广东省汕头市潮阳区贵屿镇多校2024-2025学年下学期八年级 数学期中考试卷

这是一份广东省汕头市潮阳区贵屿镇多校2024-2025学年下学期八年级 数学期中考试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1. 下列不能构成直角三角形三边长的是 （ ）
A. 1、2、3B. 6、8、10C. 3、4、5D. 5、12、13
2. 下列二次根式中，能与合并的是( )
A. B. C. D.
3. 菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（ ）
A. 8B. 6C. 5D. 4
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 估计的值在（ ）
A 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
6. 利用勾股定理，可以作出长为无理数线段．如图，在数轴上找到点，使，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点为，那么点表示的无理数是（ ）
A. B. C. 7D. 29
7. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（ ）
A. 0.5kmB. 0.6kmC. 0.9kmD. 1.2km
8. 如图，在四边形中，对角线和相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
9. 如图，在中，分别是的中点，，是线段上一点，连接，．若，则的长度是（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
10. 如图，△ABC中，AC＝BC＝3，AB=2，将它沿AB翻折180°得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PE+PF的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 使代数式有意义的x的取值范围是_______．
12. 在Rt△ABC中，已知两边长度分别为3和4，那么第三边的长度为________．
13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为_____．

14. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1，设直角三角形较短直角边长为a，较长直角边长为b，则的值为________．
15. 如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作分别交AB，BC于E，F两点，，则EF的长为__________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16. 计算：
（1）．
（2）．
17. 如图，E、F是平行四边形的对角线上的两点，．求证：四边形是平行四边形．
18. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，，CD＝8，求∠ADC的度数．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. 观察下列等式：
①；
②；
③；
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：；
（2）计算：．
20. 如图，菱形对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求的长．
21. 为了缓解望城区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）． 从侧面 D 点测得显示牌顶端C点的仰角，测得显示牌底端B点的仰角 ．

（1）已知立杆高度是，求路况显示牌的高度（即求的长度， 结果保留根号）．
（2）已知路况显示牌最高点C距离地面9米（即米），求立杆高度（结果保留根号）．
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22. （1）【操作发现】：如图一，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC的数量关系是 ．
（2）【类比探究】：如图二，将（1）中矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（3）【应用】：如图三，将（1）中的矩形ABCD改为正方形，边长AB＝4，其它条件不变，求线段GC的长．
23. 如图，在正方形中，E是边上的一动点（不与点B、C重合），连接，点C关于直线的对称点为，连接并延长交直线于点P，F是的中点．连接
（1）求的度数；
（2）连接，求证：；
（3）连接，若正方形的边长为10，求的面积最大值．
人教版2024~2025年度新课标八年级数学（下册）期中
（时间120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】5或##或5
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】9
【15题答案】
【答案】
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】150°
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）的长为2
【21题答案】
【答案】（1）路况显示牌的高度为
（2）立杆高度
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
【22题答案】
【答案】（1）点E在BC的中点时，GF＝GC，理由见解析；（2）成立，理由见解析；（3）CG＝1
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）见解析； （3）．