高中数学人教版新课标B必修5二元一次不等式(组)所表示的平面区域教课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修5二元一次不等式(组)所表示的平面区域教课ppt课件，共51页。PPT课件主要包含了问题导学，的解为坐标的点的集合，是什么图形呢，可得到一个实数，xy都有，都成立，判断方法，一点定江山，x+y-60，直线定界特殊点定域等内容，欢迎下载使用。
二元一次不等式表示平面区域
在平面直角坐标系中，以二元一次方程 x + y -1= 0
是经过点（0，1）和（1，0）的一条直线 l（如图），
那么，以二元一次不等式
在平面直角坐标系中，所有点被直线 l 分成
①在直线 l: x + y -1= 0 上；
对于任意一个点 (x，y)，把它的坐标代入 x + y -1 ，
或等于 0，或大于 0，或小于 0 .
若 x + y -1= 0，
则点 (x，y) 在 l 上 .
②在直线 l: x + y -1= 0 的右上方的平面区域内；
③在直线 l: x + y -1= 0 的左下方的平面区域（如图）.
对直线 l 右上方的任意点(x，y)，
x + y -1> 0 成立；
对直线 l 左下方的任意点(x，y) ，
x + y -1< 0 成立.
对直线 l ：x + y -1=0上任取一点P(x0，y0)，
过点P 作平行于 x 轴的直线 y=y0，
在此直线上点P 右侧的任意一点
∵ 点P(x0，y0)是直线 x + y -1=0 上的任意点，
∴ 对于直线x + y -1=0 右上方的任意一点(x，y)，
对于直线 x + y -1=0
左下方的任意一点(x，y)，
所以，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式 x + y -1> 0的解为坐标的点的集合
是在直线 l: x + y -1= 0 右上方的平面区域 .
类似地，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式 x + y -1< 0的解为坐标的点的集合
是在直线 l: x + y -1= 0 左下方的平面区域 .
即在直线 Ax + By + C = 0的某一侧取一个特殊(x0 , y0），从 Ax0+ By0+ C 的正负即可判断 Ax + By + C > 0表示直线哪一侧的平面区域.
一般地，二元一次不等式： Ax + By + C > 0在平面直角坐标系中表示直线： Ax + By + C =0某一侧所有点组成的平面区域.
特殊地，当C≠0时，常把原点（0，0）作为特殊点.
当C=0 时，常把点（1，0）作为特殊点.
“直线定界、特殊点定域”
练习：画出不等式 2x+y-6 0表示的平面区域时,把直线Ax + By + C = 0画成虚线以表示区域不包括边界直线. 画不等式 Ax + By + C ≥ 0表示的平面区域时，此区域包括边界直线，则把边界直线Ax + By + C = 0画成实线．