2024-2025学年辽宁省葫芦岛市高二（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年辽宁省葫芦岛市高二（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知R是实数集，集合A={−1,0,1}，B={x|2x−1≥0}，则A∩(∁RB)=( )
A. (−∞,12)B. [12,1]C. {1}D. {−1,0}
2.命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为( )
A. 对任意x∈R，都有x20>a1014>⋯，作差法比较S1013，S1014大小判断C；应用特殊数列{an}是首项为1，公比为−1判断D．
本题主要考查了等差数列与等比数列的综合应用，属于中档题．
10.【答案】ACD
【解析】解：根据题意，设第1次抽到舞蹈节目为事件A，第2次抽到舞蹈节目为事件B，第二次抽到语言类节目为事件C．
依次分析选项：
对于A，从6个节目中不放回地依次抽取2个，则n(Ω)=A62=30，
第1次抽到舞蹈节目为事件A，则n(A)=A41A51=20，
则P(A)=n(A)n(Ω)=2030=23，故A正确；
对于B，n(AB)=A42=12，则P(AB)=n(AB)n(Ω)=1230=25，故B错误；
对于C，n(C)=A22+A41A21=10，则P(C)=n(C)n(Ω)=1030=13，故C正确；
对于D，由条件概率公式，P(B|A)=P(AB)P(A)=2523=35，故D正确．
故选：ACD．
设第1次抽到舞蹈节目为事件A，第2次抽到舞蹈节目为事件B，第二次抽到语言类节目为事件C，分别求出事件A，事件B和事件C的基本事件数，进而结合古典概型的概率公式、条件概率公式判断各选项即可．
本题考查条件概率的计算，涉及古典概型的计算，属于基础题．
11.【答案】ACD
【解析】解：f′(x)=6x2+6x+1+a，
若f(x)在(−1,f(−1))处的切线斜率为2，
则由导数的几何意义可知f′(−1)=6×(−1)2+6×(−1)+1+a=2，解得a=1，A选项正确；
当a=−1时，f′(x)=6x2+6x，
由f′(x)