人教版（2024）八年级上册（2024）15.3.1 等腰三角形图文课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）15.3.1 等腰三角形图文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了测量看看，如何证明，倍长线段法，截长法等内容，欢迎下载使用。
1.利用轴对称的性质，探索并掌握含30°角的直角三角形的性质.2.能利用含30°角的直角三角形的性质解决特殊直角三角形的问题，发展推理能力.
复习等边三角形的性质和判定.
我们经常使用的三角尺是两个特殊的直角三角形，其中一个是等腰直角三角形，它有两个45°的锐角，两条直角边相等；那么另一个三角尺的边之间是否存在特殊的数量关系呢?
探究 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，测量∠A所对的直角边BC与斜边AB，你能得到什么结论？再画几个满足条件的三角形，你得到的结论还成立吗？证明你的结论.
通过测量发现：在Rt△ABC中，如果∠A=30°，那么直角边BC等于斜边AB的一半.
知识点 含30°角的直角三角形的性质
你还有其他证明方法吗？
由此可以得到： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
倍长线段法就是在几何图形中，将某条线段延长整数倍，从而构造出新的图形，进而解决问题.截长法就是在较长的线段上截取一条线段等于已知的较短线段.
例1 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4 m，∠A=30°. 求立柱BC，DE的长.
跟踪训练如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，∠B=30°，CD是高. 若AD=2，则BD的长为（ ）A.4 B.5 C.6 D.7.5
1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=90°，∠B=2∠A，∴∠A+2∠A+90°=180°，∴∠A=30°，∴∠B=60°，AB=2BC.
2.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∠B和∠A各是多少度？
解：如图，延长BC到点D，使CD=BC，连接AD.∵∠ACB=90°，BC=CD，∴AC垂直平分BD，∴AB =AD，∴AB=2BC=BC+CD=BD，∴AB=AD=BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠B=60°，∠BAC=90°-∠B=30°.
3.如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下的部分与地面成30°夹角，则这棵树在折断前的高度为（ ）A.4米 B.8米 C.12米 D.16米
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°，BC