【新课预习】第25讲 专题提升-动力学中的连接体问题 -2025年新高一物理暑假衔接讲练 (人教版)（含答案）

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第一步：学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法
练考点 强知识：2大核心考点精准练
第二步：记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
01析教析 学知识
1．什么是动力学中的连接体问题
动力学中的连接体问题，是指几个物体或上下叠放在一起，或前后挤靠在一起，或通过轻绳、轻弹簧、轻杆等连在一起组成物体系统，做加速度不为零的运动，求解各物体所受的力、运动参量等的问题。
2．常见的连接体模型
3．动力学中的连接体问题的分类
(1)系统内各物体的加速度相同；
(2)系统内各物体的加速度不同(包括“加速度大小相等但方向不同”的情形)。
4．动力学中的连接体问题的解题方法
【题型一 加速度和速度都相同的连接体问题】
解题技巧：
“串联式”连接体中力的“分配协议”
如下列各图所示，外力F作用于m1上，则对于一起做加速运动的物体系统，m1和m2间的弹力或中间绳的拉力F12的大小遵守的力的“分配协议”为：F12＝eq \f(m2F,m1＋m2)。
提醒：①此“分配协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)；
②两物体间若有连接物，连接物的质量必须很小，可忽略(如轻绳、轻杆、轻弹簧)；若连接物质量不可忽略，则可以将连接物看作一系列“串联”在一起的质点。
【典例1】 如图所示，质量分别为1kg和2kg的物块A、B用轻质弹簧相连放在光滑水平面上，用大小为的力作用在A上使AB相对静止一起向前匀加速运动，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹力大小等于
B．弹簧的弹力大小等于
C．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为0
D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为
【答案】D
【详解】AB．设弹簧弹力为，对AB整体和B物体分别用牛顿第二定律有，
代入数值解得a=6m/s2，
故A、B错误。
C．突然撤去F瞬间，弹簧的弹力仍保持不变，则A的加速度大小为
故C错误。
D．突然撤去F瞬间，弹簧的弹力仍保持不变，则B的加速度不变，故D正确。
故选D。
【巩固1】（多选）如图所示，在光滑的水平地面上，质量分别为m、2m的A、B两物体用劲度系数为k的水平轻质弹簧相连，在大小分别为F1、F2的水平恒力作用下运动。已知F1>F2，弹簧在弹性限度内，当系统稳定时，下列说法正确的是（ ）
A．两物体的加速度大小为B．两物体的加速度大小为
C．弹簧的伸长量为D．弹簧的伸长量为
【答案】BC
【详解】AB．对整体，根据牛顿第二定律可得
解得
故A错误，B正确；
CD．对物体A，根据牛顿第二定律可得
所以
故C正确，D错误。
故选BC。
【题型二 加速度和速度都大小相同、方向不同的连接体问题】
【典例2】如图，水平桌面上有一质量为的物体A，通过一轻质细线跨过定滑轮连接质量为的物体B，不计一切阻力，A、B一起运动过程中细线的拉力大小（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】以A为对象，根据牛顿第二定律可得
以B为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得A、B一起运动过程中细线的拉力大小为
故选D。
【巩固2】（多选）如图所示，质量为1kg的足够长的木板B放在光滑水平桌面上，质量为2kg的物块A放在木板B上，水平细线的一端固定在墙上，另一端与A相连，与B相连的细线绕过两轻质滑轮后固定到天花板上，其中绕过动滑轮的左右两段细线刚好竖直。现将质量为1kg的物块C挂在轻质滑轮上，在外力作用下，细线处于伸直状态且弹力恰好为零。已知A、B间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑滑轮的摩擦，重力加速度g取10m/s2。若释放物块C，下列说法正确的是（ ）
A．细线对A的拉力大小为4N
B．细线对B的拉力大小为5N
C．木板B的加速度大小为0.8m/s2
D．物块C的加速度大小为0.4m/s2
【答案】ACD
【详解】A．因
细线对B的拉力
可知B将会被拉动做加速运动，此时细线对A的拉力大小为
选项A正确；
BCD．对B分析
对C分析
解得a=0.8m/s2，T=4.8N，aC=0.4m/s2
选项B错误，CD正确。
故选ACD。
【题型三 含悬挂小球的连接体问题】
【典例3】如图所示，小车向右运动的过程中，车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬线与竖直方向的夹角为，已知小球和物块的质量分别为m和M，若B所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g为重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．小车向右做匀加速直线运动
B．小球的加速度大小为，方向向右
C．此时悬线对小球的拉力大小为
D．物块B受到的摩擦力大小为，方向向左
【答案】D
【详解】A．由图可知小球A受合外力向左，可知加速度向左，小车向右做匀减速直线运动，选项A错误；
B．对小球受力分析可知
可得小球的加速度大小为
方向向左，选项B错误；
C．此时悬线对小球的拉力大小为
选项C错误；
D．物块B受到的摩擦力大小为
方向向左，选项D正确。
故选D。
【巩固3】两位同学分别制作了“水平加速度测量仪”装置，小球通过细线悬挂装置顶部，平衡时小球位于最低点，当小球与整个装置一起做水平匀变速直线运动，稳定时细线与竖直方向成一夹角，根据细线在刻度盘上指示的位置，在刻度盘上读取出此时水平加速度大小。其中甲装置刻度盘位于以悬点圆心的圆弧上，，乙装置刻度盘位于悬点正下方的水平线上，。关于两个装置的说法正确的是（ ）
A．甲装置细线指示在A处时加速度方向水平向左
B．乙装置细线指示在C处时加速度方向水平向右
C．甲装置细线指示在B处时加速度大小为在A处时的2倍
D．乙装置细线指示在D处时加速度大小为在C处时的2倍
【答案】BD
【详解】A．甲装置细线指示在A处时，小球受合外力水平向右，可知加速度方向水平向右，选项A错误；
B．乙装置细线指示在C处时，小球受合外力水平向右，可知加速度方向水平向右，选项B正确；
C．甲装置根据
可知
细线指示在B处时加速度大小为
在A处时的加速度
可知
选项C错误；
D．同理乙装置细线指示在D处时加速度大小为
在C处时的加速度
可知
选项D正确。
故选BD。
02过关测稳提升
一、单选题
1．如图所示，质量为2m的小球A和质量为m的小球B用绕过光滑定滑轮的细线连接悬挂，B球与竖立在地面上的轻弹簧连接，滑轮两边的细线竖直。已知重力加速度为g，用手托着小球A，使细线伸直且细线上的拉力刚好为零，快速撤去手的一瞬间，小球B的加速度大小为（ ）
A．0B．C．D．
【答案】D
【详解】设撤去手的一瞬间，绳的拉力为T，则，
解得
故选D。
2．如图所示，质量M = 60 kg的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量m = 40 kg的重物从高处下放到地面。忽略绳子和定滑轮的质量及绳子与定滑轮间的摩擦，重力加速度g取10 m/s2，当重物以a = 2 m/s2的加速度匀加速下落时，人对地面的压力大小为（ ）
A．200 NB．920 NC．320 ND．280 N
【答案】D
【详解】对重物分析，根据牛顿第二定律有
解得
对人分析，根据平衡条件有
解得
根据牛顿第三定律可知，人对地面的压力大小280 N。
故选D。
3．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端系于墙上，另一端连接在质量为m的物体A上，A、B大小相同，质量相等，A、B与水平面间的动摩擦因数分别为和且，重力加速度为g。水平外力作用在B上，让B推A使弹簧压缩。若撤去外力静止释放A、B后，A、B向右运动一段距离后会分离，则在A、B分离瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧形变量为零B．弹簧的压缩量为
C．弹簧的伸长量为D．弹簧的压缩量为
【答案】C
【详解】在A、B分离瞬间，A、B间的弹力为零，加速度仍相同，由于，可知此时弹簧处于伸直状态，设弹簧的伸长量为，根据牛顿第二定律得
，
联立解得
故选C。
4．如图所示，两个质量分别为、的物体A、B置于水平面上，两物体与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.1，中间用劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧连接。现用大小为F＝15N、与水平方向成37°角的恒定拉力作用在B上。已知 sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度为g=10m/s2，弹簧测力计始终在弹性限度内，当系统稳定后，此时弹簧的伸长量为（ ）
A．4.8cmB．5.16cmC．6cmD．7.74cm
【答案】B
【详解】对整体根据牛顿第二定律有
代入数据解得
隔离A，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
x=5.16cm
故选B。
5．在一个粗糙水平桌面上物块A、B用轻质弹簧连接，在拉力F作用下加速运动，弹簧始终在弹性限度内，若要使弹簧伸长，则下列操作正确的是（ ）
A．在物块B上粘一块橡皮泥B．增加A的质量
C．改用劲度系数更大的弹簧D．减小拉力
【答案】A
【详解】以整体为研究对象，根据牛顿第二定律
以物体B为研究对象，根据牛顿第二定律
解得
根据胡克定律
得弹簧的伸长量为
所以，要使弹簧伸长可以增大B的质量，减小A的质量，改用劲度系数小的弹簧，增大拉力。
故选A。
6．如图所示，两物块用细线相连，两物块质量左大右小。若在水平拉力F的作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。一次是在光滑水平地面上，另一次是在粗糙地面上（两物体与地面摩擦系数相同），则关于二者之间绳子的拉力（ ）
A．粗糙地面时大
B．光滑地面时大
C．相等
D．与摩擦系数大小有关
【答案】C
【详解】设左边物块的质量为，右边物块的质量为。
当水平地面光滑时，以两物块为整体，根据牛顿第二定律可得
以为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得绳子的拉力为
当水平地面粗糙时，设动摩擦力因数为，以两物块为整体，根据牛顿第二定律可得
以为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得绳子的拉力为
则有
故选C。
7．如图所示，一小车在水平方向做直线运动，水平车厢上放置一箱苹果，箱内的苹果相对于车厢始终保持静止：一小球A用细线悬挂车顶上，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．小车的加速度大小为
B．小车一定向左做匀加速直线运动
C．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右
D．箱内质量为m的某个苹果受到其他苹果的合力为
【答案】A
【详解】A．设小球的加速度为a，受力分析如图所示
对小球由牛顿第二定律得
解得
故A正确；
B．球A加速度向左，则可知小车的加速度也向左，因此小车可能向右做匀减速运动或向左做匀加速直线运动，故B错误；
C．苹果箱在竖直方向受重力与车厢对其的支持力而平衡，而水平方向随车一起运动，则可知其水平方向的合外力水平向左，而水平方向只可能受到摩擦力的作用，因此水平方向所受摩擦力即为合外力，即车厢对苹果箱的摩擦力水平向左，故C错误；
D．以苹果箱中间一个质量为m的苹果为研究对象，设周围其它苹果对它的作用力大小为F，方向与竖直方向的夹角为，在水平方向根据牛顿第二定律有
在竖直方向上
加速度
联立解得，
则，故D错误。
故选A。
8．如图所示，足够长的硬质直杆上套有质量为m的环A，环下方用轻绳挂着一个重力为G的小物体B，杆与水平方向成θ角，当环沿杆下滑时，物体B相对于A静止，下列说法正确的是（ ）
A．若环沿杆无摩擦下滑，B的加速度为
B．若环沿杆无摩擦下滑，绳的拉力为
C．若环沿杆下滑时有摩擦，轻绳不可能竖直
D．无论环与杆之间有无摩擦，轻绳都与杆垂直
【答案】A
【详解】AB．由AB相对静止，则AB具有共同加速度，环不受摩擦力时，对整体分析，其加速度
aA=aB=gsinθ
隔离对B分析
F合B=Gsinθ
可知轻绳与杆垂直，绳拉力为Gcsθ；故A正确，B错误。
CD．环受摩擦力时
aA=aB＜gsinθ
当aA=aB=0时，轻绳竖直；当0＜aA=aB＜gsinθ 时，轻绳的拉力和重力提供B的加速度，此时轻绳不处于竖直状态，也不与杆垂直。故CD错误。
故选A。
9．如图所示，某汽车挂件由轻质细绳连接两个质量不同的物件构成。已知上方物件的质量较大，挂件被悬挂在封闭车厢的顶部，两个物件均可简化成球状物体。当汽车做匀加速直线运动时，从侧面看到的汽车挂件悬挂状态是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】当汽车做匀加速直线运动时，设加速度大小为，以下方物体为对象，设下方细绳与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得
可得
以两个物体为整体，设上方细绳与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得
可得
则有
故选C。
10．某中学课外活动小组用木板、细线、小球和刻度尺制作了一个“水平加速度测量仪”，如图所示，使用时，将小球用细线悬挂于水平刻度尺正上方的固定点O，点O与刻度尺上边缘的竖直距离为16cm，保持装置处于竖直面内.现用该装置测量某地铁启动过程中的加速度，测量仪稳定后细线与刻度尺上边缘交点的读数为如图所示，当地重力加速度为，则此时加速度的值约为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设此时细线与竖直方向的夹角为，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得
由
联立可得此时加速度为
故选A。
二、多选题
11．质量为m的小物块，沿倾角为θ、质量为M的斜面匀减速上滑，如图所示，物块上滑过程中，斜面始终静止在地面上，下列叙述正确的是（ ）
A．地面受到斜面的压力小于(m+M)g
B．地面受到斜面的压力大于(m+M)g
C．地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向右
D．地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向左
【答案】AC
【详解】物块减速上滑，则加速度沿斜面向下，以物块和斜面整体为研究对象，物块上滑过程中，具有向左的分加速度，则地面对斜面有向左的摩擦力作用，由牛顿第三定律可知，地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向右。同时物块具有向下的分加速度，则物块处于失重状态，故地面对斜面的支持力小于(m+M)g。由牛顿第三定律可知，地面受到斜面的压力小于(m+M)g。
故选AC。
12．如图所示，质量为5kg的载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为37°，当缆绳带动车厢以加速度2m/s2匀加速向上运动时，质量为1kg的货物在车厢底板中与车厢恰好相对静止。已知悬臂竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10m/s2，不计空气阻力，则（ ）
A．货物所受底板的摩擦力大小为1.6N
B．底板对货物的支持力大小为8.8N
C．悬臂对车厢的作用力方向可能沿缆绳方向
D．货物与车厢的动摩擦因数约为0.14
【答案】AD
【详解】A．货物的水平加速度为
竖直加速度为
在水平方向根据牛顿第二定律，有
故A正确；
B．在竖直方向由牛顿第二定律，有
可得底板对货物的支持力大小为可得
故B错误；
C．车厢沿揽绳方向做加速运动，所以悬臂对车厢的作用力与重力的合力方向沿缆绳方向，故C错误；
D．根据摩擦力公式
可得
故D正确。
故选AD。
三、解答题
13．如图，倾角，足够长的粗糙斜面固定在水平面上。质量为2kg的木板B用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与物块A相连。已知木板B与斜面间的动摩擦因数；重力加速度，，（假设A运动过程中不与地面或滑轮接触且B运动过程中始终不脱离斜面）。求：
(1)当物块A质量多大时，木板B恰能沿斜面匀速下滑；
(2)若物块A的质量为2kg，求木板B的加速度大小。
【答案】(1)0.8kg；(2)1m/s2
【详解】（1）当木板B恰能沿斜面匀速下滑时，对木板B由平衡条件得

对物块A由平衡条件得
解得
（2）若物块A的质量为2kg，因为
所以物块A拉着木板B一起加速运动，由牛顿第二定律得
解得木板B的加速度大小为
a=1m/s2
14．如图所示，质量M=2kg的长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，质量的木块A贴在铁箱后壁上与铁箱保持相对静止，质量的小球B通过细绳与铁箱上侧连接，细绳与竖直方向的夹角。已知铁箱与水平面间的动摩擦因数，重力加速度，。求：
(1)木块对铁箱的压力；
(2)水平拉力F的大小。
【答案】(1)，方向水平向左；(2)
【详解】（1）对小球B，由牛顿第二定律
解得
对木块A，由牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律
木块对铁箱的压力大小为，方向水平向左。
（2）对铁箱、小球及木块组成的系统，由牛顿第二定律得
解得
15．如图所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m=1.0kg的均匀小球，a线与水平方向成53°角，b线水平。两根细线所能承受的最大拉力都是Fm=15N。g取10m/s2，cs53°=0.6，sin53°=0.8。为保证细线不被拉断，求矩形盒：
(1)竖直向上匀加速时，加速度可取的最大值a1；
(2)水平向右匀加速时，加速度可取的最大值a2。
【答案】(1)2m/s2；(2)7.5m/s2
【详解】（1）竖直向上匀加速运动，a线拉力为最大值15N时，小球受力如图所示
由牛顿第二定律得，竖直方向有
水平方向有
解得加速度最大值为
（2）水平向右匀加速运动，当b绳拉力达到最大时，加速度最大，由牛顿第二定律得，竖直方向有
水平方向有
解得
，
16．如图所示，质量为8.0kg的滑块和质量为4.0kg的铁球通过光滑定滑轮相连，滑块放在水平台面上，与水平台面之间的动摩擦因数为0.25。现给滑块一个与水平方向成53°角的拉力F斜向上拉滑块，铁球向上做匀速运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度g取。求：
(1)拉力F的大小；
(2)若保持拉力F大小不变，把拉力F变为水平方向，滑块、铁球一起加速运动的加速度大小是多少。
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）设滑块质量为，铁球质量为，斜向上拉滑块时，系统受力平衡，水平方向
竖直方向
摩擦力
解得
（2）水平拉滑块时，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律
解得
方法
整体法
隔离法
方法简述
把加速度相同的多个物体看作一个整体，进行受力分析、运动情况分析，根据牛顿运动定律列方程求解
把其中的一个物体或几个物体隔离出来，进行受力分析、运动情况分析，根据牛顿运动定律列方程求解
优点
不必考虑系统内的相互作用力
可以求解系统内物体间的力的作用情况，各物体的运动情况
选用原则
系统内各物体的加速度大小、方向必须均相同；只能求系统整体的加速度、所受外力等
系统内各物体的加速度相同或不同均适用；求系统内某个物体所受的作用力、加速度等
注意事项
若加速度大小相等但方向不同，不能用整体法根据牛顿第二定律列式
通常选受力个数较少的物体为研究对象