2024~2025学年江苏省南京市八年级下册5月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024~2025学年江苏省南京市八年级下册5月月考数学试卷（含答案），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.

2.下列调查中，不适合用普查的是（ ）
A.了解全班同学每周体育锻炼的时长
B.“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温
C.某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试
D.了解全国中学生每天写作业的时长

3.若式子x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x>2B.x≥2C.x0经过C、P两点，则正方形ABCD的边长为（ ）
A.5B.3C.10D.4
二、填空题

7.若式子1x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是________________．

8.当x＝___________时，分式x−2x+2的值为零．

9.计算3+123的结果是__________．

10.在平行四边形ABCD中，若∠A−∠B=40∘，则∠A=___________．

11.若x2−x−2=0，则x−2x=___________．

12.比较大小：5−12__________ 34（填“>”、“0的解集．

26.我们知道，平行四边形的对边平行且相等．利用这一性质，可以为证明线段之间的位置关系和数量关系提供帮助．
重温定理，识别图形
（1）如图①，我们在探究三角形中位线DE和第三边BC的关系时，所作的辅助线为“延长DE到点F，使EF=DE，连接CF”，此时DE与DF在同一直线上且DE=12DF，又可证图中的四边形_______为平行四边形，可得BC与DF的关系是_______，于是推导出了“DE∥BC，DE=12BC”．
寻找图形，完成证明
（2）如图②，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，△BEH是等腰直角三角形，∠EBH=90∘，连接CF、CH．求证CF=2BE．
构造图形，解决问题
（3）如图③，四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形，∠ABC=∠AEF=120∘，连接BE、CF．直接写出CF与BE的数量关系．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省南京市八年级下学期5月月考数学试题
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
轴对称图形
中心对称图形
【解析】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形，熟知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180∘，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心是解题的关键．
【解答】
解：A、图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B、图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D、图形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．
故选：D．
2.
【答案】
D
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】
解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时长，适合全面调查，故本选项不合题意；
B、“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温，适合全面调查，故本选项不合题意；
C、某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试，适合全面调查，故本选项不合题意；
D、了解全国中学生每天写作业的时长，适合抽样调查，不适合普查，故本选项符合题意．
故选∶D．
3.
【答案】
B
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
本题考查了二次根式有意义的条件“被开方数是非负数”．根据二次根式有意义的条件得到x−2≥0，解之即可求出x的取值范围．
【解答】
解：根据题意得：x−2≥0，
解得：x≥2．
故选：B．
4.
【答案】
C
【考点】
利用分式的基本性质判断分式值的变化
【解析】
根据分式的基本性质，可得答案．
【解答】
解：∵把分式x+yxy中的x和y都扩大6倍，
∴6x+6y6x⋅6y=6x+y36xy=16×x+yxy
即：分式的值是原来的16．
故选：C．
5.
【答案】
D
【考点】
判断能否构成平行四边形
矩形的判定
添一个条件使四边形是菱形
正方形的判定
【解析】
此题考查了矩形、菱形、正方形的判定定理，灵活掌握这些判定定理是解本题的关键．
根据矩形、菱形、正方形的判定定理，对角线互相平分的四边形为平行四边形，再由邻边相等，得出是菱形，和一个角为直角得出是正方形，根据已知对各个选项进行分析从而得到最后的答案．
【解答】
解：A、由②③对角线相等，对角线互相垂直，不能判断四边形是正方形，不符合题意；
B、由①得，四边形是平行四边形，再由②，对角线相等的平行四边形是矩形，不符合题意；
C、由①③，对角线相等的平行四边形是菱形，不符合题意；
D、由②⑤得，对角线相等的菱形是正方形，符合题意．
故选：D．
6.
【答案】
C
【考点】
反比例函数综合题
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
求坐标系中两点间的距离
根据正方形的性质求线段长
【解析】
过点C作CE⊥y轴于E，设点A的坐标为m, 0，点B的坐标为0, n，先证明△BEC≅△AOB得到BE=OA=m，CE=OB=n，则点C的坐标为n, m+n，从而求出点P的坐标为m+n2,m+n2，再由点C、P都在反比例函数y=4x上，得到nm+n=4m+n22=4 ，从而求出m、n的值，由此即可得到答案．
【解答】
解：过点C作CE⊥y轴于E，
设点A的坐标为m, 0，点B的坐标为0, n，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=AB，∠ABC=90∘，
∴∠EBC+∠ABO=∠ABO+BAO=90∘，
∴∠EBC=∠OAB，
又∵∠BEC=∠AOB=90∘，
∴△BEC≅△AOBAAS，
∴BE=OA=m，CE=OB=n，
∴点C的坐标为n, m+n
∵点P是正方形ABCD的对称中心，
∴点P为AC的中点，
∴点P的坐标为m+n2,m+n2，
∵点C、P都在反比例函数y=4x上，
∴nm+n=4m+n22=4 ，
∴m=3n=1 或n=3m=1 ，
∴AB=m2+n2=10，
故选：C．
二、填空题
7.
【答案】
x≠4
【考点】
分式有意义的条件
【解析】
本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母不等于0是解题的关键．根据分式有意义的条件即可得出答案．
【解答】
解：∵x−4≠0，
∴x≠4．
故答案为：x≠4．
8.
【答案】
2
【考点】
分式值为零的条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
由题意得：{x−2=0x+2≠0 ，解得：x=2. 故答案为2
9.
【答案】
3
【考点】
二次根式的混合运算
【解析】
本题考查二次根式的混合运算，根据二次根式的运算法则，进行计算即可．
【解答】
解：3+123=3+233=333=3；
故答案为：
10.
【答案】
110∘
【考点】
利用平行四边形的性质求解
【解析】
本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的对角相等，邻角互补的性质，需熟记．根据平行四边形的邻角互补可得∠A+∠B=180∘，然后解方程组求出∠A，再根据平行四边形的对角相等可得∠C．
【解答】
解：在平行四边形ABCD中，∠A+∠B=180∘，
∵∠A−∠B=40∘，
∴∠A=12180∘+40∘=110∘，
故答案为：110∘．
11.
【答案】
1
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
本题主要考查了求代数式的值，
将原式两边都除以x，可得答案．
【解答】
解：x2−x−2=0，
两边都除以x，得x−1−2x=0，
即x−2x=1．
故答案为：
12.
【答案】