湖北省孝感市部分高中联考2024_2025学年高一下册7月期末数学检测试卷

这是一份湖北省孝感市部分高中联考2024_2025学年高一下册7月期末数学检测试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中,若角θ的终边经过点P-sinπ6,csπ3,则cs θ等于( )
A.12B.-12
C.22D.-22
2.在△ABC中,B=π4,BC边上的高等于13BC,则cs A=( )
A.31010B.1010
C.-1010D.-31010
3.已知向量a,b不共线,且c=λa+b,d=a+(2λ-1)b,若c与d反向共线,则实数λ的值为( )
A.1B.-12
C.12D.-2
4.如图是古希腊数学家特埃特图斯用来构造无理数2,3的图形,图中四边形ABCD的对角线相交于点O,若DO=λOB,则λ=( )
A.1 B.2 C.62 D.5
5.如图,正三棱柱ABC⁃A1B1C1的底面是边长为3的正三角形,侧棱AA1=4,一小虫从点A途经三个侧面爬到点A1,则小虫爬行的最短距离为( )
A.4 B.5 C.97 D.153
6.如果AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段,则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是( )
A.平行B.相交
C.AC在此平面内D.平行或相交
7.某校对学生在寒假中参加社会实践活动的时间(单位:时)进行调查,并根据统计数据绘制了频率分布直方图如图所示,其中实践活动时间的范围是[9,14],数据的分组依次为[9,10),[10,11),[11,12),[12,13),[13,14]。已知活动时间在[9,10)内的人数为300,则活动时间在[11,12)内的人数为( )
A.600B.800
C.1 000D.1 200
8.若一组样本数据x1,x2,…,xn的平均数为10,另一组样本数据2x1+4,2x2+4,…,2xn+4的方差为8,则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数和方差分别为( )
A.17,54B.17,48
C.15,54D.15,48
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列函数中,周期为π,且在区间π2,π上单调递增的是( )
A.y=|cs x|B.y=tan 2x
C.y=cs 2xD.y=sin 2x
10.已知z为复数,设z,z,iz在复平面上对应的点分别为A,B,C,O为坐标原点,则( )
A.|OA|=|OB|B.OA⊥OC
C.|AC|=|BC|D.OB∥AC
11.如图,三棱柱ABC⁃A1B1 C1中,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC的中点,则下列叙述错误的是( )
A.CC1与B1E是异面直线
B.CC1与AE共面
C.AE与B1C1是异面直线
D.AE与B1C1所成的角为60°
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分
12.如图所示,在复平面内,网格中的每个小正方形的边长都为1,点A,B对应的复数分别是z1,z2,则|z1-z2|= 。
13.底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥,所得棱台的体积为 。
14.某高中学校在学生中开展了“学精神,悟思想,谈收获”的主题活动。为了解该校学生参加主题学习活动的具体情况,校团委利用分层随机抽样的方法从三个年级中抽取了260人进行问卷调查,其中高一、高二年级各抽取了85人。已知该校高三年级共有720名学生,则该校共有学生 人。
四、解答题：本题共5小题，共77分
15.（本小题满分15分）
已知-π2