2024版人教版九年级上册期末专项练习第21章：一元二次方程（填空题专练）（解析版）九年级数学人教版

这是一份2024版人教版九年级上册期末专项练习第21章：一元二次方程（填空题专练）（解析版）九年级数学人教版，共12页。试卷主要包含了关于x的方程有两个实数根等内容，欢迎下载使用。

1．已知关于x的一元二次方程没有实数根，即实数c的取值范围是________．
【答案】
【分析】根据题意可知，判别式，求解即可．
【详解】解：∵方程没有实数根，
∴，
解得
故答案为
【点评】此题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系，熟练掌握相关关系是解题的关键．
2．关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2则x1+x2﹣x1•x2的值为 ___．
【答案】2．
【分析】先根据根与系数的关系得到，然后利用整体代入的方法计算即可．
【详解】解：∵关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2，
∴，
∴x1+x2﹣x1•x2=1-（-1）=2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了根与系数的关系：若为一元二次方程的两个根，则有，熟记知识点是解题的关键．
3．若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________．
【答案】3
【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到m2+3m-1=0，则3m-1=-m2，根据根与系数的关系得出m+n=-3，再将其代入整理后的代数式计算即可．
【详解】解：∵m是一元二次方程x2+3x-1=0的根，
∴m2+3m-1=0，
∴3m-1=-m2，
∵m、n是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，
∴m+n=-3，
∴，
故答案为：3．
【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程()的两根时，，．也考查了一元二次方程的解．
4．在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，．请你写出正确的一元二次方程 __．
【答案】
【分析】由小明看错了一次项系数b，利用两根之积等于 ，可求出c值，由小刚看错了常数项c，利用两根之和等于，可求出b值，进而可得出正确的一元二次方程．
【详解】解：小明看错了一次项系数，
；
小刚看错了常数项，
，
．
正确的一元二次方程为．
故答案为：．
【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记“两根之和等于，两根之积等于”是解题的关键．
5．关于x的方程有两个实数根．且．则_______．
【答案】3
【分析】先根据一元二次方程的根与系数的关系可得，再根据可得一个关于的方程，解方程即可得的值．
【详解】解：由题意得：，
，
，
化成整式方程为，
解得或，
经检验，是所列分式方程的增根，是所列分式方程的根，
故答案为：3．
【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、解分式方程，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系是解题关键．
6．如果关于的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是___________．
【答案】
【分析】根据关于的一元二次方程的一个解是，可以得到的值，然后将所求式子变形，再将的值代入，即可解答本题．
【详解】解：关于的一元二次方程的一个解是，
，
，
．
故答案为：2020．
【点评】本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确一元二次方程的解的含义．
7．若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为________（写出一个即可）．
【答案】5（答案不唯一，只有即可）
【分析】由于方程有实数根，则其根的判别式△≥0，由此可以得到关于c的不等式，解不等式就可以求出c的取值范围．
【详解】解：一元二次方程化为x2+6x+9-c=0，
∵△=36-4（9-c）=4c≥0，
解上式得c≥0．
故答为5（答案不唯一，只有c≥0即可）．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆