广东省汕头市潮阳区贵屿镇八校2025年中考一模数学试题（含答案解析）

这是一份广东省汕头市潮阳区贵屿镇八校2025年中考一模数学试题（含答案解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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姓名 班级：学号：
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题)
(2025·潮阳模拟) 的倒数是（ ）
A . B . 2024C .D .
(2025·潮阳模拟) 2022年，深圳学位建设扩容提质驶入“快车道”，新改扩建中小学校、幼儿园182所，新增基础教育学位2
0.6万个，再创历史新高．其中，20.6万用科学记数法表示为（）
A . B . C . D .
(2025·叙永模拟) “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈榫卯结构，有利于采来拼装建造月球基地．如图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（）
A .B .C .D .
(2025·潮阳模拟) 数学活动课上，甲，乙两位同学制作长方体盆子．已知甲做6个盒子比乙做4个盒子多用10分钟，乙每小时做盒子的数量是甲每小时做盒子的数量的2倍．设甲每小时做x个盒子，根据题意可列方程（）
A .B .C .D .
(2025·潮阳模拟) 数据3、6、2、0、5、2的平均数和众数分别是（）
A . 3和1
B . 3和2
C . 3.6和1
D . 3.6和2
(2025·潮阳模拟) 下列计算正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·潮阳模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠B＝60°，以点B为圆心，BA为半径作圆，交BC边于点E，连接ED，则图中阴影部分的面积为（）
A . 9﹣
B . 9﹣
C . 9
D . 9﹣
选择题型下全部试题
BCAD ...
(2025·潮阳模拟) 如图，已知轴，垂足为 ， ， 分别交反比例函数的图象于点 ， ． 若 ，
则的面积为（）
46810
(2025·潮阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的对称轴为 ， 与轴的一个交点位于 ， 两点之间．下列结论：
①；②；③；
④若 ， 为方程的两个根，则；
其中正确的有（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
选择题型下全部试题
(2025·潮阳模拟) 已知：如图，在矩形中，点为上一点，平分 ， 点为的中点， ， 则
的值为（）
B .
C .
D .
A .
阅卷人
得分
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） (共5题)
(2025·潮阳模拟) 分解因式： ．
(2025·潮阳模拟) 不等式组 的解为．
(2025·潮阳模拟) 随着国家“惠民政策”的出台，某种药品原价元/瓶，经过连续两次降价后．现在仅卖元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，则该种药品平均每次降价的百分率为 ．
(2025·潮阳模拟) 如图，与位似，点O为位似中心，已知 ， 则与的周长之比为 ．
15. (2025·潮阳模拟) 如图，
与
位于平面直角坐标系中，
，
，
， 若 ， 反比例函数
恰好经过点 ， 则 ．
选择题型下全部试题
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） (共3题)
(2025·潮阳模拟) （1）计算：．
（2）先化简， 再从，， 0，1，四个数字中选择一个合适的数代入求值．
(2025·潮阳模拟) 如图，在中， ．
尺规作图：在边上找出点D，使得；（不写作法，保留作图痕迹）
在（1）条件下，连接 ， 若 ， 求的长．
，
．
(2025·潮阳模拟) 中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子垂直于地面，长8尺．在夏至时，杆子在太阳光线照射下产生的日影为；在冬至时，杆子在太阳光线照射下产生的日影为 ． 已知
求冬至时日影的长度；
求春分和秋分时日影长度（结果精确到0.1尺）．（参考数据： ， ， ， ， ， ）
阅卷人
得分
四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） (共3题)
(2025·潮阳模拟) “强国必须强语，强语助力强国．”为全面落实国家语言文字方针政策，弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织学生参加了“推广普通话，奋进新征程”为主题的朗诵比赛．该校随机抽取部分学生比赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），（良好），（一般），（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中所给信息解答下列问题：
选择题型下全部试题
这次调查活动共抽取 人；
条形统计图中的 ；“”等所在扇形的圆心角的度数为 度；
请将条形统计图补充完整（要求在条形图上方表明人数）；
学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“推广普通话宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和乙的概率．
(2025·潮阳模拟) 如图，点A，B在x轴上，以AB为边的正方形ABCD在x轴上方，点C的坐标为（1，4），反比例函数
（k≠0）的图象经过CD的中点E，F是AD上的一个动点，将△DEF沿EF所在直线折叠得到△GEF．
求反比例函数 （k≠0）的表达式；
若点G落在y轴上，求线段OG的长及点F的坐标．
(2025·潮阳模拟) 如图，的顶点在同一个圆上，点在上，且 ， 连接并延长交于点 ，连接并延长交于点 ， 交圆于点 ， 连接 ． 若为圆的直径，
求的度数；
求证： ．
阅卷人
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五、解答题（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） (共2题)
a，c满足
．
(2025·潮阳模拟) 如1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O，A和C的坐标分别为， ，， ，， ，且
求a，c的值；
点D在上，将沿折叠，使点O落在矩形内点E处．
①如图2，D，E，B三点共线，连接 ， 求此时点D的坐标；
②如图3，若点D是线段的中点，连接 ， 求的长．
(2025·潮阳模拟) 如图，抛物线与轴交于 ， 两点，与轴交于点 ， ． 抛物线的对称轴与经过点的直线交于点 ， 与轴交于点 ．
求抛物线的表达式；
若在抛物线上存在点 ， 使得是以为直角边的直角三角形，求出所有点的坐标；
以点为圆心，画半径为的圆，为上一个动点，请求出的最小值．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：