高中数学人教版新课标B必修3算法的三种基本逻辑结构和框图表示第2课时教学设计

这是一份高中数学人教版新课标B必修3算法的三种基本逻辑结构和框图表示第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了复习引入，新课讲解，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的循环逻辑结构
通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；
学会灵活、正确地画循环逻辑程序框图。
学习重点
经过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程,重点是循环逻辑的基本逻辑结构
学习难点
学习过程点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
学习过程
一、复习引入
在科学计算中，会遇到很多有规律的重复运算。例如：人口预测，已经知道现在有的人口总数是P。人口的年增长率是R，预测第T年后人口总数将是多少？
问题分析；
(1)第一年后的人口总数是P+P×R=P(1+R)
(2)第二年后的人口总数是P(1+R)+P(1+R)×R=P(1+R)2
……
以此类推，得到第T年后的人口总数
此时顺序逻辑和条件分支逻辑不能够顺利的解决问题。
二、新课讲解
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：
1.一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
2.另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
A
成立
不成立
P
不成立
P
成立
A


当型循环结构 直到型循环结构
注意：
1.循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。
2.在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。
例1设计一个计算1＋2＋3＋…＋100的值的算法，并画出程序框图。
解：
算法如下：
第一步：sum＝0；
第二步：i＝1；
第三步：sum＝sum＋i；
第四步：i＝i＋1；
第五步：如果i不大于100，返回重新执行第三步，第四步，第五步，否则，算法结束，最后得到的sum值就是1＋2＋3＋…＋100的值。
程序框图（可参看课本）
应用：设计一个计算的值的算法，并画出程序框图。
三、课堂小结
1.循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达。
2.在具体画程序框图时，要注意的问题：流程线上要有标志执行顺序的前头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量等，特别要条件的表述要恰当、精确。