高中数学人教版新课标B选修2-3杨辉三角教课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B选修2-3杨辉三角教课ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了二项式定理，通项公式，温故知新，1对称性，2各项系数的和，学生活动，知识复习，⑵通项公式及其应用，基础训练，系数最大等内容，欢迎下载使用。
(展开式的第r +1项)
(2)增减性与最大值：
从第一项起至中间项，二项式系数逐渐增大，随后又逐渐减小。
(3)各二项式系数的和
与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等.
在 展开式中
(1)求二项式系数的和;
(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;
(4)奇数项的系数和与偶数项的系数和;
1、已知(2x+1)10=a0x10+ a1x9+ a2x8+……+a9x+ a10,
(1)求a0+ a1+ a2+…… +a9+ a10的值
(2)求a0+ a2+ a4+…… + a10的值
3、( 1﹣x ) 13 的展开式中系数最小的项是 （ ）(A)第六项 (B)第七项 （C）第八项 (D)第九项
主要研究了以下几个问题：⑴展开式及其应用；
⑶二项式系数及其有关性质.
3、在(a＋b)20展开式中，与第五项的系数相同的项是( ).
4、在(a＋b)10展开式中，系数最大的项是( ).
A 第6项 B 第7项 C 第6项和第7项 D 第5项和第7项
A 第15项 B 第16项 C 第17项 D 第18项
5、写出在（a-b)7的展开式中， 系数最大的项？系数最小的项？
变式：若将“只有第10项”改为“第10项”呢？
例4 写出在（a+2)10的展开式中， 系数最大的项？
解：设系数最大的项是第 r + 1 项，则
又∵n≥2，上式至少有三项，且
例6 已知a,b∈N，m,n ∈Z ，且2m + n = 0，如果二项式( ax m + bx n )12 的展开式中系数最大的项恰好是常数项，求 a : b 的取值范围。
令m (12 – r )+ nr = 0，将 n =﹣2m 代入，解得 r = 4故T5 为常数项，且系数最大。
3、（1+2x）n展开式中的二项式系数的和为2048，求展开式中系数最大项．
（3） 数学方法 ： 赋值法 、递推法
（1）二项式系数的三个性质