四川省成都市温江区2025年九年级下二模数学试题（含答案解析）

这是一份四川省成都市温江区2025年九年级下二模数学试题（含答案解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） (共8题)
(2025·温江模拟) 在 ， ， ， 这四个数中，最小的数是（）
A .B . C . D .
(2025·温江模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（）
A .B .C .D .
(2025·温江模拟) 下列计算正确的是（）
A .B . C .D .
(2025·温江模拟) 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（）
A . B . C . D .
(2025·温江模拟) 某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39，这组数据的众数，中位数分别是（）
A . 45，39
B . 39，39
C . 39，40
D . 45，41
(2025·温江模拟) 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，则下列说法正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·温江模拟) 中国古代数学著作《九章算术》，中记载了这样一个题目：五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀，燕的重量各为多少？设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（）
A . B . C . D .
(2025·温江模拟) 如图，在中， ， 分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，
N两点，作直线
， 直线与相交于点D，连接 ， 若 ， ， 则的长为（）
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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） (共5题)
(2025·温江模拟) 因式分解： ．
(2025·温江模拟) 方程的解是 ．
BCA11. (2025·温江模拟) 如图，
D ...
， 是的切线，A，B为切点，若
，
， 则图中阴影部分的面积为
．
(2025·温江模拟) 在平面直角坐标系中，若点 ， 都在反比例函数 的图象上，当时，有 ， 则的取值范围是 ．
(2025·温江模拟) 如图，在菱形中， ， ， M是的中点，点P是上一动点，连接 ， ， 则的最小值为 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分） (共5题)
选择题型下全部试题
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(2025·温江模拟) （1）计算：．
（2）解不等式组：．
(2025·温江模拟) 年中国新能源汽车产销量突破了万辆，这个数字是全球的 ， 也是连续年全球排名第一．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，诞生了一批优秀的新能源车企．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．
类型
人数
所占百分比
纯电
混动
氢燃料
油车
根据图表信息，解答下列问题：
分别求出表中 ， 的值；
若此次汽车展览会的参展人员共有人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的人数；
在喜欢氢燃料的人中有两名男士和两名女士，若从中随机抽取两人进行活动参观感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到两名女士的概率．
(2025·温江模拟) 如图，滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面 ， 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 ， 为的中点， ， ， ， ． 根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳．若太阳光线与地面的夹角为时，要使遮阳效果最佳，求的长．（结果精确到；参考数据： ， ， ， ）
(2025·温江模拟) 如图，在中， ， 与边相切于点D，与 ， 分别相交于点E，F，与相交于点G．
（1） 求证：；
（2） 若 ， ， 求的半径和的长．
(2025·温江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数 的图象相交于点 ， B两点，与 x轴相交于点 ， 过点B作的垂线交反比例函数的图象于另一点D．
求反比例函数的表达式及点B的坐标；
点E是坐标轴上一点，点F是直线上一点，若A，C，E，F为顶点的四边形为菱形，求E，F两点的坐标；
选择题型下全部试题
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设点P是第三象限内的反比例函数图象上一点，连接交与点Q，若与相似，求点P的坐标．
四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） (共5题)
(2025·温江模拟) 如图，已知 ， ， ， 则的值为 ．
(2025·温江模拟) 若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ．
(2025·温江模拟) 在平面直角坐标系中，若二次函数图象上存在 ， 两点，当时，满足 ， 则m的取值范围为 ．
选择题型下全部试题
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(2025·温江模拟) 在综合实践活动中，数学兴趣小组对这n个自然数中，任取两数之差的绝对值不大于的取法种数k进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得 ；……．若时，则k的值为 ；若 ， 则k的值为 ．
五、解答题（本大题共3个小题，共30分） (共3题)
(2025·温江模拟) 在数字经济时代，成都加大对电子信息、生物医药及人工智能等领域的投资力度，促进“成都造”的品牌价值和市场认可度．某工厂现有 ， 两个工种的工人共人，每月发工人工资元， ， 两个工种的工人的月工资分别为元和元．
， 两个工种的工人各有多少人？
现工厂扩大生产投入，需再招聘 ， 两个工种的工人共名，招聘要求全工厂工种的人数不少于工种人数的倍，那么此次招聘工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少？并求出最少工资总额．
(2025·温江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点E，其顶点为C，D是抛物线第四象限上一点．
求线段的长；
22. (2025·温江模拟) 如图，在
中，
，
平分
交于点D，E为上一点，
． 将
沿折叠得到
，
交于点G．若
， 则
．
当 时，若的面积是面积的两倍，求点D的坐标；
延长交x轴于点F， ， 试探究直线是否经过某一定点．若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
(2025·温江模拟) 如图，在中， ， ， ， 点D是边上一动点（点D不与B，C重合），
连接 ， 以为边在直线右侧作
， 使得
．
【初步感知】
如图1，在点D的运动过程中，与始终保持相似关系，请说明理由．
【深入探究】
如图2，随着点D位置的变化，的位置随之发生变化，当的中点M恰好落在上时，求的值．
【拓展延伸】
如图3，交于点F，P为的中点．当为等边三角形时，求的长．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：
第 25 题：
第 26 题：