高教版（2021）拓展模块一 上册双曲线的标准方程一等奖课件ppt

这是一份高教版（2021）拓展模块一 上册双曲线的标准方程一等奖课件ppt，共57页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，椭圆的定义与标准方程，拉链实验，双曲线的定义，只有右边一支，只有左边一支，双曲线方程的推导，根据定义建立方程，整理后得等内容，欢迎下载使用。
能够准确陈述双曲线定义，推导双曲线标准方程，与椭圆进行区分
能精准写出给定双曲线标准方程对应的焦点坐标，理解a、b、c 之间的关系，与椭圆进行区分
运用已知条件推导双曲线标准方程，能正确设出双曲线标准方程并求解出方程中的参数
椭圆的焦点坐标与?，?，?的关系
这些双曲线物品有什么特点？
可以看出,这些物体的轮廓线是关于物体中轴对称的两条曲线,它们分别从物体的腰部向上下两个方向延伸.
把椭圆定义中的“距离的和”改成“距离的差”，得到的新的轨迹是什么？
|PF1|＋|PF2 | =2a且2a＞|F1F2|
注意：M在移动时，与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值始终保持不变.
为什么定义里强调距离的差的绝对值，如果只是距离的差，还能表示双曲线吗？
|PF1|-|PF2 | =2a
|PF2|-|PF1 | =2a
观察双曲线的形状，类比椭圆的建系，你认为怎样建立坐标系可使所得的双曲线方程形式简单？
以两定点所在直线为x轴，线段F1F2中垂线为y轴，建立平面直角坐标系Oxy
图中， F1，F2叫作焦点；
根据双曲线的定义可知：
|| MF1| ― | MF2||为定长
令|| MF1| ― | MF2||=2a，
以双曲线的焦点F1，F2所在的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，如图所示.设双曲线的两个焦点为F1 (-c，0)，F2（c，0），则焦距为2c（c>0）.
这个方程表示的是：焦点在 x 轴上的双曲线.
容易知道，此时双曲线的方程是
双曲线的两种标准方程有什么异同点？
“形”同：平方－平方=1
“轴”异：x和y互换顺序（焦点位置不同）
思考：怎么从双曲线的标准方程中判断焦点的位置？
看x2，y2项的系数，哪个是正的，焦点就在哪个轴上.
已知双曲线上任意一点到两焦点(0,－3)，(0,3)的距离差是2，求双曲线的标准方程.
所以，双曲线的标准方程为
已知双曲线的焦点在x轴上，且焦距为14，双曲线上一点到两个焦点距离之差的绝对值等于8，请写出双曲线的标准方程．
2.求适合下列条件的双曲线的标准方程.（1）两个焦点的坐标分别是(−5，0)，(5，0)，双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8；
本节课学习了双曲线的定义和标准方程的推导.重点是理解双曲线的定义和性质，掌握标准方程的推导过程.
通过实例讲解了双曲线标准方程,理解a、b、c 之间的关系，与椭圆进行区分.
明确双曲线标准方程的推导思路：建立坐标系-利用定义建立方程-化简方程.
1.基础作业：记忆公式和完成《学习指导与练习》；2.中等作业：默写双曲线的标准方程、abc之间的关系;3.拓展作业：预习3.2.2内容.