【九上RJ数学】安徽省芜湖市2024-2025学年上学期期中素质教育评估九年级数学试卷

这是一份【九上RJ数学】安徽省芜湖市2024-2025学年上学期期中素质教育评估九年级数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

2024～2025学年度第一学期期中素质教育评估试卷
九年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 5； 12. 30； 13. -1＜x＜1.5； 14.x=2；a＞.
（说明：第14题第一空2分，第二空3分）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：∵，
∴ （4分）
∴或
解得． （8分）
16．（1）解：如图，图形即为所求 （4分）
；
（2）解：如图，射线即为所求，方法不唯一 （8分）
．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：∵方程x2＋4x＋a＝0有实根，
∴Δ＝42﹣4a≥0，∴a≤4. （4分）
＝＝|4﹣a |，
∵a≤4，∴|4﹣a |＝4﹣a. （8分）
18．解：设空调的降价率为.
∴. （2分）
则.∴.
解得x=0.1或x=1.9.
∵是降价，∴空调的降价率为． （4分）
（2）解：设风扇下降了个元.
∴ （6分）
整理得，
解得，（不合题意，舍），，
∴下降了个元，即下降了元，则元，
∴风扇应按照元销售． （8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：(1)列表如下 (3分)
描点、连线, 函数图象如图所示（6分）
根据图象可知，a＞2或a＜0．（10分）
20．解：（1）不是 （2分）
（2）∵∴．
∴． （6分）
由题意得：或，
解得：或． （10分）
六、（本题满分12分）
21．解：【任务1】由表格中数据猜测y与x之间是一次函数关系，设.
当时，；当时，，则
，解得∴y与x之间的关系式是.
当时，；当时，，
当时，，即一次函数模型成立，
∴y与x的函数关系式为． (3分)
【任务2】由题意得，当时，，
令，得∴对称轴
∵∴当时，随着x的增大增大，
∴当时，此时，
取得最大值为：（万元）
即本月前20天的日利润W万元第20天达到最大，最大值为万元. (6分)
当时，，
∵∴当时，随着x的增大而减小，W＜万元.
综上可知，本月（30天）的日利润W万元第20天达到最大，最大值万元.（8分）
【任务3】由题得， （10分）
令，得
∴对称轴
∵前20天的日销售额W万元随着时间x的增大而增大
∴，且，解得，
即a的取值范围为． （12分）
七、（本题满分12分）
22．解：(1) （4分）
（2）与的位置关系是平行． （6分）
理由如下：如图，过点作交于点，
则，
由旋转的性质可得，，
∴，∴，
∴.
又∵，
∴四边形为平行四边形，
∴．
∴与的位置关系是平行． （12分）
八、（本题满分14分）
23．（1）解：如图，设抛物线对称轴与轴交于点，
∵的对称轴为直线，∴，
∵，∴，∴，.
∵，∴.∴，，，
将，代入抛物线解析式，得：，解得：，
∴抛物线解析式为.(4分)
（2）解：如图，过点作轴，交延长线于点，
∵，，
∴，∴，
∵平分，∴，
在△ABC与△TBC中，
，
∴，∴，
∴.
设直线的解析式为，
代入，，得，解得，
∴直线的解析式为. （8分）
联立与，得.
解得，，
当时，，则.（10分）
（3）解：设，由，，
设直线解析式为：，则，解得：，
∴直线解析式为：，
同理，得直线解析式为：. (12分)
当时，，，
∴，
∵恒为定值，∴． (14分)
【说明：以上方法不唯一，只要合理，均应酌情赋分】题号
1
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9
10
答案
D
D
C
C
C
B
A
C
B
A
x
…
-1
0
1
2
3
…
y=-(x-1)2+4
…
0
3
4
3
0
…