【新课预习】第05讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律 -2025年新高一物理暑假衔接讲练 (人教版)（含答案）

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第一步：学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法
练考点 强知识：4大核心考点精准练
第二步：记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点1 教材原型实验
一、实验目的
研究小车在重物牵引下运动时，小车的速度随时间变化的规律。
二、实验思路
1．需要测量的物理量：小车在不同时刻的瞬时速度。可用打点计时器测量。
2．实验方案
如图，小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。
3．实验器材
打点计时器、一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源。
三、实验步骤
1．按照实验装置图，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有定滑轮的一端，连接好电路。
2．木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动，打点计时器会在纸带上打下一行小点，随后，立即关闭电源。
4．增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。
四、数据记录
1．采集数据
为了便于测量，舍掉纸带开头过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点。可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量
2．求解并记录各计数点的瞬时速度
(1)各计数点的瞬时速度的计算方法
计算某计数点的瞬时速度时，应取以该计数点为中间时刻的较近的两计数点间的位移Δx，并求该段位移的平均速度，这个平均速度近似等于该点的瞬时速度。
如果图中相邻计数点间的时间间隔用T表示，则1、2、3、4、…各点的瞬时速度分别为：vx1＝eq \f(x2,2T)，vx2＝eq \f(x3－x1,2T)，vx3＝eq \f(x4－x2,2T)，vx4＝eq \f(x5－x3,2T)
五、数据分析
1．以时间t为横轴、速度v为纵轴建立直角坐标系，根据表中的v、t数据在坐标系中描点。
2．用平滑曲线(包括直线)将这些点连起来，让这条线通过尽可能多的点。如果有些点难以落在曲线上，应该使它们大致均匀地分布在曲线两侧。这样曲线就更符合实际的规律。
3．实验结论
根据表中的数据作出v­t图像如下。由图可知，小车的速度随时间均匀增大。
六、注意事项
1．细绳应该与长木板的表面平行。
2．为防止槽码落地，且避免小车跟滑轮相碰，可在长木板有滑轮的一端装上带弹簧的钉子(或橡皮泥)。
3．开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。
4．先启动打点计时器，再放开小车。
5．打完一条纸带后要立即关闭电源，再取下纸带。
6．牵引小车的槽码个数要适当，以免小车速度过大而使纸带上的点太少，或者速度太小，而使各段位移差别不大，使误差增大。
7．一次测量完毕各计数点到起始点的距离，而不是分别直接测量相邻计数点间的距离。
8．作v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，使v、t数据点尽量分布在整个坐标平面。
误差分析
产生原因
减小方法
偶然
误差
根据纸带测量的位移有误差
一次测量完毕各计数点到起始点的距离，而不是分别直接测量相邻计数点间的距离
作图有误差
作v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，使v、t数据点尽量分布在整个坐标平面
系统误差
木板的表面状况不完全相同
选用表面状况尽量相同的木板
洞悉
实验
知识点2 实验拓展与创新
1．瞬时速度的测量方法：由打点纸带求瞬时速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝eq \f(d,Δt)求瞬时速度；用滴水针头代替打点计时器打纸带求瞬时速度
2．情景创新
考点一 实验器材与原理
1．小明同学用图示装置研究小车速度随时间变化的规律。实验时小明启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带做匀加速直线运动。用计算机软件处理实验数据，绘制出小车的图像可能是下列图中的（ ）
A．B．C．D．
2．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
（1）常见的打点计时器有两种： 和 ，它们使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔 s打一个点。
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
（3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是 。
考点二 实验步骤
3．（多选）下列关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作中，正确的是（ ）
A．在释放小车前，小车要紧靠打点计时器
B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C．应先接通电源，在打点计时器打点稳定后再释放小车
D．小车停止运动后，应立即关闭电源，再取下纸带
4．（多选）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列关于电磁打点计时器的说法中正确的是（ ）
A．电磁打点计时器正常工作使用的是低压交流电源
B．打点计时器的打点周期与电压高低有关
C．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
D．应先接通电源，后释放小车
5．用打点计时器、平板、小车等器材做研究匀变速直线运动的实验。
(1)穿入打点计时器限位孔的纸带，正确的是 （填“甲”或“乙”）
(2)如图是学生即将释放小车之前的装置图及操作，以下存在错误的是（ ）
A．细线与木板不平行
B．打点计时器接的是直流电源
C．小车释放的位置离计时器较远
D．无论什么计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带
考点三 利用纸带计算某点的瞬时速度
6．某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带的一部分如图所示。打点计时器所接交流电源的频率为50Hz。
(1)打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔为 s。
(2)从图中可读出C、D两点间的距离 cm。
(3)打点计时器打下B点时纸带的速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。
7．小华同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知打点计时器使用的电源频率为50 Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离已在图中标出。
（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交变电源、槽码、长木板外，还需要的仪器有 ；
A．刻度尺 B．铁架台 C．停表 D．天平
（2）图中两相邻计数点间的时间间隔为T= s；
（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5= m/s。
8．（1）电磁打点计时器使用电压约为 的 （选填“交流”或“直流”）电源。
（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，利用重物牵引小车，用电磁打点计时器打点，打点的频率为f=50 Hz，实验时得到一条清晰的纸带。取纸带上的A、B、C……共7个点进行研究，这7个点和刻度尺标度的对应关系如图所示。
①小车相对图中方位向 （选填“左”或“右”）运动；
②A点到D点对应的平均速度是 m/s，F点对应的瞬时速度是 m/s；（以上两空均保留三位有效数字）
③如果当时交变电流的频率是f=51 Hz，而计算时仍按f=50 Hz，那么速度的测量值将 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
考点四 描绘v-t图像并求加速度
9．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况（交流电频率是50Hz），在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间有四个点未画出。（以下计算结果保留3位有效数字）。
（1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中：
A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度
我们可以从纸带上直接得到的物理量是 ，测量得到的物理量是 ，通过计算能得到的物理量是 （填选项前的字母）。
（2）根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，各个速度值如下表。计算出B点速度的大小 。
将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。
（3）根据图像求出小车的加速度a= 。
10．结合“探究小车速度随时间变化的规律”的实验（装置如图甲），完成下列问题：
(1)如图乙，刻度尺的0刻度与“0”点对齐，测量点“4”到“0”的距离为 cm；该同学已将1、2、3、4点对应时刻的瞬时速度进行计算填入表中，请你将测量点“5”对应时刻的瞬时速度填入表中（结果保留三位有效数字）；请你把“5”的数据补充到图丙中，并拟合图线。
( )
(2)根据拟合好的图像求出小车的加速度大小为a= m/s2.（结果保留三位有效数字）
(3)关于该实验，下列说法正确的是___________。
A．重复实验时，可以增加悬挂的槽码，也可以在小车里增加钩码
B．实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木板，而且长木板也必须水平放置
C．若实验时电源频率略低于50 Hz，但该同学并不知道，则小车速度测量值将大于实际值
D．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，则加速度的测量值将小于实际值

知识导图记忆
知识目标复核
1．进一步练习使用打点计时器。
2.会利用纸带求小车运动的瞬时速度。
3.会利用v­t图像处理实验数据，并由图像计算小车的加速度和判断小车的运动情况。
一、单选题
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，未启动打点计时器，小车应放置在( )
A．靠近打点计时器位置B．长木板上的滑轮附近
C．打点计时器与滑轮的中点处D．任意位置
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（ ）
A．打点计时器应使用交流电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源
C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带
3．关于打点计时器打出的纸带,下列叙述错误的是( )
A．点迹均匀,说明纸带做匀速运动B．点迹变稀,说明纸带做加速运动
C．点迹变密,说明纸带做加速运动D．相邻两点间的时间间隔相等
二、实验题
4．一辆漏油的农用“小四轮”在平直公路上匀加速行驶，若每隔1s漏下一滴，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，测量的数据如图所示．根据测得的数据和油滴点迹分布可知，“小四轮”正向 （填“左”或“右”)做加速直线运动．其中“小四轮”滴第7个油滴时的速度v7＝ m/s， 滴第9个油滴时的速度V9＝ m/s (后两空结果保留3位有效数字)
5．下图所示是 计时器（填“电磁”或“电火花”），其工作时使用 （选填“交变”或“直流”）电源，工作电压为 V，当电源的频率是50Hz时，每隔 s打一次点。下列用一条纸带穿法正确的是 （填A或者B）
6．某同学用图1所示的装置研究小车做匀变速直线运动的特点。
（1）实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是 （选填选项前的字母）。
A．刻度尺 B．秒表 C．天平 D．弹簧测力计
（2）下列实验步骤的正确顺序是 （用字母填写）。
A．关闭电源，取下纸带
B．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
C．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
D．接通电源后，放开小车
（3）实验中获得的一条纸带如图2所示，在纸带上依次取、、、、……若干个计数点，利用实验数据计算出打点时小车的速度，以为纵坐标，为横坐标，做出如图3所示的图象。根据图象求出小车的加速度a= （保留3位有效数字）。
7．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速滑下。下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。
（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）；
（2）计算打下D点和E点时，小车的速度分别为vD= m/s，vE= m/s。
8．如图甲所示，小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。某同学用打点计时器记录小车的运动情况，所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s。
（1）计算打点计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中。
（2）在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v-t图像。( )
（3）求出小车在玻璃板上的运动速度大小。( )
9．某同学利用气垫导轨和光电门测量滑块的瞬时速度和加速度大小，装置如图所示。
(1)实验室现有编号分别为I、II、III、IV的四块宽度不同的遮光片，该同学先后将四块遮光片装在滑块上，在滑块相同的运动情况下使它们分别通过光电门1，并测得它们的遮光时间和速度大小如下表所示，则由表中数据可知，应选择编号为 （填“I”、“ II”、“ III”或“IV”）的遮光片进行实验更为精确；
(2)选好遮光片并调节好所有器材后进行实验，某次实验测得滑块先、后经过光电门1、2的遮光时间分别为、，并记录了遮光片从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间间隔为，遮光片的宽度为d，则滑块从光电门1运动到光电门2的过程中平均加速度大小 。（用题目中所给的物理量符号表示）
10．光电计时器是一种研究物体运动时常用的计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射装置和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的遮光时间。现将一滑块（上端固定有宽度为d的遮光条）放在气垫导轨上，轻推滑块后测得滑块通过光电门的过程中遮光条的遮光时间为t。
(1)为了使测得的滑块通过光电门时的速度更加接近真实值，应选择较 （填“宽”或“窄”）的遮光条。
(2)用刻度尺测遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度d = ，滑块通过光电门时的速度大小v = （用题目给定的物理量符号表示）。
11．某同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
（1）释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置或操作中错误的有 。
A．电磁打点计时器接在直流电源上了
B．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
C．小车离打点计时器过远
（2）如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，为其中连续打出的四个点（已知打点计时器打点时间间隔）。由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究。从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为 cm，在打下C点时小车的速度最接近于 m/s（结果保留三位有效数字）。
12．某同学用如图甲所示的装置探究匀变速直线运动的规律，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。
（1）实验过程中，下列做法正确的是
A．先释放小车，再接通电源
B．先接通电源，再释放小车
C．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（2）经过测量并计算得到打下各点时小车的瞬时速度，如表所示：
（3）根据（2）中得到的数据，以打下A点时对应的时刻为时刻，在下图所示坐标系中作出图像，利用如图求得小车的加速度 。（结果保留两位有效数字）
（4）若该同学处理数据时每隔3个点取一个计数点，但计算速度时却把相邻计数点时间间隔用0.1秒代入计算，则因此算出的速度数值与真实的速度数值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。求得的加速度a数值与真实的加速度数值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）
13．为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光板（如图所示）。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为。
(1)滑块通过第一个光电门时的瞬时速度为 m/s；
(2)换用宽度更窄的遮光板，测出的滑块通过光电门时瞬时速度的精确度 。（选填“更高”；“更低”；“不变”）
教材习题01
为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图所示。
(1)某同学用以下方法绘制了小车运动的图像。先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条。再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间。最后将纸条上端中心连起来，于是得到图像。请你按以上办法（用一张薄纸压在图上，复制得到纸带）绘制这个图像。
(2)这样做有道理吗？说说你的看法。
解题方法
①每隔0.1s剪断得到的纸带长度之比为平均速度之比
②平均速度之比也等于中间时刻的速度之比
【答案】(1)根据纸带可以得出对应的图象如图所示；
(2)因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比。因此该做法是合理的。
教材习题02
列车沿长直坡路向下行驶。开始时速度表上的示数是54，以后每5s读取一次数据，见表
表列车速度表
时间
0
5
10
15
20
25
30
速度
54
59
65
70
76
81
86
速度
(1)在表中填写以为单位表示的速度值。
(2)作出列车速度与时间关系的图像。
解题方法
①速度单位的换算：1m/s=3.6km/h
②根据速度值建立如图所示坐标，描点且将点拟合成一条直线
【【答案】(1) 15m/s；16.4m/s；18.1m/s；19.4m/s；21.2m/s；22.5m/s；23.9m/s；
(2)
vB
vC
vD
vE
vF
数值/(m·s－1)
0.479
0.560
0.640
0.721
测量点
1
2
3
4
5
瞬时速度（m·s-1）
0.501
0.520
0.525
0.540

计数点序号
1
2
3
4
5
速度vn/（m·s-1）
v1=0.75
v2=
v3=
v4=0.45
v5=0.35
遮光片编号
通过光电门1的时间（s）
速度（m/s）
I
0.23044
0.347
II
0.17464
0.344
III
0.11662
0.343
IV
0.05850
0.342
对应点
B
C
D
E
F
速度
0.141
0.180
0.218
0.262
0.301