数学八年级上册（2024）13.4 三角形的尺规作图评课课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）13.4 三角形的尺规作图评课课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，已知三边作三角形，作法与图示如下等内容，欢迎下载使用。
已知三边作三角形已知两边及其夹角作三角形已知两角及其夹边作三角形
1. 尺规作图 只用直尺(没有刻度)和圆规画出一些图形，这种画图的方法被称为尺规作图.
特别解读1. 作图依据：全等三角 形的判定方法“SSS”. 2. 作图思路：三次运用 “作一条线段等于已知线段”这一基本作图方法.
2. 已知三角形的三边求作三角形，具体的作图方法及图形已知线段 a， b， c，如图 13.4-1. 求作△ ABC，使 AB=c， BC=a， AC=b.
[母题 教材 P59 例题] 如图 13.4-2，已知线段 a，求作 △ ABC，使BC=2a， AB=3a， AC=4a.
考向：利用已知三边作三角形的方法作三角形
解题秘方：紧扣已知三边作三角形的方法作三角形，关键是找准对应关系.
解：如图 13.4-3，(1)作射线 AM，在 AM 上截取 AC=4a；(2)以点 A 为圆心， 3a 为半径画弧；以点 C 为圆心， 2a为半径画弧，两弧相交于点 B；(3)连接 AB，BC，△ ABC即为所求.
1-1.尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)已知线段 a， b．(如图)，求作：△ ABC，使 AB=a， BC=2a， AC=b.
解：如图，△ABC即为所求．
已知两边及其夹角作三角形
已知三角形的两边及其夹角求作三角形，具体的作图方法及图形 已知∠ α 和线段 a， c，如图 13.4-4. 求作 △ ABC， 使 ∠ B=∠ α ， BC=a， BA=c.
特别解读1. 作图依据：全等三角 形的判定方法“SAS”. 2. 作图思路：依次运用 “作一个角等于已知角” “作一条线段等于已知线段”这两个基本作图方法.
[母题 教材 P60 做一做 T1 ]如图 13.4-5，已知线段 a 和∠ α . 求作△ ABC，使 AB=a，AC=2a，∠ A= ∠ α .
考向：利用已知两边及其夹角作三角形的方法作三角形
解：如图 13.4-6，(1)作∠ MAN= ∠ α ；(2)分别在射线 AM， AN 上截取 AB=a， AC=2a；(3)连接 BC，△ ABC 即为所求.
2-1. 如图， 已知线段 a， c 和∠ β ，利用尺规作△ ABC，使 BC=a， AB=c，∠ ABC=2∠ β . (不写作法，保留作图痕迹).
已知两角及其夹边作三角形
已知三角形的两角及其夹边求作三角形，具体的作图方法及图形 如 图 13.4-7，已知 ∠ α ， ∠ β 和线段 a. 求作△ ABC，使∠ ABC= ∠ α ，∠ ACB= ∠ β ， BC=a.
特别解读1. 作图依据：全等三角 形的判定方法“ASA”. 2. 已知两个角和其中一个角的对边不能直接作三角形.
[母题 教材 P60 做一做 T2 ]如图 13.4-8，已知∠ α 和线段 a，求作△ ABC，使 BC=a，∠ ABC= ∠ ACB= ∠ α .
考向：利用已知两角及其夹边作三角形的方法作三角形
解题秘方：紧扣已知两角及其夹边作三角形的方法，将作三角形分解成作几个基本图形解决问题.
解：如图 13.4-9，(1)作线段 BC=α ；(2) 在BC 的同侧，作∠ MBC= ∠α，∠ DCB= ∠α，CD 与BM 相交于点A，△ ABC 即为所求.
3-1.作图题(要求：用尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹)．已知：∠ α ，∠ β ，线段 c．求作：△ ABC，使∠ A=∠ α ，∠ ABC= ∠ β ，AB=2c.