人教版新课标B必修5二元一次不等式(组)所表示的平面区域优秀教课ppt课件

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由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点（x,y），把它的坐标（x,y）代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点（x0,y0），从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.
如果C≠0,可取(0,0);如果C＝0,可取(1,0)或(0,1).
判断下列不等式表示的平面区域在对应直线的哪一方： ⑴ x－ｙ＋１＜0　　　　⑵２ｘ＋３ｙ－６＞０ ⑶２ｘ＋５ｙ－10≥０　 ⑷４ｘ－３ｙ≤１２　
变式：已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+c=0的两侧，能否确定c的取值范围？
分析：不等式组表示的平面区域 是各不等式所表示的平面 点集的交集，因而的各个 不等式所表示的平面区域 的公共部分。
解： 不等式ｘ－ｙ＋５≥０表示　　 直线ｘ－ｙ＋５＝０上及右　　 下方的点的集合，
ｘ＋ｙ≥０表示直线ｘ＋ｙ＝０上及 右上方的点的集合，
ｘ≤３表示直线ｘ＝３上及左方的点的集合。
[例2] 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表示：
今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，用数学关系式和图形表示上述要求？
[解]：设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张, 根据题意可得：
作出以上不等式组所表示的平面区域:
例3、某人准备投资1200万元兴办一所完全中学。 对教育市场进行调查后，他得到了下面的 数据表格（以班级为单位）
分别用数学关系式和图形表示上述限制条件。
把上面四个不等式合在一起，得到
另外，开设的班级不能为负，则x≥0，y≥0。
而由于资金限制，26x＋54y＋2×2x＋2×3y≤1200
解：设开设初中班x个，高中班y个。因办学规模 以20～30个班为宜，所以， 20≤x＋y≤30
例4、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车 皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。
解：设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合 肥料的车皮数，于是满足以下条件：
根据平面区域写出二元一次不等式组
求不等式组表示的平面区域的面积