高中数学向量在几何中的应用教课ppt课件

这是一份高中数学向量在几何中的应用教课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了复习引入，提出问题，概念形成，应用举例，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1.向量在数学中的作用
向量是数学中的一个重要概念之一，它具有几何与代数的双重属性。向量是从物理学和工程技术中抽象出来的，连同它的运算法则，性质都源于实践；反过来向量的理论和方法又为解决实际问题提供了有力工具，运用向量的方法可以解决一些平面几何，代数，三角，物理等问题。
在学习向量及其运算时，我们已经看到向量加法运算与和全等、平行，数乘向量和相似，距离、夹角和向量的数量积之间的密切关系。今天我们再举一些例子，体会一下向量在数学中的应用。
例1：如图，已知平行四边形ABCD中，E、F在对角线BD上，并且BE=FD，求证：AECF是平行四边形。
概念1：向量在平面几何中的应用
已知：如图，ABCD为平行四边形，求证：
例2：求证平行四边形两条对角线的平方和等于两条相邻平方和的两倍。
概念1：向量在几何中的应用
例3：已知正方形ABCD，P为对角线AC上任意一点， 于点E， 于点F，连接DP，EF。求证： 。
练习1：已知平行四边形ABCD，M是BC中点，DM交AC于E，求
练习2：已知M是正方形ABCD的边AB的中点，L分对角线AC的比为 ，求证 。
例1：求通过点 ，且平行于向量 的直线方程。
概念2：向量在解析几何中的应用（*）
课本第120页，练习A，1，2
（1）掌握平面向量数量积的坐标表示，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和；
（2）要学会运用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度及垂直问题.