2026年高考数学一轮复习周测卷及答案解析：第1周 集合、常用逻辑用语、不等式

这是一份2026年高考数学一轮复习周测卷及答案解析：第1周 集合、常用逻辑用语、不等式，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若全集，，，则（ ）
A． B． C． D．
2.已知命题：，，则为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3.“关于x的方程有实数根”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.若，，且，则的最小值是（ ）
A． B．
C． D．
5.已知集合则的真子集个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
6.已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
7.设，；若是的必要不充分条件，则实数应满足（ ）
A．B．C．D．
8.设分别是方程 和的根（其中）, 则 的取值范围是（ ）
A．B． C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10已知，，为正实数，下列结论正确的有（ ）
A．B．
C．D．
11.，集合，若，分别为集合，的元素个数，则下列结论可能的是（ ）
A．且B．且
C．且D．且
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知集合，集合，则 ．
13.函数的最大值为 ．
14.若关于的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值范围为 .
参考答案及解析
1．C 【解析】由题意可得，故，故选：C
2．B 【解析】全称命题的否定，“任意一个都符合”的否定为“存在一个不符合”.故选：B.
3．B 【解析】若方程有实数根，则，即，但不一定有，充分性不成立；
若，则，即方程有实数根，必要性成立；
所以“关于x的方程有实数根”是“”的必要非充分条件.
故选：B
4．B 【解析】因为，所以．
因为，当且仅当，即，，等号成立，
所以的最小值是．故选：B
5．D 【解析】集合A中x2+y2=1，表示原点为圆心，1为半径的圆，集合B中，表示一条直线，
在同一个坐标系中画出图象，得到两函数有两个交点，
则A∩B真子集的个数是22-1=3．故选D．
6．C 【解析】由题意，集合，，根据集合交集的概念与运算，可得.
故选：C.
B 【解析】若是的必要不充分条件，则,
因为，所以，即.故选：B.
8．A 【解析】根据题意可知，
为函数的图像与函数的图像的交点的横坐标，
为函数的图像与函数的图像的交点的横坐标，
根据同底的指数函数和对数函数互为反函数，
所以有，结合的条件，可知，所以有，
结合对勾函数的单调性，可知原式的取值范围为，故选：A．
9．BD 【解析】当时，由，得，则错误；
由，得，则，故B正确；
当时，满足，此时，则C错误；
由，得，则，故D正确.故选：BD
10．BCD 【解析】因为，，为正实数，则有：
对于A：虽然，当且仅当时，等号成立，
但无法确定与1的大小关系，则对数函数的单调性无法确定，
所以的大小关系无法确定，故A错误；
对于B：因为，
当且仅当，即时，等号成立，
又因为，
当且仅当，即时，等号成立，
综上所述：，当且仅当时，等号成立，故B正确；
对于C：因为，
当且仅当，即时，等号成立，故C正确；
对于D：因为，
当且仅当时，等号成立，
所以，故D正确；故选：BCD.
11．ABC 【解析】①当，；
②当，.
i若；
ii若；
③当，，
；
④当，，
；
⑤当，.
i若，则；
ii若，则；
⑥当，则.
i若，则；
ii若，则或，
或；
iii若，则，；
⑦当，则.
i若，则，
；
ii若，则，；
iii若，则，；
⑧当，则.
i若，则或，
或；
ii若，则，
；
iii若，则，；
iv若，则，；
v若，则，.
综上，当或或时，且；
当或或时，且；
当或或或时，且；
当或或时，且；
当或或时，且；
当或时，且；故选：ABC
12．（2,3） 【解析】，或,,．
13． 【解析】时，，
当且仅当，即时等号成立，则有，
所以当时，函数的最大值为.故答案为：
5． 【解析】令，易得，又因为的解集中恰有2个整数，
所以的解集中要么恰有两个整数，要么恰有两个整数.
当的解集中恰有两个整数时，
有，即，解得；
当的解集中恰有两个整数时，
有，即，解得；
综上：或，即实数的取值范围为.
故答案为：.