冀教版（2024）八年级上册（2024）13.2 全等图形说课ppt课件

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全等图形全等三角形全等三角形的性质
1. 全等图形 我们把能够完全重合的两个图形叫作全等图形.全等图形的特征： 两“相同”与两“无关” .(1)两“相同”：①形状相同；②大小相同 .(2)两“无关”：①与位置无关；②与方向无关 .
2. 对应点、对应边、对应角当两个全等的图形重合时, 互相重合的点叫作对应点，互相重合的边叫作对应边, 互相重合的角叫作对应角.
特别解读1. 完全重合说明两个图形的周长和面积相等. 2. 周长或面积相等的两个图形不一定是全等图形. 3. 全等变换的常见方式有平移、翻折、旋转.
[月考·石家庄新华区] 下列四组图形中，是全等图形的是( )
考向：利用全等图形的定义识别全等图形
解题秘方：根据全等图形的定义进行判断即可．A. 是全等图形； B. 形状不同，不是全等图形；C. 大小不同，不是全等图形；D. 大小不同，不是全等图形 .
1-1.如图，下列图形中的全等图形是 ____________________________________.
(1)(9)，(2)(3)，(4)(8)，(5)(7)，(11)(12)
1. 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 .
2. 全等三角形的表示方法 全等用符号“≌”表示，读作“全等于” . 表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，字母顺序不能随意颠倒 .
特别解读全等三角形是特殊的全等图形，全等三角形关注的是两个三角形的形状和大小是否完全相同，叠放在一起时是否完全重合，与它们的位置无关.
3. 确定全等三角形中对应元素的方法(1)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(2)对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(3)有公共边(角)的，公共边(角)一定是对应边(角)；(4)有对顶角的，对顶角一定是对应角；(5)两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角)，一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角)；(6) 当用符号“≌”表示两个全等三角形时，可根据字母的对应位置来找对应关系 .
[母题 教材 P42 习题T2] 如图 13.2-1，已知△ ABD ≌△ CDB，写出其对应边和对应角 .
考向：利用全等三角形的对应关系确定对应元素
解题秘方：根据图形的位 置特征确定对应边和对应角 .
解：BD 和 DB， AD 和 CB， AB 和 CD 是对 应 边； ∠ A 和 ∠ C， ∠ ABD 和 ∠ CDB，∠ ADB 和∠ CBD 是对应角 .
2-1.如图，△ ABC ≌△ DEB，请写出图中的对应角，对应边．
解：∠ABC和∠DEB，∠C和∠DBE，∠A和∠D为对应角，AB和DE，AC和DB，BC和EB为对应边．
1. 性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等 .几何语言： ∵△ ABC ≌△ DEF，∴ AB=DE， BC=EF， AC=DF，∠ A= ∠ D， ∠ B= ∠ E， ∠ C= ∠ F.
2. 拓展 全等三角形的对应边上的中线、对应边上的高、对应角的平分线分别相等，周长相等，面积相等.
特别解读1. 应用全等三角形的性质时，要先确定两个三角形全等. 2. 全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用依据.
[月考·沧州任丘市] 如图 13.2-2，已知△ ABC ≌△ DEB，点 E 在 AB 上， DE 与 AC 相交于点 F，若 DE=11.3，BC=6，∠ D=30°，∠ C=70° .(1)求线段 AE 的长；(2)求∠ DBC 的度数．
考向：利用全等三角形的性质求线段长和角度
解题秘方：利用全等三角形的性质并结合三角形的内角和定理求解．
解：∵△ ABC ≌△ DEB， DE=11.3， BC=6，∴ AB=DE=11.3， BE=BC=6，∴ AE=AB－BE=5.3.
(1)求线段 AE 的长；
解：∵△ ABC ≌△ DEB， ∠ D=30° ，∠ C=70° ，∴∠ BAC= ∠ D=30° ， ∠ DBE= ∠ C=70° ，∴∠ ABC=180°－∠ BAC- ∠ C=180°－30°－70°=80°，∴∠ DBC= ∠ ABC－∠ DBE=80°－70° =10°.
(2)求∠ DBC 的度数．
3-1.如图，△ ABC ≌△ ADE，∠ B=10 °， ∠ AED=20°， AB=4 cm，C 为 AD 的中点． (1)求 AE 的长；
(2)求∠ BAE 的度数 .
解：∵△ABC≌△ADE，∴∠ADE＝∠B＝10°，∠EAD＝∠CAB.∵∠AED＝20°，∴∠EAD＝180°－∠ADE－∠AED＝180°－10°－20°＝150°，∴∠CAB＝150°，∴∠EAB＝360°－150°－150°＝60°.