|教案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    2021-2022高中数学人教版选修2-2教案:3.1.2复数的几何意义+(一)+Word版含答案
    立即下载
    加入资料篮
    2021-2022高中数学人教版选修2-2教案:3.1.2复数的几何意义+(一)+Word版含答案01
    2021-2022高中数学人教版选修2-2教案:3.1.2复数的几何意义+(一)+Word版含答案02
    2021-2022高中数学人教版选修2-2教案:3.1.2复数的几何意义+(一)+Word版含答案03
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    数学选修2-23.1.3复数的几何意义教学设计

    展开
    这是一份数学选修2-23.1.3复数的几何意义教学设计,共6页。教案主要包含了学情分析,教学目标,教学重点,教学难点,课前准备,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。

     

    3.1.2  复数的几何意义

    【学情分析】:

    教学对象是高二的学生,学生已经学过代数、解析几何的相关知识,所以本节课要求学生通过类比实数的几何意义自己探索复数的几何意义,由于学生已经学过平面向量及其几何表示、坐标表示,得到用平面向量来表示复数就比较容易了.

    【教学目标】:

    1)知识与技能:

    了解复数的几何意义,会用复平面的点和向量来表示复数;

    2)过程与方法:

    在解决问题中,通过数形结合的思想方法,加深对复数几何意义的理解;

    3)情感态度与价值观:

    培养学生用联系的观点分析、解决问题的能力。

    【教学重点】:

    复数的代数形式和复数的向量表示.

    【教学难点】:

    复数的向量表示.

    【课前准备】:

    powerpoint课件

    【教学过程设计】:

    教学环节

    教学活动

    设计意图

    一、问题引入

     

    我们知道,实数与数轴上的点一一对应,因此,实数可用数轴上的点来表示,那么复数是否也能用点来表示呢?

     

    提出问题,激发学生学习兴趣

    二、学生活动

     

    问题1  复数相等的充要条件表明,任何一个复数都可以由一个有序实数对(ab)惟一确定,而有序实数对(ab)与平面直角坐标系中的点是一 一对应的,那么,我们怎样用平面内的点来表示复数呢?

     

    问题2  我们知道平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点、 A为终点的向量是一 一 对应的,那么复数能用平面向量来表示吗?

     

     

    从实数的集合一一(用数轴上的点来表示)类比联想提出复数几何意义的问题后,让学生尝试、探索用直角坐标系中的点来表示复数

     

    三、建构数学

    师生共同活动:

    1.在平面直角坐标系中,以复数的实部为横坐标、虚部为纵坐标就确定了点,我们可以用点来表示复数,这就是复数的几何意义。

    2.建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面(也称为高斯平面),轴叫做实轴,轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数。

    3.因为复平面内的点与以原点为起点、为终点的向量一 一对应(实数0与零向量对应),所以我们也可以用向量来表示复数,这也是复数的几何意义。

     

    4 根据上面的讨论,我们可以得到复数、复平面内的点和平面向量之间的关系(见下图)。今后,常把复数说成点或向量(并且规定相等的向量表示同一个复数)。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    5.相对于复数的代数形式,我们把点称为复数的几何形式,向量称为复数的向量形式。并且规定,相等的向量表示同一个复数。

     

     

    师生共同讨论,有助于学生对复数的几何意义的理解

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    用图形表示三者之间的关系,使学生加深印象.

    四、数学运用

    运用1

    1)例1 在复平面内,分别用点和向量表示下列复数:

                 42+i-i-1+3i3-2i.

    2P118练习1(口答)

    问题3 我们知道任何一个实数都有绝对值,任何一个向量都有模(或绝对值),它表示向量的长度.相应地,我们可以给出复数的模(或绝对值)的概念吗?

         向量的模叫做复数的模(或绝对值),记作︱︱或︱︱。由模的定义可知︱==

     

     

    运用2

    2 实数m取什么值时,复平面内表示复数的点

    1)位于第四象限?         2)位于第一、三象限?

    3)位于直线上?

     

    巩固练习:

    1.,

      (1)是虚数,的范围;

      (2)在复平面对应的点在第三象限,的范围.

    2.在复平面内, 是原点,向量对应的复数是.

    (1)如果点A关于实轴的对称点为点B,求向量对应的复数;

    (2)如果(1)中点B关于虚轴的对称点为点C,求点C对应的复数.

    通过例题的讲解和分析,提高学生分析问题和解决问题的能力。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    培养学生思维的灵活性和深刻性。

     

     

    巩固知识,培养技能.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    五、小结

    1.由实数用数轴上的点来表示,,类比联想到复数可用复平面上的点来表示,进而得到复数的向量形式,这是由一维到二维的联想,同时实现了从的转化.

    2.通过复数的几何意义的学习 ,体会数形结合的思想.复数作为一种新的数学语言,也将为我们今后用代数的方法解决几何问题提供了可能.

     

    回顾反思

     

     

     

     

     

    六、         作业

    1、在复平面内,复数对应的点位于     B

    A.第一象限                      B.第二象限

    C.第三象限                      D.第四象限

    2、复数在复平面内,所对应的点在     B 

    A.第一象限                      B.第二象限

    C.第三象限                      D.第四象限

    3     在复平面内指出与复数 对应的点.试判断这四个点是否在同一个圆上?并证明你的结论.

    解:因为

            =,︱=,︱=,︱=

    所以,这四个点都在以圆点为圆心,半径为的圆上.

    4、如果P是复平面内表示表示复数+biabR)的点,分别指出在下列条件下点P的位置:

    (!)>0b>0;    (2) <0,b>o;   (3)=0,b0;   (4)b<0.

    解:(1)第一象限   2)第二象限    3)位于原点或虚轴的下半轴上

       4)位于实轴下方

    5、如果复数的实部为正数,虚部为3,那么在复平面内,复数对应的点应位于怎样的图形上?

    解:平面直角坐标系中以(03)为端点的一条射线,但不包括端点(03

    6、已知复数的虚部为,在复平面内复数对应的向量的模为2,求该复数.

    解:由已知,设

        解得  1.

        所以  

     

    相关教案

    人教版新课标B选修2-23.1.3复数的几何意义教学设计: 这是一份人教版新课标B选修2-23.1.3复数的几何意义教学设计,共2页。教案主要包含了复习准备,讲授新课,巩固与提高等内容,欢迎下载使用。

    高中数学人教版新课标B选修2-23.1.3复数的几何意义教案设计: 这是一份高中数学人教版新课标B选修2-23.1.3复数的几何意义教案设计,共11页。教案主要包含了问题导思,思路探究,自主解答,错因分析,防范措施等内容,欢迎下载使用。

    高中数学人教版新课标B选修2-21.1.3导数的几何意义教学设计: 这是一份高中数学人教版新课标B选修2-21.1.3导数的几何意义教学设计,共4页。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map