2026年高考数学一轮复习周测卷及答案解析：第5周 三角函数的概念、诱导公式、三角恒等变换

这是一份2026年高考数学一轮复习周测卷及答案解析：第5周 三角函数的概念、诱导公式、三角恒等变换，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.化为弧度是（ ）
A．B．C．D．
2．的值是（ ）
A．B．C．D．
3．已知，则（ ）
A．2B．4C．5D．6
4．若，则（ ）
A．B．C．D．
5.函数是（ ）
A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数
6.已知数列为等差数列，且，则（ ）
A．B．C．D．
7.已知，则（ ）
A．B．C．D．
8.如图，已知长方体中，，，为正方形的中心点，将长方体绕直线进行旋转．若平面满足直线与所成的角为，直线，则旋转的过程中，直线与夹角的正弦值的最小值为（ ）（参考数据：，）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若为第四象限角，则下列命题不正确的是（ ）
A．B．C．D．
10.已知，是方程的两个实数根，则下列关系式中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
11.若（i为虚数单位），则使的的值可能是（ ）
A．0B．C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若，则实数 .
13.设α是第三象限角，且tan α＝2，则＝ ．
14.已知函数则的值为 ．
参考答案及解析
1．B 【解析】因为弧度，所以弧度，
所以弧度.故选：B.
2．A 【解析】原式＝．故选：A．
3．B 【解析】因为，又，
所以.故选：B.
4.A 【解析】由，可得，
，故选：A
5．A 【解析】∵，
∴是最小正周期为的偶函数.
6．A 【解析】分析：先化简，再求.
详解：由题得
所以故答案为A.
7．B 【解析】，因为所以，所以
故选：B
8．A 【解析】在长方体中，，则直线与的夹角等于直线与的夹角．
长方体中，，，为正方形的中心点，
则，又，
所以是等边三角形，故直线与的夹角为．
则绕直线旋转的轨迹为圆锥，如图所示，．
因为直线与所成的角为，，所以直线与的夹角为．
在平面中，作，，使得．
结合图形可知，当与直线平行时，与的夹角最小，为，
易知．
设直线与的夹角为，则，故当时最小，
而
，
故直线与的夹角的正弦值的最小值为.故选：A
9.ABC 【解析】对选项A，，则，故A错误；
对选项B，，则，故B错误；
对选项C，D，在第四象限，所以，，
则，故C错误，D正确.
故选：ABC
10.ABD 【解析】解：，是方程的两个实数根，
由韦达定理可知，，
对于A，，A选项正确；
对于B，，B选项正确；
对于C，
，C选项错误；
对于D，，D选项正确；
故选：ABD.
11．BD 【解析】因为，
，，
，所以，
令，得，
令，得，故选：BD.
12．-1 【解析】，
由于，故．
故答案为：-1
13． 【解析】.
又tan α＝2，α是第三象限角，所以易得＝－.
故答案为.
14．3 【解析】，
，
所以．
故填.