第3讲 等式性质与不等式性质 - -2026年高考数学一轮复习基础梳理练习

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知识点目录
\l "_bkmark0" 【知识点 1】数(式)的大小比较2
\l "_bkmark1" 【知识点 2】不等式的基本性质3
\l "_bkmark2" 【知识点 3】不等式性质的综合应用5
基础知识
两个实数比较大小的方法
{
a－b > 0⇔a > b，作差法 a－b＝0⇔a＝b，
a－b < 0⇔a < b
等式的性质
(a，b∈R)．
性质 1对称性：如果 a＝b，那么 b＝a；
性质 2传递性：如果 a＝b，b＝c，那么 a＝c；
性质 3可加(减)性：如果 a＝b，那么 a±c＝b±c；性质 4可乘性：如果 a＝b，那么 ac＝bc；
ab
性质 5可除性：如果 a＝b，c≠0，那么＝.
cc
不等式的性质
性质 1对称性：a>b⇔bb，b>c⇒a>c；
性质 3可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；
性质 4可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，cd⇒a＋c>b＋d；
性质 6同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；
性质 7同正可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)．
常用结论
不等式的两类常用性质
倒数性质
1 1
①a>b，ab>0⇒0,0c⇒a>c；
性质 3可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；
性质 4可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，cd⇒a＋c>b＋d；
性质 6同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；
性质 7同正可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)．
常用结论
不等式的两类常用性质
倒数性质
1 1
①a>b，ab>0⇒0,0