初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数一课一练，共48页。试卷主要包含了有理数的混合运算等内容，欢迎下载使用。
了解有理数除法的意义,理解有理数除法与乘法的互逆关系
掌握有理数的除法法则,能运用法则熟练地进行有理数除法运算以及四则混合运算.
通过利用有理数除法法则进行运算的过程,体会转化的数学思想
知识点一 有理数除法法则
法则1：
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.用公式表示为（除数一定不能为0哦!）
法则2：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.
提示
有理数除法没有交换律、结合律,更没有分配律.
两个数相除,若商是 1,则这两个数相等;若商是 -1,则这两个数互为相反数.
任何数除以1都得原数;任何数除以-1都得原数的相反数;除以一个非0数等于这个数的倒数.
有理数除法的两个法则的如何选用？
如果被除数和除数都是整数，且能整除，一般选用法则(2)进行计算,先确定商的符号,再将两数的绝对值相除.否则，一般选用法则(1)进行计算,法则(1)是把除法转化为乘法
即学即练1 计算：
在进行有理数除法运算时,首先确定商的符号,然后将其绝对值相除或者将除法转化为乘法进行计算
即学即练1 化简下列分数：
−217； （2）−54−8； （3）−6−0.3； （4）−
（5）−(−2)−6； （6）|24|−(−8)； （7）−130.2； （8）0.2−13．
化简分数要遵循“同号得正，异号得负”的符号法则,分子、分母、分数线前,若有一个或两个负号,则负号可以移到三个位置的任何一个,而分数的值不变.
知识点二 有理数乘除的同级运算
有理数乘除同级运算通常是先将除法转化成乘法，然后按照乘法法则,确定积的符号，最后求出结果
注意：
除法没有运算律，只有将除法转化为乘法后，才可以利用乘法的运算律简化运算；
有理数的乘除运算是同级运算,如果没简便计算情况下，一般要按照从左到右的顺序进行.
即学即练 计算：
(1)−223×−18÷−3．
(2)−321625÷−8×4．
(3)−81÷214×49÷−16．
(4)178÷−10×−313÷−334．
知识点三 有理数的混合运算
1.有理数的加减乘除混合运算
（1）混合运算中，按照“先算乘除一级,再算加减一级”的顺序进行；
（2）有括号时，应先算括号里面的.
2.计算器的使用
不同品牌的计算器操作方法可能有所不同，具体操作方法应参考计算器的使用说明,熟悉各功能键.
另外,还要注意以下几点:
(1)计算器要平稳放置，以免按键时发生晃动和滑动；
(2)计算开始时,要先按开启键;停止使用时要注意按关闭键；
(3)确定按键顺序后，按照算式从到右的顺序直接输入；
(4)在输入数据和算式时,每次按键都要注意显示器上是否显示出了相应的数字或运算符号，以免因漏按或按不实而出现错误；
(5)每次运算时,要按一下清零键；
(6)注意负数的输入方式.
即学即练1 （2025秋·河南南阳·七年级校联考期末）计算：−48×16−512+38−6÷13−12．
即学即练2 （2025秋·广东佛山·七年级统考期末）计算：−56+34×24−18÷−32
题型一 有理数乘除的同级运算
例1 （2025秋·吉林延边·七年级统考期末）计算：45×−53÷−34；
举一反三1 （2025秋·浙江金华·七年级统考期末）计算：
(1)4−−2+−6
(2)42÷−5×−57
举一反三2 （2025秋·广西贺州·七年级统考期末）计算：(−1.25)×54×(−8)÷(−34)．
题型二 有理数除法的混合运算
例2 （2025秋·广东广州·七年级校考期末）−3×2+−24÷4
举一反三1 （2025秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期中）−6.5×2÷−13÷−5
举一反三2 （2025秋·福建福州·七年级统考期末）计算:18−16÷−2×−14
题型三 有理数的除法简便运算
例3 （2024秋·湖南郴州·七年级校考期中）简便运算：−16+34−112÷148．
举一反三1 （2024秋·广东揭阳·七年级揭阳市实验中学校考期中）用简便方法：
−34−59+712÷136；
举一反三2（取倒数法）（2024秋·江苏宿迁·七年级统考期中）先计算，再阅读材料，解决问题：
(1)计算：13−16+12×12．
(2)认真阅读材料，解决问题：计算：130÷23−110+16−25．
分析：利用通分计算23−110+16−25的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：
解：原式的倒数是：23−110+16−25÷130=23−110+16−25×30
=23×30−110×30+16×30−25×30
=20−3+5−12=10．
故130÷23−110+16−25=110．
请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：128÷34−514−47．
题型四 有理数的除法与绝对值的综合问题
例4 请利用绝对值的性质，解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当a>0时，则a|a|=_______；当b0D．a=b
4．（2025秋·浙江湖州·七年级统考期末）已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①a