数学人教版新课标B本节综合教课ppt课件

这是一份数学人教版新课标B本节综合教课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了自然数，负数，无理数，实数集，数系的扩充，创设情景探究问题，BD22，合情推理类比扩充，引入新数完善数系，复数的概念等内容，欢迎下载使用。
——数的发展过程(经历):
—————————分数
关于无理数的发现 古希腊的毕达哥拉斯学派认为, 世间任何数都可以用整数或分数表示,并将此作为他们的一条信条.有一天,这个学派中的一个成员希伯斯突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇怪的数,于是努力研究,终于证明出它不能用整数或分数表示.但这打破了毕达哥拉斯学派的信条,于是毕达哥拉斯命令他不许外传.但希伯斯却将这一秘密透露了出去.毕达哥拉斯大怒,要将他处死.希伯斯连忙外逃,然而还是被抓住了,被扔入了大海,为科学的发展献出了宝贵的生命.希伯斯发现的这类数,被称为无理数.无理数的发现,导致了第一次数学危机,为数学的发展做出了重大贡献.
古老的问题:“正方形的对角线是个‘奇怪’的数” zxxk
我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？
1、定义:形如a+bi（a∈R，b∈R）的数叫复数,其中i叫虚数单位。
注意:①复数通常用字母z表示，即复数a+bi （a∈R，b∈R)可记作:z =a+bi （a∈R， b∈R），把这一表示形式叫做复数的代数形式。
②复数z=a+bi (a∈R， b∈R )把实数a，b叫做 复数的实部和虚部。
③全体复数所组成的集合叫复数集，记作C。
1、请指出下列复数的实部与虚部。
特别的，当a= 0 且b= 0 时，z=0
当b= 0 时，z为实数
当b ≠0 时，z为虚数
当a= 0 且b ≠0时，z为纯虚数
对于复数z= a+bi（a∈R，b∈R）
非纯虚数的虚数：a ≠ 0,b ≠ 0
3. 复数集、虚数集、实数集、纯虚数集之间的关系
做一个练习吧P104(1,2)
例1:当m为何实数时，复数 是 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数
典例讲解，变式拓展
复数 当实数m=___ 时z为纯虚数；当实数m= 时z为零。
根据两个复数相等的定义，设a, b, c, d∈R，两个复数a+bi和 c+di 相等规定为 : a+bi = c+di
规定： 如果两个复数的实部和虚部分别相等,我们就说这 两个复数相等. Zx```xk
例2 . 已知 ，其中
一种重要的数学思想：转化思想
同样的转化思想我们在哪里还遇见过？
1、已知两个复数x2-1+(y+1)i大于
2、已知实数x与纯虚数y满足2x-1+2i=y, 求x,y。
2x+2+(y2-1)i试求实数x,y的取值范围
例3.关于x的方程有实数根,求这个实数根以及实数k的值.