北师大版（2024）第二章 实数3 二次根式教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）第二章 实数3 二次根式教学ppt课件，文件包含北师大版数学八年级上册23二次根式第2课时教学课件pptx、北师大版数学八年级上册23二次根式第2课时教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
2.2 平方根与立方根
2.3.2学 习 目 标（P43-P44）
理解最简二次根式和同类二次根式的概念，能够熟练进行同类二次根式的合并与化简；
经历探索最简二次根式与同类二次根式的加减的过程，体会从特殊到一般的数学思想，感受数学知识之间的内在联系，提升归纳和概括能力；
在解决二次根式相关问题时，促使学生感受数学的严谨性和逻辑性，体会数学运算的魅力，增强学生对数学学习的兴趣和自信心.
能直接比较这两块绿化带边长的大小吗？能直接计算它们的周长之和吗？
这些二次根式难以直接进行比较与加减，最好的办法就是先将它们化简，那么如何化简呢？这就是本节课的重点要讲解的内容.
通过以上问题，猜测一下：如何化简二次根式？
①二次根式的定义：②二次根式的性质：③二次根式的乘法法则：④二次根式的除法法则：
※问题1 什么是最简二次根式?
探究1 最简二次根式
请你回忆二次根式的乘除法则，若是将等号左右两边交换，会得到什么式子？
一个二次根式可以看作两个二次根式相乘或者相除
※问题1什么是最简二次根式?
请根据二次根式的乘除的变形式，尝试将下列式子进行开方计算，直到不能再开方为止.
一般的，被开方数不含分母，且分母的被开方数不含能开得尽方的因数或因式.这样的二次根式，叫做最简二次根式.
化简时，通常要求最终结果的中不含分母，而且各个二次根式也是最简二次根式.
※问题2 什么是同类二次根式?
探究2 同类二次根式的加减
② 分解质因数：50 = 2 × 5²
③ 结论：含开得尽方的因数5²=25
※问题2 什么是同类二次根式?
学习二次根式的加减时，我们需要明确其前置条件，下面请你化简下列各式：
同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式
判断是否为同类二次根式，首先要将已知的二次根式化简，判断化简后的被开方数是否相同即可
在整式的加减法中，我们通常是将系数相加减，字母及其指数不变，同类二次根式的加减可类比整式加减法
最简二次根式：一般的，被开方数不含分母，且分母的被开方数不含能开得尽方的因数或因式.这样的二次根式，叫做最简二次根式.
二次根式的加减，只能在同类二次根式之间进行，且在进行加减时，被开放数和根指数不变，只用系数进行相加减.
①先化简二次根式：将每个二次根式化为最简二次根式；②合并同类二次根式：将x、y表示为最简形式后，再进行加减乘除运算
类型一：最简二次根式的识别与判断
类型二：二次根式的化简
类型三：同类二次根式的识别
1. 基础必做题：习题2.3 第2题； 2. 开放探究题：习题2.3 第11题；