七年级上册数学苏科版（2024）第2章 有理数 单元复习 教案

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苏科版七年级上册（2024）第二章 有理数单元复习 教案 一、教学目标1. 经历梳理有理数的概念及有理数运算的过程，使本章所学内容结构化；2. 进一步理解有理数的基本概念，基本运算法则和运算律，感悟运算的一致性，矫正在概念理解及运用过程中的典型错误；3.掌握相关运算的求解方法，能合理解释运算结果，发展运算能力、推理能力和抽象能力． 二、学习目标1. 进一步理解有理数的有关概念，掌握运算方法；2. 提高有理数混合运算的速度和正确率，发展运算能力、推理能力和抽象能力． 三、教学重点梳理有理数的概念及有理数的运算，使本章所学内容结构化． 四、教学难点熟练进行有理数的混合运算，发展运算能力、推理能力和抽象能力． 五、教学过程一、情境导入课前整理好本章知识，展示自己构建的思维导图（投影）.答：学生展示个人的思维导图．师生活动：学生展示，师生共同交流探讨，完善思维导图．设计意图：经历梳理有理数的概念及有理数运算的过程，使本章所学零散的、碎片化的知识结构化、系统化，避免学生“只见树木不见森林”．新知探究&三、应用举例1.有理数的发展师生活动：师生互动，交流讨论．设计意图：教师带领学生沿着本章知识的发生发展过程，梳理学过的内容．本章通过对相反意义的量的讨论，引入了有理数的一系列概念，通过用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小，并利用有理数的运算律和运算法则，进行有理数的运算，实现数系的第一次扩充．2.有理数的分类例1 将下列各数填入相应的括号里：正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；非负有理数集合{ …}．答： 师生活动：学生独立完成，同桌校对答案，教师巡视，对学困生进行指导．设计意图：本例题考查了有理数,正确掌握有理数的分类是解题关键，这里“非负”要提醒学生注意，是正和0的意思，很多学生会误解非负有理数为除了负有理数之外的其它数．3.有理数的有关概念例2 设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、ba、b的形式，则a2024+b2024的值为( ) A. 0 B.－1 C. 1 D.2 答：由题意：a+b、a中有一个是0，∵ba有意义，所以a≠0，则a+b=0，∴a、b互为相反数，∴ba= －1，b=1，a=－1. ∴a2024+b2024=（－1）2024+12024 =2，故选：D．师生活动：学生先独立思考，再小组讨论，教师巡视，寻找典型资源，投影展示学生作品．设计意图：本题考察的是有理数的概念，培养学生的运算和推理能力．例3 若有理数m>n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则（ 　）A. 点M在点N的左边B. 点M在点N的右边C. 点M在原点的右边，点N在原点的左边D. 点M和N都在原点的右边答：在数轴上，大数总在小数的右边，故选：B．师生活动：一问一答．设计意图：数轴是数形结合的始祖，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来,也就是把"数"和“形"”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.本题考察用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小，正确掌握数轴上的数据分布是解题关键.例4 已知|a|0，b 0时，a >－a；当a < 0时，a |a|. ∴a＋b>0，∴A选项错误； ∵a0，∴ab0，∴－b－b，∴C选项错误； ∵a