高中数学北师大版必修1函数的单调性教学课件ppt

这是一份高中数学北师大版必修1函数的单调性教学课件ppt，共48页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾引入新知，无法判断符号，练一练，恒成立问题，课本P64练习第2题，当堂训练应用新知，变式训练迁移应用，归纳方法升华思维，当堂检测应用达标等内容，欢迎下载使用。
从对单调性和最值概念的应用,培养严谨的数学逻辑思维.
利用最值求参数的值（范围）
利用函数单调性,求参数范围问题, 利用最值解决恒成立问题
一、组合函数单调性的判断方法：
①增+增=增、减+减=减
②增-减=增、减-增=减
分离参数,转化为最值问题
用换元法,均值不等式求最值
在给定区间上的恒成立问题
三、已知函数的单调性求参数的范围
分类讨论：对称轴在区间的位置关系
已知一元二次函数的单调性求参数取值范围：
1.求:求对称轴、确定开口方向
2.画:画区间与对称轴位置示意图
3.列:根据题意(递增/递减/不单调)列不等式
利用反比例函数的单调性
已知一次分式函数的单调性求参数范围：
每段都单调，比较分段点的函数值
减：每段都减，分段点自变量大的函数值小
列不等式组，求参数范围
已知分段函数的单调性求参数范围：
①增:每段都减,分段点自变量大的函数值大
②减:每段都减,分段点自变量大的函数值小
四、已知抽象函数单调性求参数范围
2.设函数f(x)是R上的减函数,若f(m－1)>f(2m－1)，则实数m的取值范围是________
解:因为f(x)是R上的减函数且f(m－1)>f(2m－1) ,所以m－10
3.f(x)是定义在(0,＋∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(8(x－2))的解集是 .
已知抽象函数单调性求参数范围：
明确定义域和单调性（增或减）利用单调性将函数不等式转化为自变量不等式解不等式,并确保解在定义域内综合所有限制条件,写出最终解集
1.审清题意已知函数是否需要化简变形
2.确定类型已知函数类型的单调性
3. 列不等式根据单调性列不等关系(组)
已知一元二次函数的单调性求参数取值范围：1.求:求对称轴、确定开口方向；2.画:画区间与对称轴位置示意图；3.列:根据题意(递增/递减/不单调)列不等式
已知一次分式函数的单调性求参数范围：分离常数→反比例函数单调性→列不等式 →求参数范围
已知分段函数的单调性求参数范围：①增:每段都减,分段点自变量大的函数值小；②减:每段都减,分段点自变量大的函数值小
分式函数闭区间最值问题
讨论对称轴与给定区间的位置关系
讨论a的范围,去掉绝对值
组合函数单调性的判断方法
①增+增=增、减+减=减；②增-减=增、减-增=减
1.审清题意：已知函数是否需要化简变形；2.确定类型：已知函数类型的单调性；3. 列不等式根据单调性列不等关系(组)