人教版新课标B必修4用平面向量坐标表示向量共线条件教课ppt课件

这是一份人教版新课标B必修4用平面向量坐标表示向量共线条件教课ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了平行向量基本定理，课堂探究等内容，欢迎下载使用。
如果 ，则 ；反之，　如果 且 ，则一定存在唯一一个实数 ，使　　　　　．
平面向量基本定理：　　如果 和 是一个平面内的两个不平行的向量，那么该平面内的任意一个向量 ，存在唯一一对实数 ，　　　　　使　　　　　　　　　．
⑴已知两个非零向量， ， 　　， 若 ∥ ，那么它们的坐标有怎样的数量关系？ ⑵你能证明或说明由第⑴问题所得的结论吗？⑶已知平面内不重合的三点， 　　， 　　 ， 　　　　 ，如何判断它们是否共线？
如果向量 不平行于坐标轴，即 　 ，　向量 的条件可以是　　　　，此式可以表述为：两个向量平行的条件是，相应坐标成比例．
设 ， ， 向量 的条件是　　　　　　
学生的疑问：ⅰ两个向量平行的条件　　　　　　　与　　　　有什么 区别吗？ⅱ为什么在推导过程中要约定向量　不平行于坐标轴，只说 　　　　　　可以吗？ⅲ两个向量平行的条件是，相应坐标成比例” 可以说成“两个向量平行，相应坐标成比例”吗？可以说成“相应坐标成比例，两个向量平行”吗？ⅳ已知非零向量　　 　　　　　　　，则怎样求出向量　　所在　基线的斜率？
　　已知向量　　　　和点　　　　，直线　通过点　，且平行于向量　，求证：若动点　　　在直线　上，则它的坐标　　　满足方程：　　　　　　　　　　　　　　　．
解法一： ， ，且 　　　 根据向量平行的条件得： 　　　 即： 满足方程　　　　　　　．
本节总结： ⅰ用平面向量坐标表示向量共线条件 ；ⅱ注意区别条件和结论，及结论的准确性；ⅲ体会转化与化归、数形结合等数学思想 。