾市兴宾区来宾高级中学高三下模拟预测数学试题（含答案解析）

这是一份2025届广西壮族自治区来宾市兴宾区来宾高级中学高三下模拟预测数学试题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)
1. 设集合，，若，则（ ）．
2. 已知，则（ ）
3. 已知向量满足，且，则（ ）
4. 设等比数列的各项均为正数，前n项和，若，，则（ ）
5. 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（ ）
6. 已知圆锥PO的底面半径为，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为（ ）
7. 已知为锐角，，则（ ）．
8. 设O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点 P在C上，，则（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 有一组样本数据，，…，，其中是最小值，是最大值，则（ ）
10. 已知函数的定义域为，，则（ ）．
11. 已知⊙O的半径为1，直线PA与⊙O相切于点A，直线PB与⊙O交于B，C两点，D为的中点，若，则的可能取值为（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
12. 在的展开式中，x的系数为________
13. 已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.
14. 已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．

四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 9 分，共 45 分)
15. 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求面积．
16. 如图，三棱锥中，，，，E为BC的中点．
(1)证明：；
(2)点F满足，求二面角的正弦值．
17. 已知直线与抛物线交于两点，且．
(1)求；
(2)设F为C的焦点，M，N为C上两点，，求面积的最小值．
18. 甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8．由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5．
(1)求第2次投篮的人是乙的概率；
(2)求第次投篮的人是甲的概率；
(3)已知：若随机变量服从两点分布，且，则．记前次（即从第1次到第次投篮）中甲投篮的次数为，求．
19. 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)是否存在a，b，使得曲线关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.
(3)若在存在极值，求a的取值范围.
2025届广西壮族自治区来宾市兴宾区来宾高级中学模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、复数、平面向量、三角函数与解三角形、数列、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面解析几何、函数与导数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．2
B．1
C．
D．
A．
B．
C．0
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．15
D．40
A．30种
B．60种
C．120种
D．240种
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．，，，的平均数等于，，…，的平均数
B．，，，的中位数不等于，，…，的中位数
C．，，，的标准差不大于，，…，的标准差
D．，，，的极差不大于，，…，的极差
A．
B．
C．是偶函数
D．为的极小值点
A．
B．
C．
D．1
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
根据集合的包含关系求参数
2
0.85
共轭复数的概念及计算；复数的除法运算
3
0.65
向量加法法则的几何应用；向量夹角的计算；二倍角的余弦公式；数量积的运算律
4
0.85
等比数列前n项和的基本量计算
5
0.85
排列数的计算；实际问题中的组合计数问题；分步乘法计数原理及简单应用
6
0.85
锥体体积的有关计算
7
0.85
二倍角的余弦公式；半角公式
8
0.65
椭圆定义及辨析；椭圆中焦点三角形的面积问题
二、多选题
9
0.85
计算几个数据的极差、方差、标准差；计算几个数的中位数；计算几个数的平均数
10
0.65
函数奇偶性的定义与判断；函数极值点的辨析
11
0.65
向量与几何最值；轨迹问题——圆；数量积的坐标表示
三、填空题
12
0.94
求指定项的系数
13
0.94
根据抛物线方程求焦点或准线；根据抛物线上的点求标准方程
14
0.65
由图象确定正（余）弦型函数解析式；特殊角的三角函数值
四、解答题
15
0.65
正弦定理边角互化的应用；余弦定理解三角形；用和、差角的正弦公式化简、求值；三角形面积公式及其应用
16
0.65
线面垂直证明线线垂直；面面角的向量求法；证明线面垂直
17
0.4
求直线与抛物线相交所得弦的弦长；抛物线中的三角形或四边形面积问题
18
0.65
求离散型随机变量的均值；利用全概率公式求概率；等比数列的简单应用
19
0.4
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）；用导数判断或证明已知函数的单调性；根据极值求参数；由函数对称性求函数值或参数
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1
2
复数
2
3
平面向量
3,11
4
三角函数与解三角形
3,7,14,15
5
数列
4,18
6
计数原理与概率统计
5,9,12,18
7
空间向量与立体几何
6,16
8
平面解析几何
8,11,13,17
9
函数与导数
10,19