高中数学人教版新课标B选修2-2复数的几何意义教课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B选修2-2复数的几何意义教课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了建立了直角坐标系，纯虚数，复数0，复数的几何意义，互为相反数，它本身，答案1＋i，答案2等内容，欢迎下载使用。
(3)提高知识之间的理解与综合运用能力．3．情感、态度与价值观通过复数、平面上点及位置向量三者之间联系及转化的教学，对学生进行事物间普遍联系及转化等辩证观点的教育．
●重点难点重点：复数的两个几何意义及应用．难点：复数的两个几何意义及应用．
【问题导思】　1．实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数可用什么来表示？【提示】　任何一个复数z＝a＋bi，都和一个有序实数对(a，b)一一对应，因此复数集与平面直角坐标系中的点集可以建立一一对应关系．
2．实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，虚轴上的点表示的复数一定是纯虚数吗？【提示】　不一定，原点除外．
复平面(1)定义：来表示复数的平面叫做复平面．(2)实轴：在复平面内叫做实轴，单位是______，实轴上的点都表示．(3)虚轴：在复平面内叫做虚轴，单位是______，除外，虚轴上的点都表示．(4)原点：原点(0，0)表示.
【问题导思】　1．复数与复平面内的点有怎样的对应关系？【提示】　一一对应关系．2．复数与复平面内以原点为起点的向量有怎样的对应关系？【提示】　一一对应关系．3．平面向量能够与复数一一对应的前提是什么？【提示】　向量的起点在原点．
【问题导思】　1．两个实数可以比较大小，两个复数如果不全是实数，则不能比较大小，那么，与这两个复数对应的向量的模能比较大小吗？【提示】　向量的模是非负数，能比较大小．2．复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模与点Z(a，b)有什么关系？【提示】　复数z的模等于点Z(a，b)到原点的距离．
(2)几何意义：表示z＝a＋bi对应的复平面内的点离开的距离．
2．共轭复数(1)定义：若两个复数的实部，而虚部，则这两个复数叫做互为共轭复数．(2)表示：复数z的共轭复数表示为___，即当z＝a＋bi(a，b∈R)时，共轭复数为______________________．(3)任一实数的共轭复数仍是．
(1)在复平面内，复数z＝sin 2＋ics 2对应的点位于(　　)A．第一象限　　　　　B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
【思路探究】　(1)判断复数z实部、虚部与0的关系．(2)找出复数z的实部与虚部，令它们相等，求m.
【答案】　(1)D　(2)9
解答此类问题的一般思路：(1)首先确定复数的实部与虚部，从而确定复数对应点的横、纵坐标．(2)根据已知条件，确定实部与虚部满足的关系．
已知复数z＝(x2－2x－3)＋(x－2)i在复平面内的对应点位于第二象限，求实数x的取值范围．
【答案】　(1)C　(2)－6－8i
2．解答此类题目的一般思路是先写出向量或点的坐标，再根据向量的运算求出所求向量的坐标，从而求出向量所表示的复数．
【思路探究】　(1)把|z|用a表示，再根据a的范围求|z|的范围．(2)根据|z|＝3写出关于x，y的方程，再判断轨迹．
【答案】　(1)B　(2)以(－1，2)为圆心，3为半径的圆
解答此类问题的思路是先确定复数z的实部与虚部，然后根据复数的求模公式写出|z|，最后解答相关问题．
【答案】　2＋3i【错因分析】　本题解法中忽视了向量作平移变换后，两个向量仍然相等，从而两向量对应的复数不变．
【防范措施】　(1)向量平移后，所得向量的坐标不变．(2)向量坐标的横坐标、纵坐标分别是其对应复数的实部与虚部．
1．在复平面内，复数z＝1－i对应的点的坐标为(　　)A．(1，i)　　　　　　　B．(1，－i)C．(1，1) D．(1，－1)【解析】　复数z＝1－i的实部为1，虚部为－1，故其对应的坐标为(1，－1)．【答案】　D
A．－1＋2i B．－1－2iC．1＋2i D．1－2i【解析】　z＝－1＋2i，∴z＝－1－2i.故选B.【答案】　B
4．在复平面上，复数i，1，4＋2i的对应的点分别是A，B，C.求平行四边形ABCD的D点所对应的复数．
即D(3，3)，∴D点对应复数为3＋3i.
已知a∈R，问复数z＝(a2－2a＋4)－(a2－2a＋2)i所对应的点在第几象限？复数对应的点的轨迹是什么？【思路探究】　设z＝x＋yi(x，y∈R)，利用复数相等构造方程组，消去参数a，得到x与y的关系式，再判断轨迹．
【自主解答】　由a2－2a＋4＝(a－1)2＋3≥3，－(a2－2a＋2)＝－(a－1)2－1≤－1，得z的实部为正数，虚部为负数，所以复数z对应的点在第四象限，
复数与轨迹问题：复数的实质是有序实数对，也就是复平面内点的坐标，如果复数按照某种条件变化，那么复平面的对应点就构成具有某种特征的点的集合(或轨迹)．这里应特别注意复数模的几何意义．复数的模就是复数对应的点到原点的距离．
1．设z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i(t∈R)，则下列结论正确的是(　　)A．z对应的点位于第一象限B．z一定不是纯虚数C．z对应的点在实轴下方D．z一定不是实数【解析】　由于t2＋2t＋2＝(t＋1)2＋1>0，而2t2＋5t－3可正、可负、可为0，故A、B、C均不正确，选D.【答案】　D