苏科版数学七上（2024）第2章《有理数数学探究算24点》课件+教案

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数学探究:算“24”点苏科版数学七年级上册（2024） 数学在生活中无处不在，而图形和数字是数学研究的重要内容，我们要用数学的思维思考世界． 算“24”是常见的扑克牌游戏，可以在娱乐中增强游戏者的数感，提升运算能力.据说是由华人孙士杰先生正式提出的，他在1986年开始构思，而在1988年正式面世于美国，并且迅速风行全美. 本章我们学习了有理数的混合运算，今天就让我们一起来算“24”.新知导入活动一：你能算出24吗？个人赛：以小组为单位，任取一副扑克牌，去掉大小王，我们规定A为1，J、Q，K分别为11，12，13，规定牌面所表示的数都是正数，组长随机抽出4张牌，对抽出的4张牌上的数进行加、减、乘、除四则运算，使运算结果为24（每张牌的数字只用一次），提出一种正确算法得10分，积分高者为胜.将正确结果记录下来.若都不能提供算法，记录下来花色和数字，稍后留作大家来解决.例如： 活动一：你能算出24吗？ 问题1：你是根据什么思路来算的？说给你的同伴听听.问题2：你能总结一下自己的经验吗？活动一：你能算出24吗？归纳经验方法一：1.利用3×8＝24、4×6＝24求解. 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解. 如3、3、6、10可组成（10－6÷3）×3＝24等；又如2、3、3、7可组成（7＋3－2）×3＝24等. 实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法.底图替换区活动一：你能算出24吗？2.利用0、11的运算特性求解. 如3、4、4、8可组成3×8＋4－4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5－4）＋13＝24等.3.在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①（a－b）×（c＋d） 如（10－4）×（2＋2）＝24等.②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等.③（a－b÷c）×d 如（3－2÷2）×12＝24等.④（a＋b－c）×d 如（9＋5－2）×2＝24等.⑤ a×b＋c－d 如11×3＋1－10＝24等.⑥（a－b）×c＋d 如（4－1）×6＋6＝24等.活动二：你能算出－24吗？ 规则如活动一，要求算出－24，将活动一记录的算式进行修改，看是否可以得到－24.例如：（1）(10－4)×2×2=24（2）12+2×2×3=24（3）(10+11+3)×1=24问题1：怎么修改算式，使得结果变为－24?归纳经验方法二： 考虑将一个因数变成它的相反数，交换被减数和减数的位置即可. 组长随机抽出4张牌，对抽出的4张牌上的数进行加、减、乘、除、运算.例如：活动三：规定红色牌为正，黑色牌为负，计算24                                                  组长随机抽出4张牌，对抽出的4张牌上的数进行加、减、乘、除、运算.例如：活动三：规定红色牌为正，黑色牌为负，计算24                                          归纳经验方法三： 先把负数看作正数进行运算，然后再把负号添上，进行修改.小组赛问题1：请用2、2、9、5，算“24”. 全班按组进行比赛，教师随机出题，请同学用加、减、乘、除以及乘方运算，计算结果为“24”.要求写出尽可能多的算式，每个正确解答是10分.解：2 × (5－2 + 9)典例精讲小组赛问题2：请用－1、2、－3、5，算“24”.        全班按组进行比赛，教师随机出题，请同学用加、减、乘、除以及乘方运算，计算结果为“24”.要求写出尽可能多的算式，每个正确解答是10分.解：[（－1）－（2 + 5）]×(－3)小组赛问题3：请用－3、－4、6、10，算“24”.              全班按组进行比赛，教师随机出题，请同学用加、减、乘、除以及乘方运算，计算结果为“24”.要求写出尽可能多的算式，每个正确解答是10分.解：[－10+（－4）+6]×(－3)小组赛问题4：请用1、－2、－3、5，算“24”.              全班按组进行比赛，教师随机出题，请同学用加、减、乘、除以及乘方运算，计算结果为“24”.要求写出尽可能多的算式，每个正确解答是10分.                     解：[－1+（－2）－5]×(－3)刚才哪个小组有没有解决的问题，我们根据记录的花色和数字，区分正负数，用加、减、乘、除、乘方来算“24”.课堂练习2.请用5、－5、5、－1，算“24”.解：5×[5－（－1）÷（－5）]3.请用－4、6、9、－9，算“24”.解：－（－4）×6+[9+（－9）]4.请用1、－3、－4、6，算“24”.解：6÷[1－（－3）÷（－4）]5.请用－3、5、7、－13，算“24”.解：[5×（－13）－7]÷（－3）通过这节课的交流活动，你有什么心得体会？归纳经验方法一：1.利用3×8＝24、4×6＝24求解.2.利用0、11的运算特性求解.3.在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：①（a－b）×（c＋d） ②（a＋b）÷c×d ③（a－b÷c）×d ④（a＋b－c）×d ⑤ a×b＋c－d ⑥（a－b）×c＋d 归纳经验方法二：考虑将一个因数变成它的相反数，交换被减数和减数的位置即可.归纳经验方法三：先把负数看作正数进行运算，然后再把负号添上，进行修改.课堂小结课程结束